Astronomija

Roll, Pitch and Yaw of Orbital Planes

Roll, Pitch and Yaw of Orbital Planes


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Bral sem o nebesni mehaniki in zlasti o planetarnih orbitah. Razumem, da se orbita planeta lahko nagne (nagne) glede na Zemljino ekliptiko in da se sčasoma lahko precesuje (niha). Toda še nisem zasledil nobenega znaka, da bi se lahko orbitalna ravnina drugega planeta zasukala glede na Zemljino.

Našel sem tudi sklice na Keplerijeve orbitalne elemente, vendar ne vidim, da bi kateri od njih označeval zvitek. Ali napačno razumem situacijo? Če ne, bi me kdo opozoril na osnovni vir, kjer se lahko naučim o tem?


Uporabljate napačne izraze. Inženirji z nihanjem, nagibom in nagibom opisujejo usmerjenost vozila. Nekateri te rotacije napačno imenujejo Eulerjevi koti. Astronomi in fiziki uporabljajo prave Eulerjeve kote, vrtenje okoli osi Z neke referenčne ravnine, ki ji sledi druga rotacija okoli enkrat zasukane osi X, ki ji sledi tretja rotacija okoli dvakrat zasukane osi Z. Upoštevajte, da Tait-Bryanovi koti (aka Cardano koti) uporabljajo zaporedje rotacij okoli treh ločenih osi. Eulerjevi koti uporabljajo samo dve osi.

Prva rotacija je aksialni kot precesije planeta. Druga rotacija je osni nagib planeta ali poševnost. Tretja rotacija predstavlja dnevno rotacijo planeta. Hitrosti, po katerih se spreminjata precesija in poševnost, so veliko manjše od hitro spreminjajočega se tretjega kota.


Nagnite, nagnite in zavrtite

Višina tona, yaw in zvitek so tri dimenzije gibanja, ko se objekt premika skozi medij.

Izrazi se lahko uporabljajo za opis gibanja letala po zraku. Uporabljajo se tudi za ribe, ki se premikajo po vodi, in vesoljska plovila, ki se premikajo po vesolju.

V resnici obstaja šest stopenj svobode togega telesa, ki se giblje v tridimenzionalnem prostoru. [1]

Ker je gibanje vzdolž vsake od treh osi neodvisno drug od drugega in neodvisno od vrtenja okoli katere koli od teh osi, ima gibanje šest stopenj svobode (glej diagram).

spustite nos ali rep navzgor. nihanje nosu se premika od ene strani do druge, ko kroži (v smeri urnega kazalca ali v nasprotni smeri urnega kazalca), ko se telo premika naprej

Podobne funkcije imajo površine ravnine in plavuti rib. Služijo za prilagajanje odnosa predmeta med gibanjem skozi tekočino. [2] Podmornice se soočajo z enakimi težavami z dinamičnim nadzorom kot ribe.

Predmet se pogosto poučuje pod stopnje svobode (mehanika). To je število neodvisnih gibov, ki so dovoljeni telesu.


Letenje z letali, kako letala letijo, dvigajo potisni nagib Roll Yaw Rocket Science

Ljudje že milijone let opazujejo krilata bitja, ki se dvigajo visoko v zraku zgoraj, in prav toliko jih je tudi sanjalo, da bi se nekega dne izognili gravitacijski vezi, da bi se ujemali s tem privlačnim zračnim podvigom. Številni z dvomljivo fascinacijo, ki na periferje vežejo perje, so že mikali usodo, da bi odplavali od prepada šele takrat, da bi našli svoja telesa v zapletenem in zlomljenem bogastvu na dnu, če bi imeli to srečo, da so preživeli dogodek. Po stoletjih sanj in postopku preizkušenj ter bolečih napak sta dva brata Orville in Wilbur Wright uspela tam, kjer so drugi pred njimi propadli. S krilatimi plovili so se prvič povzpeli v zrak leta 1903, a kako?

Wrightovi # 8217 so že nekaj let eksperimentirali in leta 1902 prišli do ključnega odkritja. Ugotovili so, da ima zračna krila večji dvig kot površina, v tem primeru krilo, ki je ravno zgoraj in spodaj. Profil je v bistvu geometrijska ravnina, ki je na eni strani ravna, na drugi pa ukrivljena ali izbočena. Zrak, ki gre čez zgornjo & # 8211 konveksno stran & # 8211 profila, mora potovati dlje, da doseže zadnji rob letala ali krila, tja pa mora potovati dlje. Zrak, ki potuje pod krilom - na ravni strani - doseže zadnji del krila hitreje kot zrak, ki potuje nad njim. Ta relativna razlika v hitrosti zraka predstavlja tudi razliko zračnega tlaka, ki je nižja na vrhu krila in večja na spodnji strani. Ta razlika v tlaku ustvari dinamiko, ki jo letalski inženirji imenujejo & # 8220lift, & # 8221, in način, kako letijo zračne ravnice, vendar je od nje malo več. Vstati tam je ena stvar, ostati tam povsem drugačen scenarij, kot bi se naučila brata Wright.

Ko dvigalo ustvarja zrak, ki gre čez krilo in pod njim, se sila teže premaga in krilo se začne vzpenjati. Toda kako sploh doseči, da se veter premika čez krilo ali krilo, ki se premika po zraku. No, eno stvar je, da zato letala vedno vzletajo v veter. Drugič, v mislih ima drugo dinamiko leta, ki se imenuje & # 8220drag. & # 8221 Vlečenje je v bistvu skupna sila gravitacije in zračnega upora, ki vedno poskuša zračno plovilo navzdol in ga vrne na zemljo . Sila gravitacije seveda premaga dinamika dviga. Dejansko v primeru jadralnega letala gravitacija dejansko ustvari dvig, tako da poveča jadralna gibanja navzdol in s tem pospeši hitrost zraka, ki prehaja čez površino krila, in ustvari dvig. Celo jadralno letalo se mora tja povzpeti, preden lahko s pomočjo gravitacije in zračnih tokov ustvari dvigovanje, obstaja pa še en vidik leta, o katerem Wright & # 8217s izve, kateri rešuje to težavo.

Končna dinamika, potrebna za let, se imenuje & # 8220potisk. & # 8221 Potisk je mogoče zagotoviti na več načinov. Jadralno letalo z vlečno ravnino postavi do višine, kjer lahko jadralno letalo leti samostojno. V tem primeru vlečna ravnina zagotavlja potisk. Letala z lastnim pogonom uporabljajo propelerje ali reaktivne motorje za potiskanje zraka nad krilo letala in pod njim. Rakete so druga vrsta pogona, ki zagotavlja potisk in se uporabljajo za pospeševanje letenja. Potisk premaga upor na zračni ravnini in zagotavlja dvig tudi s premikanjem ravninskega krila po zraku.

Decembra 1903 sta Wilbur in Orville Wright razvila temeljno razumevanje dinamike leta in se vrnila v Kitty Hawk v Severni Karolini, da bi se še enkrat pobrala s pticami. Ob tej priložnosti so dobili ravno pravšnje klicne koeficiente dviga, upora in potiska, ki so se res povzpeli v nebo in poleteli. Polet s posadko ni bil več sanje, ampak resničnost.

Ko je letalo v zraku, obstaja več spremenljivk, ki bodo vplivale na njegovo smer (smer) in tako naprej. Tu je treba upoštevati tri dodatne dinamike, in sicer so & # 8220roll, & # 8221 & # 8220pitch, & # 8221 in & # 8220yaw, & # 8221, vsi pa so povezani z odnosom letala, ko leti. Vsako od teh dinamik je najpreprosteje razumeti tako, da si omislimo črto, ki gre skozi sredino trupa letala od spredaj nazaj. Nagibanje se nanaša na vrtenje konic kril letala v krožnem gibanju okoli te središčnice. Nagib se nanaša na nos navzgor ali navzdol glede na središčnico glede na zemeljsko površino. Yaw se nanaša na odmik med središčnico letala in dejansko smerjo kompasa naprej. Nagibanje, nagibanje in nagibanje se merijo v stopinjah, parameter nič stopinj za vsako od teh dinamik pa predstavlja letalo v ravnem letu.

Nadzor nagiba, naklona in nihanja ohranja stabilnost letala za ravni nivo, vendar se ta dinamika izkorišča tudi za spreminjanje smeri in višine letala. Večina modelov zrakoplovov uporablja zadnji del, ki vključuje vodoravne in navpične stabilizatorje za doseganje naklona in nihanja. Navpični stabilizator nadzoruje nihanje in vodoravni stabilizator. Za nadzor te dinamike je navpični stabilizator opremljen s premično površino, imenovano krmilo, vodoravni stabilizator pa je opremljen s podobno površino, imenovano dvigalo. Na koncu, na koncu in na zadnji strani kril, so premične površine, imenovane krilci, ki nadzorujejo nagibanje letala. Z uporabo krmila, dvigal in kril lahko pilot zavije in nagne zračno plovilo ter povzroči, da se vzpenja in spušča. V primeru vzpona in spusta pilot tudi duši motorje gor ali dol, da nadzoruje količino dviga, ki ga ustvari krilo.

Končno ima večina letal danes premične površine na zadnji strani kril, včasih pa tudi na sprednji strani kril, imenovane lopute. Lopute se uporabljajo za prilagoditev dinamike dviga kril in tudi za povečanje upora, da upočasnijo ravnino. Poleg tega lahko nekatera zračna plovila, ki jih poganja propeler, prilagodijo naklon lopatic propelerjev, tako da spremenijo ali preusmerijo smer zračnega toka, kar se uporablja tudi za upočasnitev zrakoplova med pristankom. Jet zrakoplovi dosežejo isto z vzvratnimi vzvratniki, ki preusmerijo izpuh motorja naprej.

Kot vidite, in kot sta brata Wright zagotovo ugotovila, je nekaj več o tem, kako letalo leti, kot je videti na prvi pogled. Toda hkrati & # 8217 ni raketna znanost, čeprav je zelo blizu.


1 odgovor 1

tldr Med sestavljanjem ISS je postaja manevrirala bolj kot danes.

Prav imate, da je priklopljeni sklad Shuttle / ISS manevriral med misijo STS-115.

Načrtovana stališča za zadnjih nekaj misij Shuttle so na voljo v odsekih časovne osi odnosa v njihovih letalskih načrtih, objavljenih na strani JSC FDF. Načrt leta STS-115 je tukaj.

Sklicujoč se na to (str. 4-5 in 4-6), lahko vidimo, da je večina faze zasidranja letela v Pristranskost -XLV -ZVV odnos, vendar manevriral na nekaj XPOP stališča glede uporabe sončnih žarkov, ki jih je postavila misija.

ISS bo manevriral do položaja 4A Solar Array Deploy. Med prvo izolacijo [sic] po obdobju spanja naj bi posadka razporedila jambor 4A Solar Array na 15,5 odsekov (49%) in nato na 31,5 odsekov (100%). Po uvedbi 4A in končanem vizualnem preverjanju bo SSRMS vzpostavljen kot priprava na uvajanje solarnega polja 2A. ISS bo manevriral do položaja 2A Solar Array Deploy in izročil nadzor nad položajem shuttleu. Shuttle bo med uvajanjem 2A ohranil nadzor nad držo in za dodatno izolacijo [sic] obdobje. Jarbol 2A Solar Array je postavljen na 15,5 odprtin (49%), 30 minut zadržan za toplotno kondicioniranje in nato dokončan na 31,5 odprtin (100%). Časovnica ščiti za 1 izolacijo [sic] obdobje na solarni sistem in dodatna izolacija [sic] obdobje za razporeditev ukrepov. Po teh treh obdobjih osončenja je bila zaradi ISS termalne 6 ur. pred ponovnim poskusom uporabe se zahteva obdobje okrevanja v nominalnem položaju. Shuttle se bo vrnil v nominalno držo TEA, preden bo nadzor drže vrnil na ISS.

  • -XLV -ZVV pomeni, da je negativna os X IS usmerjena na lokalno navpičnico, negativna os Z pa v vektor hitrosti. Ta "pristranski -XLV -ZVV" odnos je bil ravnovesje navora za sklad v tej fazi gradnje ISS, ko je bila postaja asimetrična. Tu so razloženi odnosi vrtilnega momenta.
  • XPOP ​​pomeni, da je os ISS X pravokotna na orbitalno ravnino.

Referenčni okvir osi X, pravokoten na ravnino orbite (XPOP), je prikazan na sliki C-3. XPOP ​​je kvaziercialni referenčni okvir, ki ga lahko vizualiziramo z 90-stopinjsko zarezo okvira LVLH ob orbitalni poldnevi. Os X kaže izven ravnine, medtem ko osi Y in Z ležita v orbitalni ravnini. Upoštevajte, da za razliko od LVLH, ki se vrti s postajo, ko se postaja vrti okoli Zemlje, ostaja XPOP fiksiran tako, da je os X postaje usmerjena proti ravnini, os Z pa je poravnana z vektorjem opoldanske orbite. XPOP ​​je "kvazi-inercijski" referenčni okvir, saj se, ko se orbitalna ravnina počasi regresira, referenčni okvir XPOP tudi regresira, da ostane os X usmerjena iz orbitalne ravnine.

(XPOP opis in slika od tukaj)

V zgodnjih asimetričnih fazah gradnje ISS so bili uporabljeni različni odnosi. Tukaj so obravnavane nekatere druge. Ne najdem stališča, v katerem je letel proto-ISS pred priklopno postajo STS-115, vendar je bil to že drug odnos - v načrtu leta je zapisano, da "bo shuttle po pristajanju preusmeril sklad v položaj Bias -XLV + ZVV" .


Quadcopter Roll Pitch and Yaw

Pexels / Pixabay

Zdaj, ko poznate osi smeri, pojdimo na to, kako je, če se uporablja na brezpilotnem letalu.

Višina tona

Ko uporabljate smolo, premakne vaš kvadrokopter ali dron na bočno os. Zaradi tega se dron nagne od spredaj in spusti na zadnji strani.

To je podobno kot letalo!

Posledično se bo quadcopter premaknil naprej ali nazaj, odvisno od tega, kako je nagnjen. Pomislite na to, da vaša glava prikima navzgor in navzdol, da gestikulirate "da". To je podobno kot letalo!

"Nagnila" bi se bodisi na desno bodisi na levo in se premaknila na eno stran.

Zvitek premika vaš dron quadcopter na dolgi osi in se nagiba od ene strani do druge. Posledično se dron premika z ene strani na drugo, odvisno od tega, kako je nagnjen. "Nagnila" bi se bodisi na desno bodisi na levo in se premaknila na eno stran.

Mislite na to kot na premikanje ušes na ramena in nagibanje glave na stran.

Pomislite na to, kot da ne greste in zamahnete z glavo na stran.

Nihanje premika vaš dron quadcopter v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urnega kazalca, tako da ostane raven na površini. To bi spremenilo smer brezpilotnega letala glede na njegovo vrtenje. Pomislite na to, kot da ne greste in zamahnete z glavo na stran.

Plin

To je tudi izjemno pomemben element, saj se brez njega ne boste mogli premikati v zraku s hitrostjo, ki jo potrebujete za vožnjo.

Tu bi rad omenil plin, ki ni smerno vrtenje, ampak nadzoruje nadmorsko višino drona. Gas je tisto, zaradi česar se vaš dron premika po zraku in nadzoruje hitrost. To je tudi izjemno pomemben element, saj se brez njega ne boste mogli premikati v zraku s hitrostjo, ki jo potrebujete za vožnjo.


Roll, Pitch, Yaw

Pregled: V tej praktični lekciji učenci raziščejo izraze letenja kot "roll", "pitch" in "yaw" in igrajo zabavno igro, kjer "letijo" po sobi.

Razredi: Vrtec in K-2

Dolžina lekcije: 30 & # 8211 45 minut

Po zaključku te lekcije bodo študentje lahko:

  • Pojasnite različne načine premikanja letala.
  • Navedite definicije "roll", "pitch" in "yaw."
Sorodni cilji iz učnega načrta Space Racers TM:

Ključna dejstva o vesolju in raziskovanju vesolja & # 8211 Vesoljski leti / aeronavtika:

Materiali:
  • Natisnite plakat »Roll, Pitch, Yaw«.
  • Poiščite prostor (znotraj ali zunaj), kjer bodo učenci lahko "leteli" naokoli kot letala.
Dejavnosti pouka:

Dejavnost 1: Letenje

  1. Povejte svojim učencem, da boste danes govorili o letu in o tem, kako se letala premikajo po zraku.
  2. Pojdite na območje vaše sobe ali šole (znotraj ali zunaj), kjer imate odprt prostor.
  3. Učence prosite, naj razširijo roke, segajo levo in desno, kot da bi bili letala. Učence prosite, naj se pretvarjajo, da so letala, in "letijo" po sobi.
  4. Učenci naj preizkušajo različne načine letenja.
  5. Učenci naj se postavijo v vrsto za vami in jih v skladu z voditeljskim slogom vodijo po sobi z rokami, razprtimi kot letalo, in naj vas učenci spremljajo, ko "letite".
  6. Zdaj nagnite telo iz ene strani v drugo, nagnite desno roko navzdol proti tlom in nato naredite enako z levo roko, nagnite telo navzdol proti levi. Nato dvignite glavo visoko, nato pa glavo in roke spustite nizko. Leti proti levi in ​​nato leti proti desni.
  7. Prosite za prostovoljca, ki bo vodilno letalo in naj mu vsi (vključno z vami) sledijo, ko še naprej letijo. Naj se še nekaj študentov izmenično postavi vodilno letalo.
  8. Vsi naj se usedejo v tla / tla. Učence prosite, naj se pogovorijo o različnih načinih, kako so se gibali, ko so "leteli" po zraku. (Gor, dol, stran ob strani, naravnost itd.)

Dejavnost 2: Predstavljamo Roll, Pitch, Yaw

  1. Dvignite letalsko letalo. Prosite prostovoljca, da opiše in dokaže, kako se lahko letalo premika. (Navzgor in navzdol, na bok itd.) Nato prosite prostovoljca, da opiše in pokaže drug način premikanja letala.
  2. Pokažite svojim učencem plakat »Roll, Pitch, Yaw«. Držite letalsko letalo in premaknite levo krilo navzdol in nato desno krilo navzdol. Pojasnite, da se to gibanje v letu imenuje "roll". Kažite na stolpec "roll" na plakatu.
  3. Nato premaknite nos letala navzgor in nato navzdol. Nekajkrat ponovite to dejanje, pri čemer naj učenci opisujejo gibanje, ko to počnete (gor in dol). Pojasnite, da se to gibanje navzgor in navzdol v letu imenuje »smola«. Kažite na stolpec "pitch" na plakatu.
  4. Nato premaknite nos letala v levo in nato v desno ter razložite, da se to gibanje v letu imenuje "nihanje". Kažite na stolpec "nagibanje" na plakatu.

Nasvet: Za lažjo ilustracijo konceptov »zvijanja«, »tona« in »nihanja« prikažite in razpravljajte o animiranih slikah na spletnem mestu Nacionalnega letalskega in vesoljskega muzeja: http://howthingsfly.si.edu/flight-dynamics/roll-pitch-and-yaw

Dejavnost 3: zvijanje, korak, nagibanje (neobvezno)

    Če želite učencem pomagati, da se naučijo izrazov "roll", "pitch" in "yaw," jih naučite naslednjega rap:


Vsebina

Let vesoljskega vozila se določi z uporabo Newtonovega drugega zakona gibanja:

kje F je vektorska vsota vseh sil, ki delujejo na vozilo, m je njegova trenutna masa in a je vektor pospeška, trenutna hitrost spremembe hitrosti (v), kar pa je trenutna hitrost spremembe premika. Reševanje za a, pospešek je enak vsoti sil, deljeni z maso. Pospešek se sčasoma integrira, da se doseže hitrost, hitrost pa se integrira, da dobi položaj.

Izračune dinamike letenja izvajajo računalniški sistemi za vodenje na vozilu, stanje dinamike letenja na tleh med manevriranjem spremlja član nadzorne skupine leta, znan v NASA-inem centru za vesoljski polet kot Uradnik za dinamiko letenja ali v Evropski Vesoljska agencija kot navigator vesoljskih plovil. [1]

Za močan atmosferski let so tri glavne sile, ki delujejo na vozilo, pogonska sila, aerodinamična sila in gravitacija. Druge zunanje sile, kot so centrifugalna sila, Coriolisova sila in tlak sončnega sevanja, so na splošno zanemarljive zaradi sorazmerno kratkega časa letenja in majhnosti vesoljskih plovil in jih je v poenostavljenih izračunih zmogljivosti na splošno mogoče zanemariti. [2]

Urejanje pogona

Potisk raketnega motorja se v splošnem primeru delovanja v ozračju približa: [3]

F n = m ˙ v e = m ˙ v e - o p t + A e (p e - p a m b) < displaystyle F_= < pika > v_= < pika > v_+ A_(p_-p_)>

kje:
m ˙ < displaystyle < pika >> = masni pretok izpušnih plinov
v e < displaystyle v_> = efektivna hitrost izpušnih plinov (včasih drugače označena kot c v publikacijah)
v e - o p t < displaystyle v_> = efektivna hitrost curka, kadar je Pamb = Pe
A e < displaystyle A_> = območje pretoka na izstopni ravnini šobe (ali ravnina, kjer curek zapusti šobo, če je ločen tok)
p e < displaystyle p_> = statični tlak na izstopni ravnini šobe
p a m b < displaystyle p_> = zunanji (ali atmosferski) tlak

Učinkovita hitrost izpušnih plinov raketnega goriva je sorazmerna z vakuumsko specifičnim impulzom in nanjo vpliva atmosferski tlak: [4]

Specifični impulz povezuje sposobnost delta-v s količino porabljenega goriva v skladu z enačbo rakete Tsiolkovsky: [5]

Atmosferska sila Uredi

Aerodinamične sile, prisotne v bližini telesa s pomembno atmosfero, kot so Zemlja, Mars ali Venera, se analizirajo kot: dvig, opredeljen kot komponenta sile, pravokotna na smer leta (ni nujno navzgor, da uravnoteži gravitacijo, kot pri letalu) in upor , komponenta vzporedna in v nasprotni smeri leta. Dvig in vlek sta oblikovana kot zmnožka koeficienta, pomnoženega z dinamičnim tlakom, ki deluje na referenčno območje: [6]

  • CL je približno linearno z α, napadni kot med osjo vozila in smerjo leta (do mejne vrednosti) je 0 at α = 0 za osno-simetrično telo
  • CD se spreminja z α 2
  • CL in CD se razlikujejo glede na Reynoldsovo število in Machovo število
  • q, dinamični tlak je enak 1/2 ρv 2, kjer ρ je atmosferska gostota, oblikovana za Zemljo kot funkcija nadmorske višine v mednarodni standardni atmosferi (z uporabo predpostavljene porazdelitve temperature, nihanja hidrostatičnega tlaka in zakona o idealnem plinu) in
  • Aref je značilno območje vozila, na primer površina preseka pri največjem premeru.

Uravnavanje gravitacije

Gravitacijska sila, ki jo nebesno telo deluje na vesoljsko vozilo, se modelira tako, da telo in vozilo vzamemo kot točkovne mase teles (Zemlja, Luna itd.) Poenostavljeni kot krogle in masa vozila je veliko manjša od mase telo, tako da lahko zanemarimo njegov vpliv na gravitacijski pospešek. Zato se gravitacijska sila izračuna z:

Orbitalna mehanika se uporablja za izračun leta v orbiti okoli osrednjega telesa. Za dovolj visoke orbite (običajno vsaj 190 kilometrov (100 navtičnih milj) v primeru Zemlje) se lahko domneva, da je aerodinamična sila za relativno kratkoročne misije zanemarljiva (čeprav je lahko prisotna majhna količina upora, ki povzroči propad orbitalna energija v daljšem časovnem obdobju.) Ko je masa osrednjega telesa veliko večja od vesoljske ladje in so druga telesa dovolj oddaljena, lahko rešitev orbitalnih poti obravnavamo kot problem dveh teles. [7]

To lahko dokaže, da je pot v idealnem primeru stožčasti odsek (krog, elipsa, parabola ali hiperbola) [8] z osrednjim telesom, ki se nahaja v enem žarišču. Orbitalne poti so bodisi krogi ali elipse, parabolična pot pa predstavlja prvi pobeg vozila iz gravitacijskega polja osrednjega telesa. Hiperbolične poti so evakuacijske poti s presežno hitrostjo in bodo zajete v spodnjem medplanetarnem letu.

Za eliptične tirnice so značilni trije elementi. [7] Pol-glavna os a je povprečje polmera pri apoapsi in periapsi:

Ekscentričnost e lahko nato izračunamo za elipso, ob poznavanju apsid:

Časovno obdobje za popolno orbito je odvisno samo od pol glavne osi in je neodvisno od ekscentričnosti: [9]

Usmerjenost orbite v vesolju je določena s tremi koti:

  • The naklonjaz, orbitalne ravnine s temeljno ravnino (to je navadno ekvatorialna ravnina planeta ali lune ali v primeru sončne orbite Zemljina orbitalna ravnina okoli Sonca, znana kot ekliptika.) Pozitivni nagib je proti severu, medtem ko je negativen naklon je proti jugu.
  • The zemljepisna dolžina naraščajočega vozlišča Ω, izmerjeno v osnovni ravnini v nasprotni smeri urnega kazalca, ki gleda proti jugu, od referenčne smeri (običajno pomladnega enakonočja) do črte, kjer vesoljsko plovilo prečka to ravnino od juga proti severu. (Če je naklon nič, je ta kot nedefiniran in se upošteva kot 0.)
  • The argument periapsisω, merjeno v orbitalni ravnini v nasprotni smeri urnega kazalca, ki gleda proti jugu, od naraščajočega vozlišča do periapsis. Če je naklon 0, ni nobenega naraščajočega vozlišča, torej ω se meri iz referenčne smeri. Za krožno orbito periapsis ne obstaja, torej ω je vzeto kot 0.

Orbitalna ravnina je idealno konstantna, vendar je ponavadi izpostavljena majhnim motnjam, ki jih povzroča planetarna okornost in prisotnost drugih teles.

Polmer na katerem koli položaju med letom je:

in hitrost v tem položaju je:

Vrste orbite Uredi

Krožno urejanje

Za krožno orbito: ra = rstr = a, in ekscentričnost je 0. Krožna hitrost pri določenem polmeru je:

Eliptično urejanje

Za eliptično orbito e je večja od 0, vendar manjša od 1. Hitrost periapsis je:

in hitrost apoapsis je:

Omejitveni pogoj je a parabolična ubežna orbita, kdaj e = 1 in ra postane neskončno. Hitrost pobega pri periapsi je takrat

Kot leta leta Uredi

The specifični kotni moment katere koli stožčaste orbite, h, je konstantna in je enaka zmnožku polmera in hitrosti pri periapsi. Na kateri koli drugi točki v orbiti je enako: [11]

kje φ je kot poti leta, izmerjen od lokalne horizontale (pravokotno na r.) To omogoča izračun φ v kateri koli točki orbite, pri čemer vemo polmer in hitrost:

Upoštevajte, da je kot krožne poti konstanten kot 0 stopinj (90 stopinj od lokalne navpičnice).

Resnična anomalija v odvisnosti od časa Uredi

Dokažemo lahko, da enačba kotnega momenta, navedena zgoraj, povezuje tudi stopnjo spremembe resnične anomalije r, v, in φ, zato lahko resnično anomalijo najdemo v odvisnosti od časa od prehoda periapsis z integracijo: [12]

Nasprotno pa je čas, potreben za doseganje dane anomalije:

Orbitalni manevri Uredi

Ko se vesoljsko plovilo znajde v orbiti, lahko sproži raketne motorje, da spremeni ravnino na drugo višino ali vrsto orbite ali spremeni svojo orbitalno ravnino. Ti manevri zahtevajo spremembe v hitrosti plovila, klasična raketna enačba pa se uporablja za izračun potreb po pogonskem gorivu za dano delta-v. Delta-v proračun bo sestavil vse zahteve za pogonsko gorivo ali določil skupno vrednost delta-v, ki je na voljo za določeno količino pogonskega goriva za misijo. Večino manevrov v orbiti lahko modeliramo kot impulzivne, to je skoraj takojšnje spremembe hitrosti z minimalno izgubo natančnosti.

Spremembe v ravnini Uredi

Cirkularizacija orbite Uredi

Eliptično orbito je najlažje pretvoriti v krožno orbito pri periapsi ali apoapsi z uporabo enega samega izgorevanja motorja z delto v, ki je enaka razliki med krožno hitrostjo želene orbite in trenutno periapso ali hitrostjo apoapsis:

Za kroženje ob periapsi se naredi retrogradna opeklina:

Za kroženje ob apoapsi se naredi pozidno opeklina:

Sprememba nadmorske višine s Hohmannovim prenosom Uredi

Hohmannova orbita za prenos je najpreprostejši manever, s katerim lahko vesoljsko plovilo premaknemo z ene višine na drugo. Potrebna sta dva opekline: prvi, ki pošlje plovilo v eliptično orbito za prenos, in drugi za kroženje ciljne orbite.

Drugi pozidni opeklin, narejen pri apoapsi, poveča hitrost do hitrosti ciljne orbite:

Manever za spuščanje orbite je zrcalna slika manevra dviganja, pri čemer sta oba opeklina retrogradna.

Sprememba nadmorske višine z dvoeliptičnim prenosom Uredi

Nekoliko bolj zapleten manevrski postopek spremembe višine je dvoeliptični prenos, ki je sestavljen iz dveh pol-eliptičnih orbit, prva, pozigradna opeklina pošlje vesoljsko plovilo v poljubno visoko apoapso, izbrano v neki točki r b < displaystyle r_> stran od osrednjega telesa. Na tej točki druga opeklina spremeni periapso, da se ujema s polmerom končne želene orbite, pri čemer se izvede tretja, retrogradna opeklina, da se vesoljsko plovilo vbrizga v želeno orbito. [13] Čeprav to traja daljši čas prenosa, lahko dvoeliptični prenos zahteva manj skupnega pogonskega goriva kot Hohmannov prenos, če je razmerje med polmerom začetne in ciljne orbite 12 ali večje. [14] [15]

Opeklina 2 (posigradna ali retrogradna), da se periapsis ujema z višino ciljne orbite:

Sprememba ravnine Uredi

Manevri za spremembo letala se lahko izvajajo samostojno ali v povezavi z drugimi prilagoditvami orbite. Za manevriranje čiste rotacije ravnine, sestavljeno samo iz spremembe naklona orbite, specifični kotni moment, h, začetna in končna orbita sta enaki po velikosti, ne pa tudi po smeri. Zato lahko spremembo specifičnega kotnega momenta zapišemo kot:

kje h je specifični kotni moment pred spremembo ravnine in Δjaz je želena sprememba naklonskega kota. Iz tega je razvidno [16], da je zahtevana delta-v je:

Iz opredelitve h, to lahko zapišemo tudi kot:

kje v je velikost hitrosti pred spremembo ravnine in φ je kot poti leta. Z približkom majhnega kota to postane:

Skupna delta-v za kombinirani manever lahko izračunamo z vektorskim dodajanjem čiste rotacije delta-v in delta-v za drugo načrtovano orbitalno spremembo.

Vozila, poslana na lunine ali planetarne misije, se praviloma ne spuščajo z neposrednim vbrizgom na odhodno pot, ampak se najprej postavijo v nizko zemeljsko orbito, kar omogoča prilagodljivost večjega izstrelitvenega okna in več časa za preverjanje, ali je vozilo v ustreznem stanju. leta. Priljubljeno napačno prepričanje je, da je za polet na Luno potrebna hitrost pobega, ki pa ni. Namesto tega se apogej vozila dvigne dovolj visoko, da ga pripelje do točke (preden doseže apogej), kjer vstopi v Lunino gravitacijsko vplivno sfero (čeprav je potrebna hitrost blizu hitrosti pobega.) To je opredeljeno kot razdalja od satelit, pri katerem je njegov gravitacijski vlek na vesoljsko plovilo enak njegovemu osrednjemu telesu, kar je

kje D povprečna razdalja od satelita do osrednjega telesa in mc in ms so mase osrednjega telesa in satelita. Ta vrednost je približno 66.300 kilometrov (35.800 navtičnih milj) od Zemljine lune. [17]

Pomemben del leta vozila (razen neposredne bližine Zemlje ali Lune) zahteva natančno rešitev kot problem treh teles, vendar ga je mogoče predhodno modelirati kot popravljeni konični približek.

Translunarna injekcija Uredi

To mora biti časovno določeno tako, da bo Luna sposobna zajeti vozilo, in se lahko v prvem približku modelira kot Hohmannov prenos. Vendar je trajanje izgorevanja rakete običajno dovolj dolgo in se zgodi med zadostno spremembo kota poti leta, da to ni zelo natančno. Zasnovan mora biti kot neimpulzivni manever, ki zahteva integracijo pospeševanja s pogonskim potiskom in gravitacijo z analizo končnih elementov za doseganje hitrosti in kota poti leta: [18]

F je potisk motorja α je napadalni kot m je masa vozila r je radialna razdalja do središča planeta in g je gravitacijski pospešek, ki se spreminja z obratnim kvadratom radialne razdalje: g = g 0 (r 0 r) 2 < displaystyle g = g_ <0> levo (< frac >> desno) ^ <2> ,> [18]

Popravki sredi tečaja Uredi

Preprosta lunina pot ostane v eni ravnini, kar povzroči prelet ali orbito Lune v majhnem območju naklona do Lunovega ekvatorja. To omogoča tudi "brezplačno vrnitev", pri kateri bi se vesoljsko plovilo vrnilo v ustrezen položaj za ponovni vstop v zemeljsko atmosfero, če ne bi bilo vbrizgano v lunino orbito. Za odpravljanje napak na poti običajno potrebujejo sorazmerno majhne spremembe hitrosti. Takšna pot je bila uporabljena pri misijah s posadko Apollo 8, Apollo 10, Apollo 11 in Apollo 12.

Večjo prilagodljivost lunine orbite ali pokritosti mesta za pristajanje (pri večjih kotih naklona Lune) je mogoče doseči z izvajanjem manevra za spremembo letala med letom, vendar to odvzame možnost prostega povratka, saj bi novo letalo izvedlo nujni povratek vesoljskega plovila pot stran od Zemljine atmosferske vstopne točke in pusti vesoljsko plovilo v visoki zemeljski orbiti. Ta vrsta poti je bila uporabljena za zadnjih pet misij Apollo (od 13 do 17).

Lunar orbit insertion Edit

In the Apollo program, the retrograde lunar orbit insertion burn was performed at an altitude of approximately 110 kilometers (59 nautical miles) on the far side of the Moon. This became the pericynthion of the initial orbits, with an apocynthion on the order of 300 kilometers (160 nautical miles). The delta v was approximately 1,000 meters per second (3,300 ft/s). Two orbits later, the orbit was circularized at 110 kilometers (59 nautical miles). [19] For each mission, the flight dynamics officer prepares 10 lunar orbit insertion solutions so the one can be chosen with the optimum (minimum) fuel burn and best meets the mission requirements this is uploaded to the spacecraft computer and must be executed and monitored by the astronauts on the lunar far side, while they are out of radio contact with Earth. [19]

In order to completely leave one planet's gravitational field to reach another, a hyperbolic trajectory relative to the departure planet is necessary, with excess velocity added to (or subtracted from) the departure planet's orbital velocity around the Sun. The desired heliocentric transfer orbit to a superior planet will have its perihelion at the departure planet, requiring the hyperbolic excess velocity to be applied in the posigrade direction, when the spacecraft is away from the Sun. To an inferior planet destination, aphelion will be at the departure planet, and the excess velocity is applied in the retrograde direction when the spacecraft is toward the Sun. For accurate mission calculations, the orbital elements of the planets must be obtained from an ephemeris, [20] such as that published by NASA's Jet Propulsion Laboratory.

Simplifying assumptions Edit

Telo Eccentricity [21] Pomeni
razdalja
10 6 km [22]
Orbitalna
hitrost
km/sec [22]
Orbitalna
obdobje
years [22]
Maša
Earth = 1 [22]
μ km 3 /sec 2 [22]
Sonce --- --- --- --- 333,432 1.327x10 11
Živo srebro .2056 57.9 47.87 .241 .056 2.232x10 4
Venera .0068 108.1 35.04 .615 .817 3.257x10 5
Zemlja .0167 149.5 29.79 1.000 1.000 3.986x10 5
Mars .0934 227.8 24.14 1.881 .108 4.305x10 4
Jupiter .0484 778 13.06 11.86 318.0 1.268x10 8
Saturn .0541 1426 9.65 29.46 95.2 3.795x10 7
Uran .0472 2868 6.80 84.01 14.6 5.820x10 6
Neptun .0086 4494 5.49 164.8 17.3 6.896x10 6

For the purpose of preliminary mission analysis and feasibility studies, certain simplified assumptions may be made to enable delta-v calculation with very small error: [23]

  • All the planets' orbits except Mercury have very small eccentricity, and therefore may be assumed to be circular at a constant orbital speed and mean distance from the Sun.
  • All the planets' orbits (except Mercury) are nearly coplanar, with very small inclination to the ecliptic (3.39 degrees or less Mercury's inclination is 7.00 degrees).
  • The perturbating effects of the other planets' gravity is negligible.
  • The spacecraft will spend most of its flight time under only the gravitational influence of the Sun, except for brief periods when it is in the sphere of influence of the departure and destination planets.

Since interplanetary spacecraft spend a large period of time in heliocentric orbit between the planets, which are at relatively large distances away from each other, the patched-conic approximation is much more accurate for interplanetary trajectories than for translunar trajectories. [23] The patch point between the hyperbolic trajectory relative to the departure planet and the heliocentric transfer orbit occurs at the planet's sphere of influence radius relative to the Sun, as defined above in Orbital flight. Given the Sun's mass ratio of 333,432 times that of Earth and distance of 149,500,000 kilometers (80,700,000 nautical miles), the Earth's sphere of influence radius is 924,000 kilometers (499,000 nautical miles) (roughly 1,000,000 kilometers). [24]

Heliocentric transfer orbit Edit

The transfer orbit required to carry the spacecraft from the departure planet's orbit to the destination planet is chosen among several options:

  • A Hohmann transfer orbit requires the least possible propellant and delta-v this is half of an elliptical orbit with aphelion and perihelion tangential to both planets' orbits, with the longest outbound flight time equal to half the period of the ellipse. This is known as a conjunction-class mission. [25][26] There is no "free return" option, because if the spacecraft does not enter orbit around the destination planet and instead completes the transfer orbit, the departure planet will not be in its original position. Using another Hohmann transfer to return requires a significant loiter time at the destination planet, resulting in a very long total round-trip mission time. [27] Science fiction writer Arthur C. Clarke wrote in his 1951 book The Exploration of Space that an Earth-to-Mars round trip would require 259 days outbound and another 259 days inbound, with a 425-day stay at Mars.
  • Increasing the departure apsis speed (and thus the semi-major axis) results in a trajectory which crosses the destination planet's orbit non-tangentially before reaching the opposite apsis, increasing delta-v but cutting the outbound transit time below the maximum. [27]
  • A gravity assist maneuver, sometimes known as a "slingshot maneuver" or Crocco mission after its 1956 proposer Gaetano Crocco, results in an opposition-class mission with a much shorter dwell time at the destination. [28][26] This is accomplished by swinging past another planet, using its gravity to alter the orbit. A round trip to Mars, for example, can be significantly shortened from the 943 days required for the conjunction mission, to under a year, by swinging past Venus on return to the Earth.

Hyperbolic departure Edit

The required hyperbolic excess velocity v (sometimes called characteristic velocity) is the difference between the transfer orbit's departure speed and the departure planet's heliocentric orbital speed. Once this is determined, the injection velocity relative to the departure planet at periapsis is: [29]

The excess velocity vector for a hyperbola is displaced from the periapsis tangent by a characteristic angle, therefore the periapsis injection burn must lead the planetary departure point by the same angle: [30]

The geometric equation for eccentricity of an ellipse cannot be used for a hyperbola. But the eccentricity can be calculated from dynamics formulations as: [31]

where h is the specific angular momentum as given above in the Orbital flight section, calculated at the periapsis: [30]

in ε is the specific energy: [30]

Also, the equations for r and v given in Orbital flight depend on the semi-major axis, and thus are unusable for an escape trajectory. But setting radius at periapsis equal to the r equation at zero anomaly gives an alternate expression for the semi-latus rectum:

which gives a more general equation for radius versus anomaly which is usable at any eccentricity:

Substituting the alternate expression for p also gives an alternate expression for a (which is defined for a hyperbola, but no longer represents the semi-major axis). This gives an equation for velocity versus radius which is likewise usable at any eccentricity:

The equations for flight path angle and anomaly versus time given in Orbital flight are also usable for hyperbolic trajectories.

Launch windows Edit

There is a great deal of variation with time of the velocity change required for a mission, because of the constantly varying relative positions of the planets. Therefore, optimum launch windows are often chosen from the results of porkchop plots that show contours of characteristic energy (v 2 ) plotted versus departure and arrival time.

The equations of motion used to describe powered flight of a vehicle during launch can be as complex as six degrees of freedom for in-flight calculations, or as simple as two degrees of freedom for preliminary performance estimates. In-flight calculations will take perturbation factors into account such as the Earth's oblateness and non-uniform mass distribution and gravitational forces of all nearby bodies, including the Moon, Sun, and other planets. Preliminary estimates can make some simplifying assumptions: a spherical, uniform planet the vehicle can be represented as a point mass flight path assumes a two-body patched conic approximation and the local flight path lies in a single plane) with reasonably small loss of accuracy. [18]

The general case of a launch from Earth must take engine thrust, aerodynamic forces, and gravity into account. The acceleration equation can be reduced from vector to scalar form by resolving it into its tangential (speed v ) and angular (flight path angle θ relative to local vertical) time rate-of-change components relative to the launch pad. The two equations thus become:

F is the engine thrust α is the angle of attack m is the vehicle's mass D is the vehicle's aerodynamic drag L is its aerodynamic lift r is the radial distance to the planet's center and g is the gravitational acceleration, which varies with the inverse square of the radial distance: g = g 0 ( r 0 r ) 2 left(>> ight)^<2>,> [18]

Mass decreases as propellant is consumed and rocket stages, engines or tanks are shed (if applicable).

The planet-fixed values of v and θ at any time in the flight are then determined by numerical integration of the two rate equations from time zero (when both v in θ are 0):

Finite element analysis can be used to integrate the equations, by breaking the flight into small time increments.

For most launch vehicles, relatively small levels of lift are generated, and a gravity turn is employed, depending mostly on the third term of the angle rate equation. At the moment of liftoff, when angle and velocity are both zero, the theta-dot equation is mathematically indeterminate and cannot be evaluated until velocity becomes non-zero shortly after liftoff. But notice at this condition, the only force which can cause the vehicle to pitch over is the engine thrust acting at a non-zero angle of attack (first term) and perhaps a slight amount of lift (second term), until a non-zero pitch angle is attained. In the gravity turn, pitch-over is initiated by applying an increasing angle of attack (by means of gimbaled engine thrust), followed by a gradual decrease in angle of attack through the remainder of the flight. [18] [32]

The planet-fixed values of v in θ are converted to space-fixed (inertial) values with the following conversions: [18]

kje ω is the planet's rotational rate in radians per second, φ is the launch site latitude, and Az is the launch azimuth angle.

Final vs, θs in r must match the requirements of the target orbit as determined by orbital mechanics (see Orbital flight, above), where final vs is usually the required periapsis (or circular) velocity, and final θs is 90 degrees. A powered descent analysis would use the same procedure, with reverse boundary conditions.

Controlled entry, descent, and landing of a vehicle is achieved by shedding the excess kinetic energy through aerodynamic heating from drag, which requires some means of heat shielding, and/or retrograde thrust. Terminal descent is usually achieved by means of parachutes and/or air brakes.

Since spacecraft spend most of their flight time coasting unpowered through the vacuum of space, they are unlike aircraft in that their flight trajectory is not determined by their attitude (orientation), except during atmospheric flight to control the forces of lift and drag, and during powered flight to align the thrust vector. Nonetheless, attitude control is often maintained in unpowered flight to keep the spacecraft in a fixed orientation for purposes of astronomical observation, communications, or for solar power generation or to place it into a controlled spin for passive thermal control, or to create artificial gravity inside the craft.

Attitude control is maintained with respect to an inertial frame of reference or another entity (the celestial sphere, certain fields, nearby objects, etc.). The attitude of a craft is described by angles relative to three mutually perpendicular axes of rotation, referred to as roll, pitch, and yaw. Orientation can be determined by calibration using an external guidance system, such as determining the angles to a reference star or the Sun, then internally monitored using an inertial system of mechanical or optical gyroscopes. Orientation is a vector quantity described by three angles for the instantaneous direction, and the instantaneous rates of roll in all three axes of rotation. The aspect of control implies both awareness of the instantaneous orientation and rates of roll and the ability to change the roll rates to assume a new orientation using either a reaction control system or other means.

Newton's second law, applied to rotational rather than linear motion, becomes: [33]

where τ x > > is the net torque about an axis of rotation exerted on the vehicle, Ix is its moment of inertia about that axis (a physical property that combines the mass and its distribution around the axis), and a l p h a x >> is the angular acceleration about that axis in radians per second per second. Therefore, the acceleration rate in degrees per second per second is

The three principal moments of inertia Ix, Iy, and Iz about the roll, pitch and yaw axes, are determined through the vehicle's center of mass.

The control torque for a launch vehicle is sometimes provided aerodynamically by movable fins, and usually by mounting the engines on gimbals to vector the thrust around the center of mass. Torque is frequently applied to spacecraft, operating absent aerodynamic forces, by a reaction control system, a set of thrusters located about the vehicle. The thrusters are fired, either manually or under automatic guidance control, in short bursts to achieve the desired rate of rotation, and then fired in the opposite direction to halt rotation at the desired position. The torque about a specific axis is:

kje r is its distance from the center of mass, and F is the thrust of an individual thruster (only the component of F perpendicular to r is included.)

For situations where propellant consumption may be a problem (such as long-duration satellites or space stations), alternative means may be used to provide the control torque, such as reaction wheels [34] or control moment gyroscopes. [35]


What is Pitch, Roll and Yaw ?

Do you enjoy the feeling of Pitch, Roll and Yaw, or does it makes you feel a bit sick?

Here’s the thing – chances are you’ve already experienced Pitch, Roll and Yaw first hand at some time in your life and may not have even realized it.

Yes, that means you, assuming you’ve ever been abroad on holiday or visited somewhere by airplane.

OK so you can definitely remember taking off and landing, that’s the exciting part (or scary bit if you don’t like flying). But when did you experience Yaw? Is that even a real word!? Yes, it’s a strange one isn’t it!?

Pitch, Roll and Yaw are also known as axes of rotation, and it’s these that during your flight that controls your movement and direction in the air.

No 3D Glasses Required – Axes Of Rotation

In a vehicle that travels flat on the ground like a car or truck, or on the surface of the water like a boat, you generally only travel in 2 dimensions – straight and level (assuming the boat doesn’t have a hole in the bottom)!

But on an aircraft, spacecraft or underwater submarine, you have the added 3rd dimension of depth to deal with as well. This is where things get a little more complex and axes of rotation come into play.

An axis can be thought of as a real or imaginary line about which an object, such as an aircraft, can and will rotate around.

The Earth is a great example of something that rotates around an axis

Pitch, Roll and Yaw, which are also known as the “Principal Axes” or “Axes of Rotation”, cover the following

When an aircraft is in flight, it is able to use these axes which run through its center of gravity and rotate in 3 dimensions which in turn will control its direction.

In the case of an airplane, this is achieved using the flaps on the wings and tail, and on a Quadcopter by using changes to the speed and power of the rotors.

Pitch, Roll and Yaw In Action

It’s important you understand the basics of aircraft movement and principal axes so you can become a skilled and competent pilot, especially if you are new to flying a Drone or Quadcopter.

Here’s a bit more of a detailed explanation of each of these terms

PITCH is the rotation of the vehicle fixed between the side to side axis (on an airplane wingtip to wingtip) also called the lateral or transverse axis.

This movement means the vehicle’s nose and tail will move up and down as seen below.

If the pitch is positive then this would raise the front end and lower the tail end.

This is used to help manage ascent and descent.

ROLL is the rotation of the vehicle on the front to back axis (nose to tail) and is also called longitudinal axis.

As the name suggests, a rolling movement up and down of the wings of the aircraft is achieved as per below.

The vehicle when making a turn moves to one side or the other by “banking” left or right.

A positive roll angle will lift the left side wing and lower the right one.

Once the turn is completed the wings will return to a level position to resume flying straight.

YAW is the rotation around the vertical axis and lies perpendicular to the wings of an aircraft and in the center line.

The yaw motion is a side to side nose movement of the aircraft as shown below from its center of gravity.

A positive yaw would move the nose to the right.

Yaw changes the direction the aircraft is pointing and can be prevented by the use of the rudder.

Quadcopter Pitch, Roll and Yaw (with added Throttle)

OK, so now let’s apply this to flying a Quadcopter

PITCH – This moves the Quadcopter on the side axis, so it would tilt it up and down from front to back.

By doing this it causes the vehicle to move forwards or backwards depending on which way it is tilted.

A good analogy is nodding your head up and down when using a “yes” gesture.

ROLL – This moves the Quadcopter on the long ( longitudinal) axis, so it would tilt side to side.

This causes the vehicle to move to one side or the other depending on the tilt – banking left or right.

Another way to think of this is moving your ears towards your shoulders so your head tilts to either side.

YAW – This moves the Quadcopter around in a clockwise/anticlockwise rotation as it stays level to the ground.

This changes the direction of the vehicle accordingly.

Again the analogy here would be shaking your head when using a “no” gesture.

THROTTLE – Here we can give a mention to the Throttle, whilst not a directional element like Pitch, Roll and Yaw, it does control altitude of the vehicle – getting you airborne – and of course speed.

We hope you found this introduction informative and useful.

You can also check out all our Reviews for the best choices in Drones and Quadcopters which is always being updated.


What Is Pitch, Yaw, and Roll?

The first aspect of flight student pilots must grasp is the concept of aircraft axes: that flying an airplane is a three-dimensional task. It is unlike driving a motor vehicle down the street or sailing a boat on the surface of water. Once an airplane is in the sky, these three dimensions affect it, and a good pilot comprehends what this means.

Gaining at least a working understanding of how pitch, yaw, and roll work can be applied to aircraft operation, no matter its shape or how large or small it might be. From the most imposing airship to the nimblest glider, these aircraft axes are at work upon every manmade object in the sky.


Roll, Pitch and Yaw of Orbital Planes - Astronomy

Since we live in a three dimensional world, it is necessary to control the attitude or orientation of a flying aircraft in all three dimensions. In flight, any aircraft will rotate about its center of gravity, a point which is the average location of the mass of the aircraft. We can define a three dimensional coordinate system through the center of gravity with each axis of this coordinate system perpendicular to the other two axes. We can then define the orientation of the aircraft by the amount of rotation of the parts of the aircraft along these principal axes.

The yaw axis is defined to be perpendicular to the plane of the wings with its origin at the center of gravity and directed towards the bottom of the aircraft. A yaw motion is a movement of the nose of the aircraft from side to side. The pitch axis is perpendicular to the yaw axis and is parallel to the plane of the wings with its origin at the center of gravity and directed towards the right wing tip. A pitch motion is an up or down movement of the nose of the aircraft. The roll axis is perpendicular to the other two axes with its origin at the center of gravity, and is directed towards the nose of the aircraft. A rolling motion is an up and down movement of the wing tips of the aircraft.

In flight, the control surfaces of an aircraft produce aerodynamic forces. These forces are applied at the center of pressure of the control surfaces which are some distance from the aircraft cg and produce torques (or moments) about the principal axes. The torques cause the aircraft to rotate. The elevators produce a pitching moment, the rudder produces a yawing moment, and the ailerons produce a rolling moment. The ability to vary the amount of the force and the moment allows the pilot to maneuver or to trim the aircraft. The first aircraft to demonstrate active control about all three axes was the Wright brothers' 1902 glider.