Astronomija

Teoretična mera razdalje do črne luknje?

Teoretična mera razdalje do črne luknje?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bi bilo mogoče izmeriti razdaljo do črne luknje znane mase z merjenjem polmera najbolj rdeče premaknjenega sevanja, ki ga je mogoče zaznati? Ideja je v tem, da bi morala biti točka, kjer to sevanje izgine, povezana z razliko gravitacijskega potenciala med opazovalcem in točko oddajanja tega sevanja, da bi lahko dobili oceno, kako daleč smo, tako da opazujemo, kako daleč v črno luknjo, ki jo lahko vidimo (ob predpostavki, da je za določeno maso in opazovalca v neskončnosti ta polmer fiksen).


Da. Če bi lahko prostorsko razrešili črno luknjo in izmerili rdeči premik sevanja pri določenem kotnem polmeru, bi to povzročilo razdaljo do črne luknje.

To deluje, ker je količina rdečega premika odvisna od razmerja polmera do polmera Schwarzschilda, vendar je slednje znano, če je masa znana. Tako rdeči premik daje polmer. Razdalja je nato podana s polmerom, deljenim z navideznim kotnim polmerom.

Zapletli se bodo zaradi gravitacijskega lečenja in kakršne koli orbitalne hitrosti okoli črne luknje, vendar to načeloma ne ustavi njenega delovanja.


Programska rešitev za merjenje stabilnosti črnih lukenj

Tudi če je črno luknjo mogoče opisati z matematičnim modelom, še ne pomeni, da obstaja v resnici. Nekateri teoretični modeli so nestabilni: čeprav jih je mogoče uporabiti za izvajanje matematičnih izračunov, z vidika fizike nimajo smisla. Fizik z univerze RUDN je razvil pristop k iskanju takih nestabilnih regij.
Zasluge: Univerza RUDN

Tudi če je črno luknjo mogoče opisati z matematičnim modelom, to ne pomeni, da obstaja v resnici. Nekateri teoretični modeli so nestabilni: čeprav jih je mogoče uporabiti za izvajanje matematičnih izračunov, z vidika fizike nimajo smisla.

Fizik z univerze RUDN je razvil pristop k iskanju takih nestabilnih regij. Delo je bilo objavljeno v Fizika temnega vesolja revija.

Obstoj črnih lukenj je prvi napovedal Einsteinova splošna teorija relativnosti. Ti predmeti imajo tako močno gravitacijsko vlečenje, da jim nič, niti svetloba, ne more uiti. Goste in masivne črne luknje deformirajo prostor-čas (fizični konstrukt s tremi prostorskimi in eno časovno dimenzijo). Številni matematični modeli, ki se uporabljajo za opis črnih lukenj, vključujejo popravke, ki upoštevajo takšne prostorsko-časovne ukrivljenosti.

Glavni pogoj obstoja vsakega modela črne luknje je njegova stabilnost v primeru manjših prostorskih ali časovnih sprememb. Matematično nestabilne črne luknje nimajo fizičnega smisla, saj predmeti, ki jih opisujejo, v resnici ne morejo obstajati. Fizik z univerze RUDN je predlagal metodo za ugotavljanje parametrov nestabilnosti črne luknje v 4D prostoru-času.

& # 8220 Da bi model veljal za izvedljivega, mora črna luknja, ki jo opisuje, ostati stabilna v primeru manjših prostorsko-časovnih nihanj. Eden najbolj obetavnih pristopov k razvoju alternativnih težij gravitacije vključuje dodajanje popravkov v Einsteinovo enačbo, vključno z Gauss-Bonnetovim popravkom četrtega reda in Lovelockovim popravkom, ki zagotavlja višjo stopnjo posploševanja, & # 8221 je dejal Roman Konoplya, raziskovalec na Izobraževalnem in raziskovalnem inštitutu za gravitacijo in kozmologijo Univerze RUDN.

Fizik je preučeval stabilnost v teoriji Einstein-Gauss-Bonnet, v kateri črno luknjo opisuje Einsteinova enačba s četrto dodatno komponento. Prej se je osredotočil na drugačen matematični opis črne luknje, tako imenovano Lovelockovo teorijo, ki črno luknjo opisuje kot vsoto neskončnega števila komponent. Izkazalo se je, da je območje nestabilnosti tesno povezano z vrednostmi tako imenovane konstante spenjanja: numeričnimi koeficienti, s katerimi se pomnožijo popravki enačbe Einsteina in # 8217s.

Po besedah ​​fizika model Einstein-Gauss-Bonnet ne predvideva obstoja majhnih črnih lukenj, ker če so konstante sklopke razmeroma velike v primerjavi z drugimi parametri (kot je polmer črne luknje), se model skoraj vedno obrne nestabilna. Območje stabilnosti je veliko večje, če ima konstanta sklopke negativno vrednost. Na podlagi teh izračunov je s svojo ekipo razvil program za izračun stabilnosti črne luknje na podlagi katerega koli njenega parametra.

& # 8220Naš pristop pomaga preizkusiti stabilnost modelov črnih lukenj. Kodo smo dali na voljo javnosti, da jo je lahko kateri koli naš kolega uporabil za izračun regij nestabilnosti za modele z nedoločenim nizom parametrov, & # 8221 je dodal Roman Konoplya.


Astronom Hilo pomaga povečati prvo črno luknjo, ki so jo kdaj zaznali

Umetnikov vtis o sistemu Cygnus X-1. Črna luknja z zvezdno maso kroži s spremljevalno zvezdo, ki se nahaja 7200 svetlobnih let od Zemlje.

Astronom s sedežem v Hilu se je pridružil skupini, ki je & rsquos prepisala vse, kar vemo o ogromni črni luknji Cygnus X-1.

Alex Tetarenko, ki dela v teleskopu James Clerk Maxwell (JCMT), sodeluje z mednarodno skupino raziskovalcev, da bi analiziral nova opazovanja prve črne luknje, ki so jo kdaj odkrili, Cygnus X-1. Njihove raziskave kažejo, da sistem vsebuje najmasivnejšo črno luknjo zvezdne mase, kdaj koli odkrito brez uporabe gravitacijskih valov.

OGLAŠEVANJE

& ldquoNaša nova opazovanja so nam pokazala, da je Cygnus X-1 bolj oddaljen od Zemlje, kot so mislili prej, kar pa nam pove, da je ta črna luknja veliko večja od prejšnjih ocen in tehta več kot 20-krat večjo maso našega sonca, & rdquo Je rekel Tetarenko.

Cygnus X-1 je ena najbližjih črnih lukenj na Zemlji. Odkrili so ga leta 1964, ko je bilo na krovu suborbitalne rakete, izstreljene iz Nove Mehike, par Geigerjevih števcev. Ta predmet je bil v središču znanstvenih stav med fiziki Stephenom Hawkingom in Kipom Thornejem, pri čemer je Hawking leta 1974 stavil, da ne gre za črno luknjo in je stav sčasoma priznal leta 1990.

V tem najnovejšem delu so astronomi v šestdnevnem obdobju opazili polno orbito črne luknje z uporabo zelo dolgega baznega niza & mdash celinskega radijskega teleskopa, sestavljenega iz 10 jedi, razporejenih po ZDA & mdash, skupaj s pametno tehniko za merjenje razdalje v vesolju.

& ldquoEden od teleskopov v zelo dolgem osnovnem nizu se nahaja na Havajih na pobočjih Maunakee in ta antena igra ključno vlogo pri omogočanju tovrstne znanosti, & rdquo Tetarenko.

Vodilni raziskovalec, profesor James Miller-Jones z univerze Curtin in Mednarodnega centra za raziskave radijske astronomije (ICRAR) opisuje pametno tehniko, ki jo uporablja ta skupina raziskovalcev.

& ldquoČe si lahko isti predmet ogledamo z različnih lokacij, lahko izračunamo njegovo razdaljo od nas, tako da izmerimo, kako daleč se objekt premika glede na ozadje, & rdquo Miller-Jones. & ldquoČe držite prst pred očmi in si ga ogledate z enim očesom naenkrat, opazite, da vaš prst preskakuje z enega mesta na drugega. Popolnoma enako načelo je. & Rdquo

& ldquoDomino učinek naših novih opazovanj je privedel do fascinantnih novih spoznanj o tem, kako se zvezde razvijajo in kako nastajajo črne luknje, & rdquo je povedal soavtor Arash Bahramian, ki je tudi na univerzi Curtin in ICRAR. Tetarenko in Bahramian sta dolgoletna kolega, oba sta doktorirala na Univerzi v Alberti v Kanadi.

Pravzaprav je ta študija sprožila še dva spremljevalna prispevka. Soavtor profesor Ilya Mandel z univerze Monash in Centra odličnosti ARC v odkrivanju gravitacijskih valov (OzGrav) je nadalje razložil široko paleto posledic tega dela.

& ldquoCygnus X-1 je začel življenje kot zvezda, približno 60-krat večja od mase Sonca, in se je podrl pred več deset tisoč leti, & rdquo Mandel. & ldquoV času svojega življenja zvezde izgubljajo maso v okolici zaradi zvezdnih vetrov, ki pihajo z njihove površine. Da pa bi bila črna luknja težka kot Cygnus X-1, moramo določiti količino mase, ki jo svetle zvezde izgubijo v življenju. & Rdquo

Nove meritve razdalje in mase nam povedo tudi, da se črna luknja v Cygnusu X-1 neverjetno hitro vrti (zelo blizu svetlobne hitrosti), kot je prikazano v drugem spremljevalnem prispevku, ki ga je vodil doktorski kandidat Xueshan Zhao na Kitajska akademija znanosti.

& ldquoVsa ta vznemirljiva odkritja je omogočilo sodelovanje med raznoliko skupino mednarodnih astronomov, osredotočenih na različne opazovalne in teoretične vidike črnih lukenj, ki so se združili za nov obsežen in strog pogled na znano, a prej izmuzljivo črno luknjo, & rdquo Bahramian rekel.

Ko je naslednja generacija teleskopov na spletu, njihova izboljšana občutljivost vedno bolj podrobno razkriva vesolje in izkorišča desetletja truda znanstvenikov in raziskovalnih skupin po vsem svetu za boljše razumevanje kozmosa in eksotičnih in ekstremnih predmetov, ki obstajajo.


Astronom Hilo pomaga povečati prvo črno luknjo, ki so jo kdaj zaznali

Astronomi so sistem Cygnus X-1 opazovali z različnih zornih kotov z uporabo orbite Zemlje okoli Sonca za merjenje zaznanega gibanja sistema glede na zvezde v ozadju. To jim je omogočilo, da so izboljšali razdaljo do sistema in s tem maso črne luknje. (Pete Wheeler / Mednarodni center za raziskave radijske astronomije)

Umetnikov vtis o sistemu Cygnus X-1. Črna luknja z zvezdno maso kroži s spremljevalno zvezdo, ki se nahaja 7200 svetlobnih let od Zemlje. (Pete Wheeler / Mednarodni center za raziskave radijske astronomije)

Astronom s sedežem v Hilu se je pridružil skupini, ki je & rsquos prepisala vse, kar vemo o ogromni črni luknji Cygnus X-1.

Alex Tetarenko, ki dela v teleskopu James Clerk Maxwell (JCMT), sodeluje z mednarodno skupino raziskovalcev, da bi analiziral nova opazovanja prve črne luknje, ki so jo kdaj odkrili, Cygnus X-1. Njihove raziskave kažejo, da sistem vsebuje najmasivnejšo črno luknjo zvezdne mase, kdaj koli odkrito brez uporabe gravitacijskih valov.

& ldquoNaša nova opazovanja so nam pokazala, da je Cygnus X-1 bolj oddaljen od Zemlje, kot so mislili prej, kar pa nam pove, da je ta črna luknja veliko večja od prejšnjih ocen in tehta več kot 20-krat večjo maso našega sonca, & rdquo Je rekel Tetarenko.

Cygnus X-1 je ena najbližjih črnih lukenj na Zemlji. Odkrili so ga leta 1964, ko je bilo na krovu suborbitalne rakete, izstreljene iz Nove Mehike, par Geigerjevih števcev. Ta predmet je bil v središču znanstvenih stav med fiziki Stephenom Hawkingom in Kipom Thornejem, pri čemer je Hawking leta 1974 stavil, da ne gre za črno luknjo in je stav sčasoma priznal leta 1990.

V tem najnovejšem delu so astronomi v šestdnevnem obdobju opazili polno orbito črne luknje z uporabo zelo dolgega baznega niza & mdash celinskega radijskega teleskopa, sestavljenega iz 10 jedi, razporejenih po ZDA & mdash, skupaj s pametno tehniko za merjenje razdalje v vesolju.

& ldquoEden od teleskopov v zelo dolgem osnovnem nizu se nahaja na Havajih na pobočjih Maunakee in ta antena igra ključno vlogo pri omogočanju tovrstne znanosti, & rdquo Tetarenko.

Vodilni raziskovalec, profesor James Miller-Jones z univerze Curtin in Mednarodnega centra za raziskave radijske astronomije (ICRAR) opisuje pametno tehniko, ki jo uporablja ta skupina raziskovalcev.

& ldquoČe si lahko isti predmet ogledamo z različnih lokacij, lahko izračunamo njegovo razdaljo od nas, tako da izmerimo, kako daleč se objekt premika glede na ozadje, & rdquo Miller-Jones. & ldquoČe držite prst pred očmi in si ga ogledate z enim očesom naenkrat, opazite, da vaš prst preskakuje z enega mesta na drugega. Popolnoma enako načelo je. & Rdquo

& ldquoDomino učinek naših novih opazovanj je privedel do fascinantnih novih spoznanj o tem, kako se zvezde razvijajo in kako nastajajo črne luknje, & rdquo je povedal soavtor Arash Bahramian, ki je tudi na Univerzi Curtin in ICRAR. Tetarenko in Bahramian sta dolgoletna kolega, oba sta doktorirala na Univerzi v Alberti v Kanadi.

Pravzaprav je ta študija sprožila še dva spremljevalna prispevka. Soavtor profesor Ilya Mandel z univerze Monash in Centra odličnosti ARC v odkrivanju gravitacijskih valov (OzGrav) je nadalje razložil široko paleto posledic tega dela.

& ldquoCygnus X-1 je začel življenje kot zvezda, približno 60-krat večja od mase Sonca, in se je podrl pred več deset tisoč leti, & rdquo Mandel. & ldquoV času svojega življenja zvezde izgubljajo maso v okolici zaradi zvezdnih vetrov, ki pihajo z njihove površine. Da pa bi bila črna luknja težka kot Cygnus X-1, moramo določiti količino mase, ki jo svetle zvezde izgubijo v življenju. & Rdquo

Nove meritve razdalje in mase nam povedo tudi, da se črna luknja v Cygnusu X-1 neverjetno hitro vrti (zelo blizu svetlobne hitrosti), kot je prikazano v drugem spremljevalnem prispevku, ki ga je vodil doktorski kandidat Xueshan Zhao na Kitajska akademija znanosti.

& ldquoVsa ta vznemirljiva odkritja je omogočilo sodelovanje med različno skupino mednarodnih astronomov, osredotočenih na različne opazovalne in teoretične vidike črnih lukenj, ki so se združili za nov obsežen in strog pogled na znano, a prej izmuzljivo črno luknjo rekel.

Ko se naslednja generacija teleskopov poveže z internetom, njihova izboljšana občutljivost vedno bolj podrobno razkriva vesolje in izkorišča desetletja truda znanstvenikov in raziskovalnih skupin po vsem svetu za boljše razumevanje kozmosa in eksotičnih in ekstremnih predmetov, ki obstajajo.


Aktivne galaksije in njihovi bizarni centri pomagajo meriti mase črnih lukenj

Že od razkritja, da večina galaksij v vesolju v svojih središčih gosti supermasivno črno luknjo, astronomi delajo na merjenju mas teh črnih lukenj, da bi bolje razumeli nastanek in razvoj galaksij.

Diplomantka Catherine Grier sodeluje pri merjenju mas črnih lukenj v središčih nekaterih najsvetlejših znanih galaksij v vesolju. Te galaksije, imenovane aktivna galaktična jedra (AGN), so deloma definirane s svojimi svetlečimi središči, ki v kratkem času podvržejo majhnim nihanjem svetlosti, podobno kot kresnica ponoči utripa.

"Nihanja v svetlosti AGN so tista, ki omogočajo posredno merjenje mase supermasivne črne luknje galaksije," je dejal Grier. Grier sodeluje s članom fakultete in predsednikom oddelka profesorjem Bradleyjem Petersonom, ki je splošno znan po svojem delu na AGN-jih in svoji knjigi Uvod v aktivna galaktična jedra, ki je učbenik za enega od podiplomskih tečajev astronomije.

"Rahle spremembe v svetlosti nam omogočajo, da izmerimo, kako daleč je oddajajoči plin od osrednje črne luknje," je pojasnil Grier. "Ko izračunamo razdaljo in hitrost plina, lahko s pomočjo dokaj osnovnih gravitacijskih zakonov ugotovimo maso črne luknje," je nadaljevala.

Čeprav ta metoda obstaja že več kot dve desetletji, jo uporabljajo za merjenje mas črne luknje le v približno 40 AGN. Postopek določanja razdalje plina do črne luknje je zelo dolg in težaven ter zahteva veliko posameznih opazovanj, da se zbere potrebna količina informacij.

Do nedavnega je bila ta metoda - znana kot preslikava odmevov - edini način merjenja mas črne luknje v AGN-jih, ki so daleč stran. Vendar pa je uporaba preslikave odmevov privedla do zelo pomembnega odkritja: oddaljenost oddajajočega plina od črne luknje je povezana s splošno svetlostjo AGN. Ta zelo dragocena povezava se zdaj uporablja za približevanje mase črne luknje številnim AGN-jem, preprosto tako, da se pogleda, kako svetle so, in s pomočjo ene same meritve svetlosti dobimo oceno razdalje plina, je pojasnil Grier.

»Razmerje med splošno svetlostjo in razdaljo plina je zelo koristno za pridobitev meritev mase črne luknje za AGN, opažene v velikih raziskavah, ki vsebujejo od sto do tisoč kandidatov. To nam omogoča meritve mase črne luknje po vesolju in ne le za tiste predmete, ki so dovolj blizu, da lahko uporabimo metode preslikave odmevov. Pomembno je, da še naprej izvajamo meritve odmeva, da bi še naprej razvijali to zelo pomembno razmerje, «je opozoril Grier.

Grier trenutno dela s podatki sedmih različnih AGN-jev, iz katerih upa, da bo dobila natančne meritve mase supermasivne črne luknje. Zbiranje teh pomembnih količin podatkov je omogočila izjemna dolžina časa teleskopa, ki je trajal 125 dni in je bil Grierju dodeljen jeseni 2010. To je veliko dlje, kot je povprečni čas podiplomskih študentov na javno dostopnih teleskopih, ki običajno trajajo od enega do treh tednov.

Grier je za opazovanje teh AGN uporabil 1,3-metrski teleskop v observatoriju MDM na vrhu Kitt Peak v Arizoni. "Sprva je bilo malo živcev, ker je prva dva meseca opazovanja oviralo slabo vreme, a po razjasnitvi neba so podatki zares začeli prihajati," je pripomnil Grier.

Zahvaljujoč številnim koristnim podiplomskim študentom astronomije v državi Ohio in drugih konzorcijskih ustanovah MDM Grier ni ostal v Arizoni polni 4 mesece. Uspelo ji je, da jo je vsak teden opazovala druga podiplomska študentka, medtem ko je prejemala in obdelovala podatke od Columbusa.

"Ena zanimiva in nepričakovana stvar, ki se je zgodila med opazovanji, je bila" leteča špagetna pošast ", ki se je pojavila na eni od slik teleskopa," je v smehu dejal Grier. »Seveda ni šlo za pravo pošast, ampak za seme, ki se je postavilo na teleskop, kar je oviralo našo sposobnost opazovanja za noč. Seme se je sčasoma samo odstranilo - to je dober primer, kako lahko na opazovanja vplivajo naključni dejavniki, «je nadaljevala.

Eden od AGN-jev, opaženih med to kampanjo, je že nekaj let del Grierjevih raziskav. Predlog, da bi ta predmet poimenovali po njej, je prevzela ena glavnih astronomskih baz podatkov, zato je zadevni AGN zdaj ljub (in uradno naveden) kot "Kate's Quasar".

Grier bo nadaljevala s pisanjem doktorske disertacije o svojem delu z preslikavo odmevov AGN.


Astronomi z Annihilated Star uporabljajo Clock Black Hole's Spin

Avtor: Camille M. Carlisle, 9. januar 2019 2

Pošljite takšne članke v svojo mapo »Prejeto«

Sijaj zvezde, ki jo raztrga supermasivna črna luknja, je raziskovalcem omogočil, da izmerijo, kako hitro se črna luknja vrti okoli.

Astronomi so od drobirja zdrobljene zvezde odkrili presenetljivo dolgoživ rentgenski impulz, ki se neizprosno spiralno približa ustom črne luknje. Zdi se, da je čas impulza vezan na vrtenje črne luknje in kaže, da se črna luknja vrti s hitrostjo vsaj 50% svetlobne.

Vtis tega umetnika kaže podolgovato mesto v vročem plinu, ki obkroža supermasivno črno luknjo. Spot predstavlja rentgensko svetlo območje na disku. Ko se kroži okoli črne luknje, se signal spot periodično spreminja, kar astronomom omogoča, da ocenijo, kako velika je njegova orbita in s tem, kako hitro se črna luknja vrti.
NASA / CXC / M. Weiss

Spin je eden temeljnih parametrov, ki opisuje črno luknjo, na primer statistika na osebni izkaznici. Izredno težko je izmeriti, saj imamo meritve spina le za približno 30 supermasivnih črnih lukenj, določene na podlagi njihovih rentgenskih spektrov.

Poročanje 9. januarja v Znanost in na zimskem srečanju Ameriškega astronomskega društva v Seattlu Dheeraj Pasham (MIT) in sodelavci na seznam dodajajo še eno črno luknjo - vendar na inovativen način. Ekipa je uporabila dolgotrajni sijaj dogodek motenj plimovanja (TDE), katastrofalna smrt zvezde, ko jo na dve strani raztrga nadmasivna črna luknja. Polovica zvezde se odvrže, tako kot zelenjava na otrokovem krožniku, druga polovica pa počasi pogoltne. Astronomi ocenjujejo, da bi morala vsaka osrednja črna luknja vsake galaksije proizvesti TDE vsakih 10.000 do 100.000 let, kar pomeni deset deset dogodkov na leto s trenutnimi raziskovalnimi zmogljivostmi.

TDE, ki ga je ekipa uporabila v študiji, ASASSN-14li, je bil odkrit novembra 2014. (Ime je sklic na raziskovalni projekt, ki ga je našel, ne komentar na uničujoče dejanje črne luknje.) Je eden najbližjih in Andrew Levan (Univerza v Warwicku v Veliki Britaniji), ki je med najboljšimi raziskavami astronomov TDE potrdil več pojavov, ki naj bi se pojavili ob teh nasilnih srečanjih - dokaze o curku, vročem akrecijskem disku in celo materialu, ki so ga vrgli med dogodkom. študiral ASASSN-14li, vendar ni bil vključen v trenutno delo.

Pri veliko manjših črnih luknjah, tistih nekajkrat večji od Sončeve mase, so astronomi videli ponavljajoče se bliskavice v sijaju svojih akutnih diskov, podobnih tutujem, ko se nanje nenadoma odvrže dodatna kapljica plina. Pashamova ekipa se je odločila iskati podobno kvaziperiodično nihanje v rentgenskih žarkih ASASSN-14li.

Z uporabo arhivskih opazovanj NASA-jevih vesoljskih teleskopov Chandra in Swift in XMM-Newton Evropske vesoljske agencije so raziskovalci odkrili svetel, periodičen impulz, ki se je ponavljal vsakih 131 sekund. Signal je trajal presenetljivo dolgo - vsaj 450 dni, kar Pasham pravi, da je "res bizarno".

Levan se strinja. "Precej sem presenečen, da se mi zdi, da je tako dolgo tako stabilen," pravi. "Ta signal je fascinanten."

Tako Pasham kot Levan trdita, da je utrip verjetno več kot leto dni povezan z materialom, ki kroži okoli črne luknje. Ekipa se je odločila domnevati, da se bodo žareči plinski krogi čim bližje črni luknji, kolikor je fizično mogoče, vse stvari, ki prehajajo znotraj te najgloblje stabilne orbite, namesto tega potopili naravnost proti obzorju dogodkov. Nato so raziskovalci na podlagi ocen mase črne luknje (približno milijon Soncev) izračunali, kako tesno bi bilo to vezje. Izkazalo se je, da se mora črna luknja, da se lahko plin približa tako pogosto, kot implicira frekvenca impulza, hitro vrteti in plin tesno vleči okoli sebe.

Ta graf prikazuje meritve vrtljajev v supermasivnih črnih luknjah (SMBH), ki so bile objavljene maja 2018. Upoštevajte, da je mogoče centrifuge meriti samo za črne luknje, ki žvrkljajo v plinu - vrtljajev mirujočih črnih lukenj ne moremo izmeriti.
Laura Brenneman

Skupina ocenjuje, da vsaj 70% teoretičnega maksimuma črne luknje ali vsaj 50% svetlobne hitrosti nadaljuje trend, ki mu sledijo druge supermasivne črne luknje, za katere imamo vrtljaje, pri čemer se skoraj vse vrtijo vsaj 60% njihovega največjega Večina jih je precej višjih, skoraj maksimalnih. Z le nekaj ducati primerov bi bilo prezgodaj sklepati na velike slike (še posebej, če si podatkov ne razlagamo pravilno), vendar lahko vzorec kaže, da supermasivne črne luknje rastejo predvsem s podaljšanim hranjenjem iz akrecijskih diskov, ki bi se zavrteli črne luknje gor kot voda iz cevi, ki trči v košarkarsko žogo.

ASASSN-14li je drugi TDE z impulzom, drugi primer, SwiftJ1644 + 57, pa je trajal le nekaj tednov po odkritju in ga je bilo težje preučiti, ker je dogodek poganjal curek, ki je kazal naravnost na nas. "Zelo razburljivo je videti še en primer nihanja rentgenskega pretoka v primeru motenj plimovanja," pravi Jon Miller (Univerza v Michiganu), ki je prav tako študiral ASASSN-14li. Upa, da bo ob zagonu evropske rentgenske misije Athena leta 2031 našlo še veliko več in resnično odprlo to vrsto preiskave.

Referenca:
Dheeraj R. Pasham in sod. "Glasno kvaziperiodično nihanje po zvezdi moti masivna črna luknja." Znanost. 9. januarja 2019.


Nova tehnika za določanje mase črne luknje

Črne luknje so ena najbolj zanimivih in strahospoštovalnih sil narave. So tudi eni najbolj skrivnostnih zaradi načina, kako se pravila običajne fizike v njihovi prisotnosti rušijo. Kljub desetletjem raziskav in opazovanj o njih še vedno ne vemo veliko. Pravzaprav do nedavnega astronomi nikoli niso videli podobe črne luknje in niso mogli določiti njihove mase.

Vendar pa je skupina fizikov z moskovskega Inštituta za fiziko in tehnologijo (MIPT) pred kratkim sporočila, da je oblikovala način, kako posredno izmeriti maso črne luknje in hkrati potrditi njen obstoj. V nedavni študiji so pokazali, kako so to metodo preizkusili na nedavno posneti supermasivni črni luknji v središču aktivne galaksije Messier 87.

Študija je bila objavljena v avgustovski številki časopisa Mesečna obvestila Royal Astronomical Society. Poleg raziskovalcev iz MIPT so v ekipo vključili člane nizozemskega Skupnega inštituta za VLBI ERIC (JIVE), inštituta za astronomijo in astrofiziko Academia Sinica & # 8217s na Tajvanu ter observatorija NOAJ & # 8217s Mizusawa VLBI na Japonskem.

Predstavitev aktivnega galaktičnega jedra (AGN) v središču galaksije. Zasluge: NASA / CXC / M.Weiss

Že desetletja astronomi vedo, da ima večina masivnih galaksij v svojem središču supermasivno črno luknjo (SMBH). Prisotnost te SMBH vodi do precejšnje aktivnosti v jedru, kjer plin in prah padeta v akrecijski disk in se pospešita do hitrosti, zaradi katere oddajajo svetlobo, pa tudi radio, mikrovalovna pečica, rentgen in gama- sevanje žarkov.

Za nekatere galaksije je količina sevanja, ki ga proizvaja jedrno območje, tako svetla, da dejansko prevlada nad svetlobo, ki prihaja iz vseh zvezd na njenem disku skupaj. Te so znane kot galaksije z aktivnimi galaktičnimi jedri (AGN), saj imajo aktivna jedra, druge galaksije pa so razmeroma & # 8220quiet & # 8221. Drug opozorilni identifikator, da je galaksija aktivna, so dolgi žarki pregrete snovi, ki se raztezajo.

Ti & # 8220relativistični curki & # 8220, ki se lahko razširijo na milijone svetlobnih let navzven, so tako imenovani, ker je material v njih pospešen do delčka svetlobne hitrosti. Čeprav ti curki še niso popolnoma razumljeni, je trenutno soglasje, da jih proizvajajo določeni & # 8220motorni učinki & # 8221, ki jih povzroča hitro vrtljiv SMBH.

Dober primer aktivne galaksije z relativističnim curkom je Messier 87 (alias Devica A), supergigantska galaksija, ki se nahaja v smeri ozvezdja Device. Ta galaksija je najbližja aktivna galaksija Zemlji in zato ena najbolje preučenih. Prvotno ga je leta 1781 odkril Charles Messier (ki ga je zamenjal za meglico), od takrat pa ga redno preučujejo. Do leta 1918 je njegov optični curek postal prvi te vrste, ki ga je bilo mogoče opaziti.

Zahvaljujoč njegovi bližini so astronomi lahko natančno preučevali curek Messier 87 & # 8217s & # 8211, kartografirali njegovo strukturo in hitrost plazme ter merili temperature in gostoto delcev v bližini curka & # 8217s. Meje curka so bile natančno preučene, da so raziskovalci odkrili, da je po svoji dolžini homogen in da je spreminjal obliko dlje, ko se je razširil (od parabolične do stožčaste).

Vsa ta opazovanja so astronomom omogočila, da preizkusijo hipoteze o strukturi aktivnih galaksij in razmerju med spremembami oblike curka in vplivom črne luknje v galaktičnem jedru. V tem primeru je mednarodna raziskovalna skupina to razmerje izkoristila in določila maso M87s SMBH.

Skupina se je opirala tudi na teoretične modele, ki napovedujejo prekinitev curka, kar jim je omogočilo, da ustvarijo model, kjer bi masa SMBH & # 8217s natančno reproducirala opaženo obliko curka M87 Z merjenjem širine curka & # 8217s in razdalje med jedrom in prelomom njegove oblike so ugotovili tudi, da je meja curka M87 & # 8217s sestavljena iz dveh segmentov z dvema značilnima krivuljama.

Na koncu je kombinacija teoretičnih modelov, opazovanj in računalniških izračunov skupini omogočila posredno merjenje mase in hitrosti vrtenja črne luknje. Ta študija ne ponuja samo novega modela za oceno črne luknje in novega merilnega sredstva za curke, temveč tudi potrjuje hipoteze, ki so osnova strukture curkov.

Prvi neposredni vizualni dokaz o supermasivni črni luknji v središču Messierja 87 in njeni senci, ki jo je pridobil EHT. Zasluge: EHT Collaboration

Rezultati ekipe v bistvu opisujejo curek kot tok magnetizirane tekočine, kjer obliko določa elektromagnetno polje v njem. To pa je odvisno od stvari, kot so hitrost in naboj delcev curka, električni tok v curku in hitrost, s katero SMBH izloča snov iz okoliškega diska.

Vzajemno delovanje vseh teh dejavnikov je tisto, kar povzroči opaženi prelom v obliki curka, ki ga lahko nato uporabimo za ekstrapolacijo mase SMBH in kako hitro se vrti. Elena Nokhrina, namestnica vodje laboratorija MIPT, ki je sodelovala v raziskavi, in glavna avtorica v prispevku ekipe & # 8217s, opisuje metodo, ki so jo razvili na naslednji način:

& # 8220Nova neodvisna metoda za oceno mase in ovinka črne luknje je ključni rezultat našega dela. Čeprav je njegova natančnost primerljiva z natančnostjo obstoječih metod, ima prednost v tem, da nas približa končnemu cilju. Namreč, izpopolnitev parametrov jedrnega 'motorja', da se globlje razume njegova narava. & # 8221

Zahvaljujoč razpoložljivosti izpopolnjenih instrumentov za preučevanje SMBH (kot je teleskop Event Horizon) in vesoljskih teleskopov naslednje generacije, ki bodo kmalu začeli delovati, ni bilo treba dolgo preizkusiti tega novega modela. Dober kandidat bi bil Strelec A *, SMBH v središču naše galaksije, ki naj bi bil med 3,5 milijona 4,7 milijona sončnih mas.

Poleg natančnejših omejitev te mase bi lahko prihodnja opazovanja tudi ugotovila, kako aktivno (ali neaktivno) je jedro naše galaksije. Te in druge skrivnosti črne luknje čakajo!


Programska rešitev za merjenje stabilnosti črnih lukenj


Tudi če je črno luknjo mogoče opisati z matematičnim modelom, še ne pomeni, da obstaja v resnici. Nekateri teoretični modeli so nestabilni: čeprav jih je mogoče uporabiti za izvajanje matematičnih izračunov, z vidika fizike nimajo smisla. Fizik z univerze RUDN je razvil pristop k iskanju takih nestabilnih regij. Univerza CREDIT RUDN

Even if a black hole can be described with a mathematical model, it doesn't mean it exists in reality.

Some theoretical models are unstable: though they can be used to run mathematical calculations, from the point of view of physics they make no sense. A physicist from RUDN University developed an approach to finding such instability regions. The work was published in the Physics of the Dark Universe journal.

The existence of black holes was first predicted by Einstein's general theory of relativity. These objects have so strong gravitational pull that nothing, not even light, can escape them. Dense and massive, black holes deform space-time (a physical construct with three spatial and one temporal dimension). Many mathematical models used to describe black holes include corrections to account for such space-time curvatures. The main condition of existence for every black hole model is its stability in cases of minor spatial or temporal changes. Mathematically unstable black holes make no physical sense, as the objects they describe cannot exist in reality. A physicist from RUDN University suggested a method to identify black hole instability parameters in 4D space-time.

"For a model to be considered feasible, a black hole described by it has to remain stable in case of minor space-time fluctuations. One of the most promising approaches to developing alternative gravity theories includes adding corrections to Einstein's equation, including the fourth-order Gauss-Bonnet correction and the Lovelock correction that provides a higher level of generalization," said Roman Konoplya, a researcher at the Educational and Research Institute of Gravitation and Cosmology, RUDN University.

The physicist studied stability in the Einstein-Gauss-Bonnet theory in which a black hole is described by Einstein's equation with a fourth additional component. Previously, he had focused on a different mathematical description of a black hole, the so-called Lovelock theory, that describes a black hole as a sum of an infinite number of components. The instability region turned out to be closely associated with the values of the so-called coupling constants: numerical coefficients by which the corrections to Einstein's equation are multiplied.

According to the physicist, the Einstein-Gauss-Bonnet model does not provide for the existence of small black holes, because if coupling constants are relatively big compared to other parameters (such as the radius of a black hole), the model almost always turns out to be unstable. The stability region is much bigger if the coupling constant has a negative value. Based on these calculations, he and his team developed a program to calculate black hole stability based on any of its parameters.

"Our approach helps test black hole models for stability. We made the code publicly available so that any of our colleagues could use it to calculate instability regions for models with an unspecified set of parameters," added Roman Konoplya.


Vsebina

High-order explosives (HE) are more powerful than low-order explosives (LE). HE detonate to produce a defining supersonic over-pressurization shock wave. Several sources of HE include trinitrotoluene, C-4, Semtex, nitroglycerin, and ammonium nitrate fuel oil (ANFO). LE deflagrate to create a subsonic explosion and lack HE’s over-pressurization wave. Sources of LE include pipe bombs, gunpowder, and most pure petroleum-based incendiary bombs such as Molotov cocktails or aircraft improvised as guided missiles. HE and LE induce different injury patterns. Only HE produce true blast waves.

The classic flow solution—the so-called Taylor–von Neumann–Sedov blast wave solution—was independently devised by John von Neumann [1] [2] and British mathematician Geoffrey Ingram Taylor [3] [4] during World War II. After the war, the similarity solution was published by three other authors—L. I. Sedov, [5] R. Latter, [6] and J. Lockwood-Taylor [7] —who had discovered it independently. [8]

Since the early theoretical work more than 50 years ago, both theoretical and experimental studies of blast waves have been ongoing. [9] [10]

The simplest form of a blast wave has been described and termed the Friedlander waveform. [11] It occurs when a high explosive detonates in a free field, that is, with no surfaces nearby with which it can interact. Blast waves have properties predicted by the physics of waves. For example, they can diffract through a narrow opening, and refract as they pass through materials. Like light or sound waves, when a blast wave reaches a boundary between two materials, part of it is transmitted, part of it is absorbed, and part of it is reflected. The impedances of the two materials determine how much of each occurs.

The equation for a Friedlander waveform describes the pressure of the blast wave as a function of time:

where Ps is the peak pressure and t* is the time at which the pressure first crosses the horizontal axis (before the negative phase).

Blast waves will wrap around objects and buildings. [12] Therefore, persons or objects behind a large building are not necessarily protected from a blast that starts on the opposite side of the building. Scientists use sophisticated mathematical models to predict how objects will respond to a blast in order to design effective barriers and safer buildings. [13]

Mach stem formation Edit

Mach stem formation occurs when a blast wave reflects off the ground and the reflection catches up with the original shock front, therefore creating a high pressure zone that extends from the ground up to a certain point called the triple point at the edge of the blast wave. Anything in this area experiences peak pressures that can be several times higher than the peak pressure of the original shock front.

Constructive and destructive interference Edit

In physics, interference is the meeting of two correlated waves and either increasing or lowering the net amplitude, depending on whether it is constructive or destructive interference. If a crest of a wave meets a crest of another wave at the same point then the crests interfere constructively and the resultant crest wave amplitude is increased forming a much more powerful wave than either of the beginning waves. Similarly two troughs make a trough of increased amplitude. If a crest of a wave meets a trough of another wave then they interfere destructively, and the overall amplitude is decreased thus making a wave that is much smaller than either of the parent waves.

The formation of a mach stem is one example of constructive interference. Whenever a blast wave reflects off of a surface, such as a building wall or the inside of a vehicle, different reflected waves can interact with each other to cause an increase in pressure at a certain point (constructive interference) or a decrease (destructive interference). In this way the interaction of blast waves is similar to that of sound waves or water waves.

Blast waves cause damage by a combination of the significant compression of the air in front of the wave (forming a shock front) and the subsequent wind that follows. [14] A blast wave travels faster than the speed of sound and the passage of the shock wave usually lasts only a few milliseconds. Like other types of explosions, a blast wave can also cause damage to things and people by the blast wind, debris, and fires. The original explosion will send out fragments that travel very fast. Debris and sometimes even people can get swept up into a blast wave, causing more injuries such as penetrating wounds, impalement, broken bones, or even death. The blast wind is the area of low pressure that causes debris and fragments to actually rush back towards the original explosions. The blast wave can also cause fires or even secondary explosions by a combination of the high temperatures that result from detonation and the physical destruction of fuel-containing objects.

Bombs Edit

In response to an inquiry from the British MAUD Committee, G. I. Taylor estimated the amount of energy that would be released by the explosion of an atomic bomb in air. He postulated that for an idealized point source of energy, the spatial distributions of the flow variables would have the same form during a given time interval, the variables differing only in scale. (Thus the name of the "similarity solution.") This hypothesis allowed the partial differential equations in terms of r (the radius of the blast wave) and t (time) to be transformed into an ordinary differential equation in terms of the similarity variable r 5 ρ o t 2 E ho _>E>>> ,

where ρ o > is the density of the air and E is the energy that's released by the explosion. [15] [16] [17] This result allowed G. I. Taylor to estimate the yield of the first atomic explosion in New Mexico in 1945 using only photographs of the blast, which had been published in newspapers and magazines. [8] The yield of the explosion was determined by using the equation: E = ( ρ o t 2 ) ( r C ) 5 >>> ight)left(> ight)^<5>> ,

While nuclear explosions are among the clearest examples of the destructive power of blast waves, blast waves generated by exploding conventional bombs and other weapons made from high explosives have been used as weapons of war due to their effectiveness at creating polytraumatic injury. During World War II and the U.S.’s involvement in the Vietnam War, blast lung was a common and often deadly injury. Improvements in vehicular and personal protective equipment have helped to reduce the incidence of blast lung. However, as soldiers are better protected from penetrating injury and surviving previously lethal exposures, limb injuries, eye and ear injuries, and traumatic brain injuries have become more prevalent.

Effects of blast loads on buildings Edit

Structural behaviour during an explosion depends entirely on the materials used in the construction of the building. Upon hitting the face of a building, the shock front from an explosion is instantly reflected. This impact with the structure imparts momentum to exterior components of the building. The associated kinetic energy of the moving components must be absorbed or dissipated in order for them to survive. Generally, this is achieved by converting the kinetic energy of the moving component to strain energy in resisting elements. [18]

Typically the resisting elements, such as windows, building facades and support columns fail, causing partial damage through to progressive collapse of the building.

Astronomy Edit

The so-called Sedov-Taylor solution (see § Bombs) has become useful in astrophysics. For example, it can be applied to quantify an estimate for the outcome from supernova-explosions. The Sedov-Taylor expansion is also known as the 'Blast Wave' phase, which is an adiabatic expansion phase in the life cycle of supernova. The temperature of the material in a supernova shell decreases with time, but the internal energy of the material is always 72% of E0, the initial energy released. This is helpful for astrophysicists interested in predicting the behavior of supernova remnants.

Research Edit

Blast waves are generated in research environments using explosive or compressed-gas driven shock tubes in an effort to replicate the environment of a military conflict to better understand the physics of blasts and injuries that may result, and to develop better protection against blast exposure. [19] Blast waves are directed against structures (such as vehicles), [20] materials, and biological specimens [21] or surrogates. High-speed pressure sensors and/or high speed cameras are often used to quantify the response to blast exposure. Anthropomorphic test devices (ATDs or test dummies) initially developed for the automotive industry are being used, sometimes with added instrumentation, to estimate the human response to blast events. For examples, personnel in vehicles and personnel on demining teams have been simulated using these ATDs. [22]

Combined with experiments, complex mathematical models have been made of the interaction of blast waves with inanimate and biological structures. [23] Validated models are useful for "what if" experiments – predictions of outcomes for different scenarios. Depending on the system being modeled, it can be difficult to have accurate input parameters (for example, the material properties of a rate-sensitive material at blast rates of loading). Lack of experimental validation severely limits the usefulness of any numerical model.


Vsebina

When a beam of light is partly blocked by an obstacle, some of the light is scattered around the object, light and dark bands are often seen at the edge of the shadow – this effect is known as diffraction. [4] These effects can be modelled using the Huygens–Fresnel principle. Huygens postulated that every point on a primary wavefront acts as a source of spherical secondary wavelets and the sum of these secondary wavelets determines the form of the proceeding wave at any subsequent time. Fresnel developed an equation using the Huygens wavelets together with the principle of superposition of waves, which models these diffraction effects quite well.

It is not a straightforward matter to calculate the displacement (amplitude) given by the sum of the secondary wavelets, each of which has its own amplitude and phase, since this involves addition of many waves of varying phase and amplitude. When two waves are added together, the total displacement depends on both the amplitude and the phase of the individual waves: two waves of equal amplitude which are in phase give a displacement whose amplitude is double the individual wave amplitudes, while two waves which are in opposite phases give a zero displacement. Generally, a two-dimensional integral over complex variables has to be solved and in many cases, an analytic solution is not available. [5]

The Fraunhofer diffraction equation is a simplified version of the Kirchhoff's diffraction formula and it can be used to model the light diffracted when both a light source and a viewing plane (the plane of observation) are effectively at infinity with respect to a diffracting aperture. [6] With the sufficiently distant light source from the aperture, the incident light to the aperture is a plane wave so that the phase of the light at each point on the aperture is the same. The phase of the contributions of the individual wavelets in the aperture varies linearly with position in the aperture, making the calculation of the sum of the contributions relatively straightforward in many cases.

With a distant light source from the aperture, the Fraunhofer approximation can be used to model the diffracted pattern on a distant plane of observation from the aperture (far field). Practically it can be applied to the focal plane of a positive lens.

Far field Edit

When the distance between the aperture and the plane of observation (on which the diffracted pattern is observed) is large enough so that the optical path lengths from edges of the aperture to a point of observation differ much less than the wavelength of the light, then propagation paths for individual wavelets from every point on the aperture to the point of observation can be treated as parallel. This is often known as the far field and is defined as being located at a distance which is significantly greater than W 2 /λ , where λ is the wavelength and W is the largest dimension in the aperture. The Fraunhofer equation can be used to model the diffraction in this case. [7]

For example, if a 0.5 mm diameter circular hole is illuminated by a laser with 0.6 μm wavelength, the Fraunhofer diffraction equation can be employed if the viewing distance is greater than 1000 mm.

Focal plane of a positive lens as the far field plane Edit

In the far field, propagation paths for wavelets from every point on an aperture to a point of observation are approximately parallel, and a positive lens (focusing lens) focuses parallel rays toward the lens to a point on the focal plane (the focus point position on the focal plane depends on the angle of the parallel rays with respect to the optical axis). So, if a positive lens with a sufficiently long focal length (so that differences between electric field orientations for wavelets can be ignored at the focus) is placed after an aperture, then the lens practically makes the Fraunhofer diffraction pattern of the aperture on its focal plane as the parallel rays meet each other at the focus. [8]

In each of these examples, the aperture is illuminated by a monochromatic plane wave at normal incidence.

Diffraction by a narrow rectangular slit Edit

The width of the slit is W . The Fraunhofer diffraction pattern is shown in the image together with a plot of the intensity vs. angle θ . [9] The pattern has maximum intensity at θ α , subtended by these two minima is given by: [10]

Thus, the smaller the aperture, the larger the angle α subtended by the diffraction bands. The size of the central band at a distance z is given by

For example, when a slit of width 0.5 mm is illuminated by light of wavelength 0.6 μm, and viewed at a distance of 1000 mm, the width of the central band in the diffraction pattern is 2.4 mm.

The fringes extend to infinity in the y direction since the slit and illumination also extend to infinity.

If W < λ , the intensity of the diffracted light does not fall to zero, and if D << λ , the diffracted wave is cylindrical.

Semi-quantitative analysis of single-slit diffraction Edit

We can find the angle at which a first minimum is obtained in the diffracted light by the following reasoning. Consider the light diffracted at an angle θ where the distance CD is equal to the wavelength of the illuminating light. The width of the slit is the distance AC . The component of the wavelet emitted from the point A which is travelling in the θ direction is in anti-phase with the wave from the point B at middle of the slit, so that the net contribution at the angle θ from these two waves is zero. The same applies to the points just below A in B , and so on. Therefore, the amplitude of the total wave travelling in the direction θ is zero. We have:

The angle subtended by the first minima on either side of the centre is then, as above:

There is no such simple argument to enable us to find the maxima of the diffraction pattern.

Single-slit diffraction using Huygens' principle Edit

We can develop an expression for the far field of a continuous array of point sources of uniform amplitude and of the same phase. Let the array of length a be parallel to the y axis with its center at the origin as indicated in the figure to the right. Then the differential field is: [11]

Diffraction by a rectangular aperture Edit

The form of the diffraction pattern given by a rectangular aperture is shown in the figure on the right (or above, in tablet format). [12] There is a central semi-rectangular peak, with a series of horizontal and vertical fringes. The dimensions of the central band are related to the dimensions of the slit by the same relationship as for a single slit so that the larger dimension in the diffracted image corresponds to the smaller dimension in the slit. The spacing of the fringes is also inversely proportional to the slit dimension.

If the illuminating beam does not illuminate the whole vertical length of the slit, the spacing of the vertical fringes is determined by the dimensions of the illuminating beam. Close examination of the double-slit diffraction pattern below shows that there are very fine horizontal diffraction fringes above and below the main spot, as well as the more obvious horizontal fringes.

Diffraction by a circular aperture Edit

The diffraction pattern given by a circular aperture is shown in the figure on the right. [13] This is known as the Airy diffraction pattern. It can be seen that most of the light is in the central disk. The angle subtended by this disk, known as the Airy disk, is

kje W is the diameter of the aperture.

The Airy disk can be an important parameter in limiting the ability of an imaging system to resolve closely located objects.

Diffraction by an aperture with a Gaussian profile Edit

The diffraction pattern obtained given by an aperture with a Gaussian profile, for example, a photographic slide whose transmissivity has a Gaussian variation is also a Gaussian function. The form of the function is plotted on the right (above, for a tablet), and it can be seen that, unlike the diffraction patterns produced by rectangular or circular apertures, it has no secondary rings. [14] This technique can be used in a process called apodization—the aperture is covered by a Gaussian filter, giving a diffraction pattern with no secondary rings.

The output profile of a single mode laser beam may have a Gaussian intensity profile and the diffraction equation can be used to show that it maintains that profile however far away it propagates from the source. [15]

Diffraction by a double slit Edit

In the double-slit experiment, the two slits are illuminated by a single light beam. If the width of the slits is small enough (less than the wavelength of the light), the slits diffract the light into cylindrical waves. These two cylindrical wavefronts are superimposed, and the amplitude, and therefore the intensity, at any point in the combined wavefronts depends on both the magnitude and the phase of the two wavefronts. [16] These fringes are often known as Young's fringes.

The angular spacing of the fringes is given by

The spacing of the fringes at a distance z from the slits is given by [17]

kje d is the separation of the slits.

The fringes in the picture were obtained using the yellow light from a sodium light (wavelength = 589 nm), with slits separated by 0.25 mm, and projected directly onto the image plane of a digital camera.

Double-slit interference fringes can be observed by cutting two slits in a piece of card, illuminating with a laser pointer, and observing the diffracted light at a distance of 1 m. If the slit separation is 0.5 mm, and the wavelength of the laser is 600 nm, then the spacing of the fringes viewed at a distance of 1 m would be 1.2 mm.

Semi-quantitative explanation of double-slit fringes Edit

The difference in phase between the two waves is determined by the difference in the distance travelled by the two waves.

If the viewing distance is large compared with the separation of the slits (the far field), the phase difference can be found using the geometry shown in the figure. The path difference between two waves travelling at an angle θ is given by

When the two waves are in phase, i.e. the path difference is equal to an integral number of wavelengths, the summed amplitude, and therefore the summed intensity is maximal, and when they are in anti-phase, i.e. the path difference is equal to half a wavelength, one and a half wavelengths, etc., then the two waves cancel, and the summed intensity is zero. This effect is known as interference.

The interference fringe maxima occur at angles

where λ is the wavelength of the light. The angular spacing of the fringes is given by

When the distance between the slits and the viewing plane is z , the spacing of the fringes is equal to zθ and is the same as above:

Diffraction by a grating Edit

A grating is defined in Born and Wolf as "any arrangement which imposes on an incident wave a periodic variation of amplitude or phase, or both".

A grating whose elements are separated by S diffracts a normally incident beam of light into a set of beams, at angles θn given by: [18]

sin ⁡ θ n = n λ / S , n = 0 , ± 1 , ± 2 , …

sin heta _=nlambda /S,quad n=0,pm 1,pm 2,ldots >

This is known as the grating equation. The finer the grating spacing, the greater the angular separation of the diffracted beams.

If the light is incident at an angle θ0 , the grating equation is:

The detailed structure of the repeating pattern determines the form of the individual diffracted beams, as well as their relative intensity while the grating spacing always determines the angles of the diffracted beams.

The image on the right shows a laser beam diffracted by a grating into n = 0, and ±1 beams. The angles of the first order beams are about 20° if we assume the wavelength of the laser beam is 600 nm, we can infer that the grating spacing is about 1.8 μm.

Semi-quantitative explanation Edit

A simple grating consists of a series of slits in a screen. If the light travelling at an angle θ from each slit has a path difference of one wavelength with respect to the adjacent slit, all these waves will add together, so that the maximum intensity of the diffracted light is obtained when: