Astronomija

Kakšna je velikost variacije naklona Zemljine orbite?

Kakšna je velikost variacije naklona Zemljine orbite?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Oprostite, če je bilo to vprašano in ga preprosto nisem našel.

Našel sem več referenc, ki kažejo, da se naklon Zemljine orbite spreminja v obdobju približno 70.000 let, vendar ne morem najti ničesar, kar bi povedalo, kakšen je obseg variacij. Vem, da je trenutno na nespremenljivi ravnini 1,57 °, vendar iščem vrednost največjega nagiba.

Hvala vnaprej!


V modelu sončnega sistema, ki sta ga izdelala Varadi Runnegar in Ghil Earth, se nagib Zemlje giblje med 0 in približno 0,05 radiani (ali približno 3 stopinje)

Razlike so precej kaotične, vendar boste morda opazili, da se je v vzorcu pred približno 60-70 milijoni let kakovostno spremenila


Zemlja: Zlatokosa planet

Zemlja je tretji planet našega sončnega sistema. Ima eno naravno luno, 5 naravnih kvazi satelitov, eno vesoljsko postajo (ISS), nekaj ducatov vesoljskih teleskopov in več kot 3000 delujočih umetnih satelitov (Starlink, OneWeb, Iridium, GPS itd.), Ki krožijo okoli nje. Zemlja je najgostejši planet (in objekt) v sončnem sistemu.

    1. Masa (kg)
    2. 5,976e + 24
    1. Polmer (km)
    2. 6,378.14
    1. Gostota (gm / cm 3)
    2. 5.515
    1. Oddaljenost od sonca (km)
    2. 149,600,000
    1. Obdobje rotacije (dnevi)
    2. 23.9345
    1. Orbitalno obdobje (dnevi)
    2. 365.256
    1. Orbitalna hitrost (km / s)
    2. 29.79
    1. Ekscentričnost orbite
    2. 0.0167
    1. Nagib osi (& stopinja)
    2. 23.45
    1. Naklon orbite (& stopinja)
    2. 0.000
    1. Površinska gravitacija (m / sec2)
    2. 9.78
    1. Hitrost pobega (km / s)
    2. 11.18
    1. Albedo
    2. 0.37
    1. Velikost
    2. -1.9
    1. Površinska temperatura
    2. 482 ° C
    1. Vzdušje
    2. N2= 77%, O2=21%
    1. Lune

Opredelitev naklon v angleščini:

1 Naravna nagnjenost ali želja posameznika, da ravna ali čuti na določen način nagnjenost ali nagnjenost.

  • & lsquohe je lahko sledil njegovim nagnjenjem & rsquo
  • & lsquoOd lisice do ovčjih psov noben ne more biti uspešen v svojih naravnih nagibih brez ustreznega šolanja. & rsquo
  • & lsquoPrejšnji konflikti med njihovimi naravnimi nagnjenji in njihovimi strahovi bi bili trdno rešeni v korist levice. & rsquo
  • & lsquoVsa moja naravna nagnjenja so bila močno zabeležena na sinhometru Stražnega stolpa. & rsquo
  • & lsquoV tem kontekstu bi med občinstvo bila bitja različnih zmogljivosti, dispozicij in nagnjenj. & rsquo
  • & lsquo Težava je v tem, da mnogi od nas nismo v stiku z naravnimi nagnjenji. & rsquo
  • & lsquoVse živo bitje je v skladu z načrti svojih naravnih nagnjenj glede na načine materialne narave. & rsquo
  • & lsquoIntrospekcija in prisila k nepričakovanosti s floto pomeni, da včasih ne morem zaupati svojim nagnjenjem. & rsquo
  • & lsquoSvoboda je zanj nekaj, kar pripada človeku, ko ga ne ovirajo, da sledi svojim željam in nagnjenjem. & rsquo
  • & lsquoNačin, kako se izogniti takim tragedijam, je, da vsak sledi svojim nagibom, bolj ali manj, ko se pojavijo. & rsquo
  • & lsquo Drugi elementi v posameznih okoliščinah so lahko različni duševni dogodki, vključno z željami, nagnjenji itd. & rsquo
  • & lsquo Ste pripravljeni, da boste končno izrazili svoje najbolj oglušujoče nagibe in želje? & rsquo
  • & lsquo Moči ostajajo, vendar zdaj sledijo nagibom človekovega sprevrženega in samosvojega srca. & rsquo
  • & lsquo So ljudje s posebnim okusom, nagnjenji in viri. & rsquo
  • & lsquoAmpak vsi so še vedno levičarji z enakimi diktatorskimi nagibi. & rsquo
  • & lsquo Rezultat je očitno kompromis njegovih lastnih egalitarnih nagnjenj. & rsquo
  • & lsquo Na žalost ta izobrazba ustvarja in spoštuje nekatera nevarna nagnjenja. & rsquo
  • & lsquo Imajo različne pristope, poreklo, usmeritve in nagibe. & rsquo
  • & lsquoKo vam vlada Venera, planet ljubezni in lepote, ste vedno imeli naklonjenost novega romantika, tudi ko je prevladoval grunge. & rsquo
  • & lsquoMnogi si lahko omislimo sanjsko službo ... ta popoln položaj, ki se ujema z našimi zmožnostmi in nagnjenji. & rsquo
  • & lsquo Težava je v tem, da so moji nagibi v nasprotni smeri. & rsquo
  • & lsquo Različne javnosti, ki so imele druge interese ali niso nagnjene k tujim zadevam, so bile pred vojno nagnjene k apatiji. & rsquo
  • & lsquoPo njej sem zadovoljil marsikatero nagnjenost k maščevanju. & rsquo
  • & lsquoIn podoba navadnih, spodobnih fantov, ki niso kazali nagnjenosti k ekstremizmu in nasilju, se je začela rušiti. & rsquo
  • & lsquoNekateri se nagiba k aktivizmu, ne da bi bil kdaj zares politiziran. & rsquo
  • & lsquoTo, česar se zagotovo ne počutim, je krivo, ker nimam naklonjenosti k gledanju. & rsquo
  • & lsquoVeliko tega, z veseljem zaupam, izhaja iz mojega vseživljenjskega nagnjenja k zgodovinski geografiji. & rsquo
  • & lsquoNjena prva nagnjenost je bila upadanje, toda preden je vedela, kaj počne, se je odločila, da bo sprejela. & rsquo
  • & lsquoVendar je nekoliko surov in nezrel in ni kazal naklonjenosti za dokončanje fakultete. & rsquo
  • & lsquoVečina ljudi nima časa ali nagnjenosti, da bi ocenila vse, kar jim je rečeno. & rsquo
  • & lsquoV vsakem primeru, če jih sploh pogledam, na moje nagnjenje k branju več kot nekaj vrstic močno vpliva njihovo razumevanje, na primer, ločil. & rsquo
  • & lsquo Ena njegovih očitnejših lastnosti je nagnjenost k pretiravanju. & rsquo
  • & lsquo Očitna je bila tudi nagnjenost k klasični umetnosti in najverjetneje preostali protestantizem njene kanadsko-škotske dediščine. & rsquo
  • & lsquo „Begunci in prosilci za azil so na splošno spoštovani in izobraženi ter nimajo naklonjenosti h kriminalu," je dejal. & rsquo
  • & lsquoDrugo nedoslednost najdemo v Calvinovem vztrajanju, da padla volja ne ohranja niti moči, da bi izbirala med dobrim in zlom niti nagnjenja k dobroti. & rsquo
  • & lsquoAmpak nagnjenje k glasbi ni bila njegova edina ljubezen, strast je imel tudi do filma. & rsquo
  • & lsquoVicinalne ploskve so običajno nagnjene le za stotinke ene stopinje od glavne kristalne ploskve, na kateri so oblikovane. & rsquo
  • & lsquoNagib 0 stopinj bi pomenil, da je orbita popolnoma poravnana z Zemljino orbitalno ravnino. & rsquo
  • & lsquoNagib in aspekt naklona so bili zabeleženi na več lokacijah znotraj vsakega stojala. & rsquo
  • & lsquoVelika raznolikost rastlin v formaciji je posledica lokalnih razlik v razmerah tal, topografije, naklona pobočij in posledičnih mikroklim. & rsquo
  • & lsquoNačrt se je nahajal na severozahodno usmerjenem pobočju z naklonom približno 20 ° in območjem nadmorske višine 130 m od najnižje do najvišje točke. & rsquo
  • & lsquoTo, da večina ljudi hodi nehvaležno, nerodno in nerodno s nagibom telesa naprej, še ne pomeni, da je to običajen način hoje. & rsquo
  • & lsquo Rahlo nagibanje glave Roxy je Heleni nakazovalo, da je vedela za njeno odtujenost od Tima. & rsquo
  • & lsquo Rahlo nagibanje glave Alvita je bilo vse to priznanje, ki ga je prejela. & rsquo
  • & lsquoKomponenta višje prisile ima naklon, ki je strmejši od pričakovanega, in NW naklon. & rsquo
  • & lsquoTa komponenta ima obrnjeno in normalno polarnost, s povprečnim naklonom 320 in naklonom -13 °. & rsquo

3 Kot, pod katerim je ravna črta ali ravnina nagnjena k drugi.

  • & lsquoNa primer verjetno je, da kot nagiba dna prsne plavuti omejuje obseg smeri, v katerih lahko na tekočino med plavanjem deluje sila. & rsquo
  • & lsquoNa primer, na vsaki lokaciji na zemeljski obli se črte geomagnetnega polja sekajo površino Zemlje pod določenim kotom nagiba. & rsquo
  • & lsquoPrejšnji delavci so preučevali funkcionalni pomen spremembe naklona kota dna plavuti glede na vzdolžno os telesa. & rsquo
  • & lsquoPrvi oblikovalski trend, ki ga tukaj preučujemo, je v usmeritvi osnove prsne plavuti, ki je zunaj definirana kot naklona vstavitve prsne plavuti na telo. & rsquo
  • & lsquo Transmembranska vijačnica podenote VIIc spremeni nagibni kot na sredini skozi vijačnico. & rsquo
  • & lsquo Zabeležili smo tudi kot nagiba terena, razdaljo opazovalca, čas dneva, datum in leto. & rsquo
  1. 3.1 Astronomija Kot med orbitalno ravnino planeta, kometa itd. In ekliptiko ali med orbitalno ravnino satelita in ekvatorialno ravnino njegovega primarnega.
  • & lsquoZaradi velikega naklona Merkurja je videti, da sončni disk prehaja le redko. & rsquo
  • & lsquoIz te elipse lahko načeloma določimo naklon planetarne orbitalne ravnine. & rsquo
  • & lsquoTo idejo je utemeljil na preučevanju kota ali naklona asteroidnih orbit. & rsquo
  • & lsquoPrvič relativni naklon dveh orbit pomeni, da se njihovi poti ne sekata. & rsquo
  • & lsquoNagib ravnine orbite je od 55 do 60 stopinj, kar omogoča dobro pokritost zemljepisnih širin do 75 stopinj severno. & rsquo
  • & lsquoHe tudi domneval, da je srednjepaleogensko hlajenje posledica nenadnega premika kota nagiba vrtilne osi Zemlje. & rsquo
  • & lsquoNajverjetnejši zaključek je, da se nagib Jupitrove osi samodejno spreminja, kot vemo, da se je Zemljina pogosto dogajala. & rsquo

Izvor

Pozno srednja angleščina iz latinščine inclinatio (n-), iz inclinare ‘upogniti se’ (glej naklon).


1. Uvod

[2] Odkar je bil odkrit cikel sončnih peg, je bilo Sonce mogoče kot povzročitelj podnebnih sprememb [npr. Eddy, 1976]. Zaradi težav pri razlikovanju med sončnimi, vulkanskimi in antropogenimi vplivi [ Ammann in sod., 2003 Cubasch in sod., 2001 Schmidt in sod., 2012], pa tudi zapletene odzive, povezane z oblačnostjo in temperaturami oceanov [ Hansen, 2000], njegova natančna vloga je še vedno predmet polemike. Pogosto merilo izhodne energije Sonca je skupna sončna obsevanost (TSI), ki je opredeljena kot tok valovne dolžine sevanja, prejetega na vrhu Zemljine atmosfere. TSI ima izhodiščno vrednost približno 1361 Wm −2 med minimumi sončne aktivnosti [ Kopp in Lean, 2011 ].

[3] Od leta 1978 spremenljivost TSI z visoko natančnostjo merijo instrumenti na več vesoljskih platformah. Dnevne razlike do up0,3% povzroča prisotnost temnih (sončnih peg) in svetlih (fakule in omrežja) značilnosti na sončni površini [ Willson et al., 1981]. Intenzivna magnetna polja znotraj sončnih peg [npr. Borrero in Ichimoto, 2011] zavirajo konvekcijo in zmanjšajo prenos toplotne energije iz sončne notranjosti v fotosfero. Takšno znižanje površinske temperature v sončnih pegah povzroči manjšo površinsko motnost. Skupaj z dejstvom, da so sončne pege delno evakuirane, se glede na mirno Sonce površine konstantne optične globine znotraj umbra sončne pege nahajajo v globljih geometrijskih globinah, tako imenovani Wilsonovi depresiji. Zdi se, da energija, ki jo blokirajo sončne pege, v kratkem času difundira v konvekcijskem območju [ Foukal in sod., 2006] in se shranjuje in sprošča v daljšem časovnem obdobju. Po drugi strani pa struktura sončnega magnetnega polja ureja tudi uhajanje energije, kar vodi do pozitivnih sprememb TSI med sončnim ciklom. Večina magnetnih elementov na sončni površini, razen sončnih peg, je videti kot fakula in mreža. To so majhne, ​​svetle strukture, ki prav tako blokirajo konvekcijo. Ker pa so cevi za pretok ozke, dotok sevanja skozi vroče stene presega blokirano energijo. Geometrija majhnih polj povzroča neizotropno polje sevanja [ Spruit, 1977 Steiner, 2005]. Kombinacija teh učinkov vodi do sprememb v TSI na časovnih lestvicah od dni, let (11-letni cikel sončnih peg) do tisočletja [ Shapiro et al., 2011 Steinhilber et al., 2009 Vieira et al., 2011 ].

[4] Prejšnje preiskave [ Muller in MacDonald, 1995] so pokazali, da orbitalni nagib Zemlje in podnebni zapisi predstavljajo močan signal periodičnosti 100 kyr, čeprav noben fizični mehanizem, ki bi povezoval pojave, ni bil uspešno vzpostavljen. Presenetljivo je, da je bil v literaturi spregledan potencialni vpliv anizotropije na porazdelitev aktivnih regij na spremenljivost obsevanosti zaradi sprememb naklona Zemljine orbite na časovne okvire krajev. Čeprav opazovanje [npr. Rast et al., 2008] in modeliranje [npr. Knaack in sod., 2001 Schatten, 1993] v preteklosti že izvajali napore, saj je za njegovo opazovanje potrebna zunajtemska razgledna točka, širinska odvisnost obsevanja ni znana. Do zdaj so TSI merili le instrumenti na vesoljskih plovilih s orbiti okoli Zemlje ali na točki L1 Lagrangian. Na žalost misiji, kot sta Voyager 2 in Ulysses, ki sta dosegli visoke sončne širine, niso imele meritev sončnega obsevanja. Misija Solar Orbiter ima orbito izven ekliptike in naj bi bila izstreljena leta 2017. Vendar pa opazovanja TSI ne bodo del te misije. Zato nobena variabilnost zunaj kopenske izhodiščne točke (tj. Zunaj ekliptične ravnine) ni bila vzorčena in v bližnji prihodnosti ne bo merjena. Ker je porazdelitev sončno aktivnih regij omejena od srednje do nizke sončne širine, tukaj raziskujemo geometrijsko komponento spremenljivosti sončne obsevanosti, ki je ostala neopažena. Natančneje iščemo anizotropijo v TSI (gostota pretoka) od sončnega ekvatorja do polov, ki bi jih lahko vzorčili, če bi imela Zemlja močno nagnjeno orbito.

[5] V oddelku 2 opisujemo metodo, ki se uporablja za izračun zunaj-ekliptičnega obsevanja sonca. Nato je v oddelku 3 obravnavan modelirani razvoj zunaj-ekliptične TSI med naraščajočo fazo cikla 24. Nato je v oddelku 4 predstavljena ocena sprememb TSI zaradi sprememb naklona orbite. Na koncu so podani zaključki v oddelku 5.


Zasenčene dvojiške datoteke

Mrkljiva dvojnica je sestavljena iz dveh tesnih zvezd, ki se gibljeta v orbiti, tako postavljeni v vesolju glede na Zemljo, da je lahko luč ene včasih skrita za drugo. Odvisno od usmeritve orbite in velikosti zvezd so lahko mrki popolni ali obročasti (pri slednjem se ob maksimumu mrka za drugo kaže obroč ene zvezde) ali pa sta oba delna. Najbolj znan primer mrkave binarne datoteke je Algol (Beta Persei), ki ima obdobje (interval med mrki) 2,9 dni. Svetlejša zvezda (tipa B8) prispeva približno 92 odstotkov svetlobe sistema, zatemnjena pa manj kot 8 odstotkov. Sistem vsebuje tretjo zvezdo, ki ni zatemnjena. S prostim očesom je vidnih kakih 20 zasenčenih dvojiških datotek.

Svetlobna krivulja zatemnilnega binarnega sistema prikazuje meritve velikosti sistema v celotnem svetlobnem ciklu. Svetlobo spremenljive zvezde običajno primerjamo s svetlobo bližnje (primerjalne) zvezde, za katero mislimo, da je fiksno osvetljena. Pogosto pride do globokega ali primarnega minimuma, ko je komponenta z večjo površinsko svetlostjo zasenčena. Predstavlja popolni mrk in zanj je značilno ravno dno. Plitkejši sekundarni mrk se zgodi, ko svetlejša komponenta preide pred drugo, kar ustreza obročastim mrkom (ali tranzitu). V delnem mrku nobena zvezda ni nikoli popolnoma skrita, svetloba pa se med mrkom neprestano spreminja.

Oblika svetlobne krivulje med mrkom daje razmerje med polmerom obeh zvezd in tudi en polmer glede na velikost orbite, razmerje svetilnosti in naklon orbitalne ravnine do ravnine neba .

Če so na voljo tudi krivulje radialne hitrosti, tj. Če je binarna tako spektroskopska kot tudi zasenčna, lahko dobimo dodatne informacije. Ko sta obe krivulji hitrosti vidni, lahko izračunamo tako velikost orbite kot velikosti, mase in gostote zvezd. Če je razdalja sistema merljiva, lahko temperature svetlosti posameznih zvezd ocenimo na podlagi njihove svetilnosti in polmera. Vsi ti postopki so bili izvedeni za šibki binarni Castor C (dve rdeče pritlikavi komponenti šestčlanskega sistema Castor z več zvezdami) in za svetlo zvezdo B tipa Mu Scorpii.

Tesne zvezde lahko opazno odbijajo svetlobo drug drugega. Če je majhna, visokotemperaturna zvezda seznanjena z večjim predmetom z nizko površinsko svetlostjo in če je razdalja med zvezdami majhna, je del hladne zvezde, obrnjen proti bolj vroči, znatno osvetljen. Tik pred sekundarnim mrkom (in takoj po njem) je ta osvetljena polobla usmerjena proti opazovalcu in celotna svetloba sistema je največja.

Lastnosti zvezd, ki izhajajo iz zasenčenih binarnih sistemov, niso nujno uporabne za izolirane posamezne zvezde. Sisteme, v katerih manjšo, bolj vročo zvezdo spremlja večji, hladnejši objekt, je lažje zaznati kot sisteme, ki vsebujejo na primer dve zvezdici glavnega zaporedja (glej spodaj Hertzsprung-Russellov diagram). V tako neenakomernem sistemu so evolucijske spremembe zagotovo prizadele vsaj hladnejšo zvezdo in verjetno tudi svetlejšo. Evolucijski razvoj dveh zvezd v bližini ni ravno vzporeden z razvojem dveh dobro ločenih ali izoliranih zvezd.

Zasenčeni dvojiki vključujejo kombinacije različnih zvezd, od belih pritlikavcev do ogromnih supergiganov (npr. VV Cephei), ki bi zajeli Jupiter in vse notranje planete sončnega sistema, če bi jih postavili na položaj Sonca.

Nekateri člani mrkajočih dvojnikov so notranje spremenljivke, zvezde, katerih izhodna energija s časom niha (glej spodaj Spremenljive zvezde). V mnogih takih sistemih se med zvezdnimi člani vrtinčijo veliki oblaki ioniziranega plina. V drugih, kot je Castor C, je lahko vsaj ena od šibkih pritlikavih komponent tipa M bliskovita zvezda, pri kateri lahko svetlost nepredvidljivo in nenadoma naraste do večkratne normalne vrednosti (glej spodaj Posebne spremenljivke).


Astronomija in sistem Klima-Zemlja: Ali lahko gibanje magme pod gravitacijo Sonce-Luna prispeva k paleoklimatskim variacijam in Zemljini vročini?

100 ky. Termodinamične spremembe, ki so posledica orbitalne ekscentričnosti, poševnosti in precesije, so bile opredeljene kot vzrok sprememb, čeprav imajo procesi v oceanih in ozračju morda prekratk spomin, da bi jih lahko pojasnili. V tem delu je bila raziskana dinamika gravitacije Sonce-Luna (SMG) za rotirajočo Zemljo in ugotovljeno je, da ima v magmi dolg spomin, večinoma prezrta geofizična tekočina z maso

3.400-krat več kot v ozračju in oceanih. Z uporabo osnovnega gibanja in gravitacije (vključno s poševnostjo) Sonca in Lune smo ugotovili, da lahko gibanje magme, ki ga povzroča SMG, povzroči paleoklimatske spremembe z več obdobji (npr.

100 ky), s precejšnjo močjo za zemeljsko toploto. Takšna "ponovljiva" moč bi lahko ohranila energično Zemljo pred propadom, radioaktivnostjo in ohlajanjem.

1. Uvod

Orbitalna ekscentričnost, poševnost in precesija s periodičnostjo

23 ky so trije pomembni dejavniki paleoklimatskih sprememb [1–4]. Vsaka vrsta orbitalnega siljenja termodinamično vpliva na podnebje s spreminjanjem celotne količine ali porazdelitve osončenosti, prejete na Zemlji. Na primer, povprečna osončenost po zemljepisni širini se med poletjem na severni polobli zmanjša, kar vodi do zmanjšanja poletnega taljenja snega na visokih zemljepisnih širinah in v daljšem časovnem obdobju do ledeniške širitve zaradi nižje poševnosti [5]. Zapisi o ledenem jedru, pridobljeni z Antarktike, kažejo, da ortitalno vodene antarktične podnebne spremembe za nekaj tisočletij zaostajajo za osončenji severne poloble [6, 7]. Osončenost (tj. Milankovičevi cikli) povzema termodinamiko aktivnega orbitalnega siljenja. Kakor pa je prikazano na sliki 1, smo ugotovili, da ima osončenost nizko korelacijo (

24,9%) do nizkega prispevka k temperaturi v paleoklimatski lestvici in je prinesel drugačne anomalije in spektre od opazovanih temperature in CO2 koncentracije v zadnjih 800 ky [6]. Opazovana temperatura in CO2 koncentracije v zadnjih 800 ky medsebojno močno korelirajo z

88,6% korelacija z 99% zaupanjem. Spektri temperature in CO2 prikazana obdobja

100 (96,97–103,17) ky, spektri osončenja pa so povzročili krajša obdobja

41 (39,75–42,30) let. Obdobja v zgornjih oklepajih so temeljila na ocenah napak s testom hi-kvadrat [8, 9] za 95-odstotno stopnjo pomembnosti. Tudi temperatura in CO2 je v fazah negativne anomalije (443 in 412 ky) dal veliko daljšo skupno fazo kot v fazi pozitivne anomalije (357 in 389 ky), medtem ko je imela osončenost v fazah negativne anomalije (391 ky) krajšo skupno fazo kot med pozitivnimi faze anomalije (409 ky). Na koncu še temperatura in CO2 v fazah negativne anomalije dobil veliko manjše amplitude (

52 ppm) kot v fazah pozitivne anomalije (

75 ppm), medtem ko je imela osončenost približno enako amplitudo v fazi negativne in pozitivne anomalije (

66 Wm -2, odn.). Tako temperatura kot CO2 je v fazah negativne anomalije povzročil "pufer" ali počasnejše kopičenje, vendar med fazami pozitivne anomalije razmeroma hitro sproščanje, medtem ko osončenost ni.

in 4 μm / s za spodnji plašč in zunanje jedro, oz. glej oddelek 2). Levi stolpec: časovna vrsta (rdeče-zelena krivulja) je bila 100% korelirana z njeno rekonstrukcijo (črtkana modra krivulja), ki je bila narejena z diskretno Fourierjevo transformacijo (glej metode, oddelek 2.3), z zaupanjem 99,99% in je bila ocenjena z uporabo naslednjega: pozitivna / negativna amplituda

, celotna dolžina faze med pozitivno / negativno fazo

in korelacija s temperaturo (CT). Desni stolpec: kvadratni amplitudni spekter (glej Metode, oddelek 2.3, črna krivulja) s

-os, ki predstavlja vrednost in

-os, ki predstavlja obdobje (ky). Vrstice napak so bile narisane s črtkano modro (zgornjo mejo) in rdečo (spodnjo mejo) črto, ocenjeno s testom hi-kvadrat [8, 9] za 95-odstotno stopnjo pomembnosti.

Prejšnje študije počasnih procesov v ozračju in oceanih so pokazale podnebne razlike v krajših obdobjih od

100 ky [12–16]. Na primer, približno 1,5-letno obdobje v podnebnem sistemu severnega Atlantskega oceana je posledica kombinacije šibkih občasnih sil in "hrupa" zaradi dogodkov, povezanih z ledenim pokrovom [12]. 1-kratna temperatura severne poloble in 100-kratni cikel za površino tropskega morskega površja sta povezana s toplogrednimi plini [13, 14]. Regionalni podnebni premiki v obdobju pliocena (

Pred 4,5 do 3,0 milijona let) so povezane s postopnim globalnim ohlajanjem [15]. Na spremembe gladine morja in temperature vpliva tudi izsiljevanje sladke vode s fazno spremembo [16].

Vendar počasni procesi v ozračju in oceanih lahko pojasnijo le krajše spremembe, verjetno zato, ker imajo ozračje in oceani spomine krajše od spominov paleoklimatskih sprememb z vidika dinamike [17], procesi v ozračju in oceanih pa lahko v veliki meri služijo kot odzivni del paleoklimatskih variacij. Obstajati morajo počasnejši gonilniki, ki lahko vplivajo na CO2 in temperature na paleoklimatskih lestvicah. Podatki o ledenem jedru, pridobljeni z Antarktike v zadnjih 800 letih, omogočajo podroben vpogled v aerosolno (prašno) obremenitev ozračja [10]. Ugotovili smo, da je prah v tesni korelaciji s temperaturo, s korelacijskim koeficientom −67,5% (zanesljivost> gt 97%, prek dvostranskega

-test). Prah zaostaja pri temperaturi za približno 500 let in ima skoraj enake spektre kot temperatura z obdobji

100 (96,97–103,17) ky (iz slike 1 (d) so bila obdobja v zgornjih oklepajih ocenjena s preskusom hi-kvadrat [8, 9] za 95-odstotno stopnjo pomembnosti). V obdobju od 800 ky (BP) do predindustrijskega obdobja bi morala biti obremenitev s prahom v veliki meri posledica naravnih procesov, povezanih z vulkanizmom, zato bi morala biti povezana z aktivnostjo magme, ki je povezana s temperaturnimi in prašnimi nihanji.

Z uporabo teoretičnega modela, vzpostavljenega za gibanje magme, ki ga povzroča SMG (glej poglavje 2), smo preučili moč gibanja magme, ki jo povzroča SMG (PSMGIM), in ugotovili, da PSMGIM povzroči pomembne razlike na več paleoklimatskih lestvicah za 800 ky časovno okno, ki se je začelo od časovnega obdobja, določenega v modelu (namesto 800 kP). Naše eksperimentalne rešitve za PSMGIM so dale podobne spektre kot za temperaturo in CO2 za mehanizme „pufra“ in „hitrega sproščanja“ med negativno oziroma pozitivno fazo anomalije. Spektri prikazanih obdobij PSMGIM

100 (96,97–103,17) let. Območja obdobij v zgornjih oklepajih so bila ocenjena s testom hi-kvadrat [8, 9] za 95-odstotno stopnjo pomembnosti. Kot je prikazano na sliki 1 (e), je bila celotna dolžina faze med fazami negativne anomalije (417 ky) veliko daljša kot med fazami pozitivne anomalije (383 ky), amplituda pa je bila v fazah negativne anomalije veliko manjša (1.206 TW, 1 TW = 10 12 W) kot v fazah pozitivne anomalije (2.063 TW). Krajša obdobja (npr

22,3–23,7 ky) je bilo ugotovljeno tudi, da so se pojavili, ko so bili uporabljeni manjši koeficienti difuzije (slika 3).

V tej študiji smo nadalje odgovorili na naslednja vprašanja. (1) Kako lahko orbitalni gonilniki (upoštevamo, da je bila orbitalna poševnost vključena, medtem ko sta bili izključeni ekscentričnost orbitalne organe in precesija) z omejeno periodičnostjo povzročijo paleoklimatske spremembe v obdobju PSMGIM? (2) Ali je PSMGIM lahko pomemben za proračun Zemlje za toploto? (3) Kako bodo spremembe PSMGIM prispevale k paleoklimatskim spremembam? Zadnje vprašanje je bilo delno razloženo in ga je bilo treba dodatno preučiti.

2. Metode

Ta odsek vsebuje tri glavne dele, in sicer: (1) dinamični model gibanja magme, ki ga povzroča SMG, (2) izračuni periodičnosti za gibanje magme, ki ga povzroča SMG, in verjetnost, da se obdobje pojavi pri gibanju magme, ki ga povzroči SMG in (3) spektralna analiza za podatke in rezultate modeliranja.

2.1. Dinamični model za gibanje magme, ki ga povzroča SMG

Kar zadeva metodologijo, je opustitev majhnega obsega SMG v podnebju razširitev metode analize lestvice, ki se učinkovito uporablja za linearne procese in kratkoročne vremenske sisteme. Vendar pa pri podnebnih in paleoklimatskih študijah z velikim prostorom in dolgotrajnim trajanjem ne smemo izpustiti majhnih dejavnikov, kot je SMG, ki akumulativno in aktivno deluje na podnebne in paleoklimatske sisteme. Velikost SMG je celo primerljiva s Coriolisom v "SMG dinamičnem območju (SMDZ)" [17], zlasti za počasno magmo. V primerjavi z magmo, katere masa je približno 3.400-krat večja od mase ozračja in oceanov, so ozračje in oceani le tanka plast tekočin z veliko manjšo toplotno in dinamično vztrajnostjo ali pomnilnikom [17], ki povzročajo vremensko-podnebne spremembe, ki jih povzročajo tako SMG kot sončno sevanje. Vendar je bila magma, tretja geofizična tekočina, v podnebno-paleoklimatskih študijah izpuščena, čeprav ima magma veliko maso, skozi katero je lahko toplotni prispevek pomemben, tudi če sončno sevanje komaj doseže magmo. SMG lahko poganja magmo, da se premika in kinetična energija iz gibanja se lahko prek trenja, povezanega z lepljivo magmo, prenese v toplotno energijo.

Pridobivanje natančne nelinearne rešitve za gibanje magme pod SMG v Eulerovem sistemu je trenutno nemogoče. SMG se spreminja z relativno lokacijo med plovcem in Soncem ali Luno. Za numerični model za določanje spreminjajoče se lokacije gibljivega plovca mora biti razmik mreže v Eulerovem sistemu manjši od razdalje, ki jo plovec premakne v enem časovnem koraku. Dlje ko je časovna lestvica potrebna za preučevanje ali napovedovanje, manjša hitrost dinamično prispeva k ustrezni časovni spremembi [17], kar kaže, da je za dolgoročnejši podnebni model potrebna višja ločljivost. Zaradi natančne relativne lokacije med plovcem in Soncem ali Luno glede na Zemljino hitro zemeljsko vrtenje naredi časovni korak veliko krajši od tistega, ki ga uporabljajo klasični podnebni modeli. Če je na primer časovni korak ena ura in je najmanjša hitrost, ki jo je treba simulirati, 10−5 m / s (kot je običajno potrebno za spremembo


Vesoljska sončna

24.3.3 Druge vesoljske sončne arhitekture

Mnoge arhitekture imajo izrazito drugačne pristope kot tiste, ki jih utelešajo koncepti pravokotne na orbitalno ravnino ali sendvič modula. En koncept je prikazan na sliki 24.7. Ta shema, ki so jo leta 1994 ustvarili japonski raziskovalci, bi uporabljala ekvatorialno nizko zemeljsko orbito (LEO) na 1100 km, uporabljala 2,45 GHz kot frekvenco mikrovalovne povezave navzdol in oddajala 10 MW [43]. Zaradi svoje lokacije v LEO in ne v GEO en sam satelit ni mogel ponuditi neprekinjene talne pokritosti, saj bi pogosto vstopil v zemeljsko senco in bi bil na določenem zemljišču viden le manj kot približno 15 minut hkrati. Vendar bi lahko več držav izkoristilo napajalno povezavo, konstelacija predlaganih satelitov pa bi lahko podaljšala čas pokritosti s tal. Veliko manjši po zmogljivosti in velikosti od referenčnega koncepta DOE / NASA, le nekoliko presega 300 m dolžine vzdolž vsakega roba.

Slika 24.7. Japonski koncept SPS 2000 [43], približno 1994.

Koncept SunTower, prikazan na sliki 24.8, je rezultat NASA-jevih študij iz poznih devetdesetih let. Uporablja koncentrirano PV in jo je mogoče namestiti v sončno sinhrono LEO, srednje zemeljske orbite med 6000 km in 12.000 km ali GEO, odvisno od izvedbe [44]. Predlagana frekvenca mikrovalovne povezave je 5,8 GHz, količina energije, ki se odda v omrežje, pa je od 50 do 250 MW, odvisno od uporabljenih arhitekturnih možnosti.

Slika 24.8. Koncept SunTower [8], približno 1999.

Leta 2017 je Ian Cash predstavil nov, nov vesoljski sončni koncept z naslovom CASSIOPeiA, ki pomeni konstantno zaslonko, polprevodniško, integrirano, orbitalno fazno matriko. Za prenos moči uporablja tridimenzionalni fazni niz v povezavi z integrirano vijačno fotovoltaično zbiralno strukturo, ki omogoča odpravo ali minimizacijo kakršnih koli mehanizmov ali drugih gibljivih delov. Številne simulacije kažejo, da je ta pristop izvedljiv [45]. Ena različica koncepta je prikazana na sliki 24.9.

Slika 24.9. Koncept konstantne zaslonke, polprevodniški, integrirani orbitalni fazni niz (CASSIOPeiA), koncept satelitske sončne energije, približno 2018.

Z dovoljenjem Iana Casha, International Electric, ki se uporablja z dovoljenjem.

Razvili in preučevali so tudi številne druge koncepte satelitov za sončno energijo, nekateri pa vključujejo uporabo lunin ali asteroidnih materialov za zmanjšanje mase, ki jo je treba izstreliti z Zemlje, na primer Peter Schubert & # x27s Tin Can SPS [46]. Velika večina uporablja prenos mikrovalov, katerega teorija je dokončno zapisana in ima številne primere praktičnih predstavitev. Vendar so bili raziskani tudi koncepti z uporabo laserskega prenosa, deloma zato, ker krajše valovne dolžine povzročajo manjše odprtine za oddajanje in sprejemanje ter posledično manjše in lažje satelite v primerjavi s tistimi, ki uporabljajo prenos mikrovalov. One such concept, developed by the Aerospace Corporation, is shown in Fig. 24.10 . A 2001 Aerospace Corporation study commissioned by NASA found that laser-based space solar offers many potential advantages over microwave-based systems [47] , results affirmed by a 2009 Lawrence Livermore National Laboratory commissioned by DOE [48] .

Figure 24.10 . A laser-based space solar concept explored by the Aerospace Corporation [47] .


Obliquity of the Earth

In the solar system, planets have orbits that are all roughly in the same plane. That of the Earth is called the ekliptike. Each planet rotates around its axis of rotation, causing a succession of local days in each planet. The slow change in direction of the axis of rotation of the Earth is called the precession of the equinoxes.
The axial tilt ali obliquity is the angle between the axis of rotation of the Earth and its orbital plane, it remains confined between 21.8° and 24.4°. Currently, it is 23°26'14'' but the axis is recovering about 0.46" per year ali &asymp1 degree every 7800 years. Moreover, this axis oscillates around a cone, the full cycle (360°) lasts 25,765 years. This angle (&asymp23°26') made the changing seasons. Indeed, in summer, the sun is higher in the northern hemisphere than in the southern hemisphere.
The sun is higher in the sky of the northern part of the globe, in the southern part. Sun rays coming to Earth with more intensity. The sun rises early, goes to bed later, and the days are longer. In the south it is winter. The Sun also appears lower on the horizon and the days are shorter, the sun rises later and sets earlier.
At the equator the length of day and night does not vary (although the Sun's position in the sky varies). At the poles, day and night lasts six months each.
The obliquity characterizes therefore the tilt of the Earth's axis relative to the ecliptic varying between 21.8° and 24.4°. But the Earth is slightly flattened at the poles, gravitational forces exerted by the Sun and the Moon rotate on itself not as a perfectly spherical ball but like a top. This small variation from 21.8° to 24.4° is due to the presence of the moon acts as a stabilizer on the equatorial bulge of the Earth.
Nevertheless, small variations in the obliquity have broad implications for the sunshine at latitude 65°, which is considered the most reliable criterion of melting ice sheets.

The combination of these two effects produces an oscillation of the Earth's obliquity, very limited, about 1.3° around a mean value close to 23.5°.
The combined period of these oscillations is about 41 000 years. The obliquity has a great importance on high latitudes because it is the cause of the seasons, if the obliquity were zero, there would be no seasons, and thus little variation in temperature. It is a parameter or Milanković Milanković cycles corresponding to three astronomical phenomena affecting the Earth's eccentricity, obliquity and precession.
They are used in the context of the astronomical theory of paleoclimatology. They are partly responsible for natural climate changes that have major consequence, the glacial and interglacial periods.


NUCLEAR STRUCTURE FAR ABOVE THE YRAST LINE

4 SUMMARY AND CONCLUSIONS

High-energy gamma radiation produced in the decay of giant resonance modes can be used to probe the structure of highly excited nuclei. The progress of the experimental techniques which has taken place during the last few years, now makes it possible to study gamma ray spectra covering a transition energy range which includes the L=1 and L=2 multipoles of isovector giant resonances.

The success in interpreting such gamma ray spectra in terms of a statistical deexcitation of the observed giant resonances, combined with the high experimental statistics achieved in the GDR region, permits the quantitative analysis of the properties of the GDR in hot rotating heavy nuclei. Nevertheless, the absolute magnitudes of the extracted parameters describing the GDR are still strongly dependent on the assumptions about the parameters entering the statistical model calculations. With this in mind, differential measurements of the GDR properties in a given nucleus or among neighbouring systems, provide a powerful tool to study changes of the nuclear structure as a function of T and I. In this way the influence of possible systematic errors is reduced.

It now seems well established that the structure of the GDR in hot nuclei can be correlated with the nuclear shape. This opens for the possibility of using excited-state giant resonances to investigate the transition from the shell-structure dominated region, characteristic of cold nuclei, to the Fermi gas regime expected at higher E. Recent measurements, indicate a marked angular momentum dependence of the GDR in heavy deformed systems. The observed behaviour is consistent with a change of the nuclear shape from prolate to oblate in the temperature range T=1.1-1.6 MeV.

Studies of the temperature dependence of the damping width of the GDR are potentially interesting, since they may provide new insight into the mechanisms underlying the relaxation of excitations in hot nuclei. The presently available experimental information suffers, however, from the difficulty in separating out the contributions to the GDR width arising from deformation changes.


What is the magnitude of variation of Earth's orbital inclination? - astronomija

GS6777 Satellite Geodesy Class Schedule

September 21 (Wednesday) : Quarter begins

September 22 (Thursday) : Class begins.

September 22 (Thursday) : Class begins. Roll call. Course outline. Discuss course prerequisites, requirements, and lab/homework requirements. What is satellite geodesy? Classical definition of geodesy versus the contemporary definition - size and shape of the Earth, which is changing with čas, and the measurements are becoming increasingly more accurate, and able to detect these changes: Geodetic Science at Ohio State University , Wikipedia Geodesy .

History of satellite geodesy: NGA/NIMA Geodesy for Layman . The launch of Sputnik in October 4, 1957 started the space age. Interdisciplinary applications and science of geodesy. What is čas in geodesy? Reference books for the course (e.g., Satellite Geodesy by Bill Kaula ). Handouts: (1) Mulholland, Measures of time in Astronomy , Publ. Astron. Soc. of the Pacific, June 1972 (Time & Coordinate System ali Geometric Geodesy is a prerequisite of this course), (2) Lecture Notes on Time System . Discussion of dynamical time (or uniform time), time measurement devices, and time keeping practices, due in part to the variable rate of Earth rotation. Discussed the occurrence of maximum ice height during the Last Ice Age (LGM or Last Glacial Maximum), and the variability of the Earth's orbit around the Sun, as the main forcing mechanism for the occurrence of Ice Ages (with a time scale of

September 22 (Thursday) : No Lab

September 27 (Tuesday) : Discussions of the last class questions. Handout: (1) discuss a plot of observed Excess Length-of-day (LOD), 1820-1980, showing various signals from seasonal, interannual , decadal to secular periodicities. Earth rotation is slowing down (LOD is longer) at an approximate rate of 2 millisecond/century due to lunar tidal dissipation on Earth. A brief history of the discovery of planets evolves around the Sun (Nicholas Copernicus, Tycho Brahe, Johannes Kepler , 1543 to 1609) and Kepler`s Three Laws (The law of ellipses, the law of areas, the harmonic law). The 2nd Law was basically ignored for about 80 years. Modified Kepler`s 3 rd law. Design of 24-hour circular geosynchronous orbit, and design of GPS orbit (12-hour synchronous orbit) using Kepler ` s 3 rd Law (problems also on Lab. 1). Most accurate clocks are built, e.g., by US National Institute of Standards and Technology (NIST): the aluminum clock, accurate to 1 second over 3.7 billion years, as compared to the cesium fountain clock (US civilian time standard), which drifts 1 second over 100 million years. Other new technology is the optical clock. ESA`s mission on the International Space Station, the Atomic Clock Ensemble in Space (ACES), intends to deplore very accurate clocks in space to study relativity and using clock to measure gravtiy . Discussion on an inertial coordinate system, and Earth-fixed coordinate system, and their conversion. Realization of ITRF (International Terrestrial Reference Frame), and the transformation to or from the J2000 inertial system: current modeling (precession, nutation, tides, polar motion, UT1, tidal loading, plate tectonics), and signals (atmosphere and hydrologic loading, geocenter , vertical motion including the effect of glacial isostatic adjustment or postglacial rebound).

Class Assigned Questions : (1) Oblateness of the Earth: is the oblateness of the Earth (J2) changing? If so, what is the physical cause? (2) What is the mean orbital period ( Kepler`s 2 nd law) for low Earth orbiters (250 km to 1500 km)? (3) What is the orbital altitude of the satellite LAGEOS (SLR satellites) and what is the science studied by LAGEOS and other SLR ranged satellites (Lageos-1, -II, Starlette , Stella, Ajisa ) (related to #1)?

Study Question Answers : (1) The oblateness of the Earth (J2or -C20) is changing at a rate of -3x10 -11 / yr , indicating that the Earth is getting "rounder" because of melting of ice-sheets since the Last Ice Age [Yoder et al., 1983 ] by analyzing satellite laser ranging (SLR) observations to the satellite LAGEOS. (2) 90 to 120 minutes. (3) 6,000 km orbital altitude, geodynamics (see No. 1).

September 29 (Thursday , 1:00 PM ), Lab, Lei Wang: Tutorials about MATLAB (if needed) and School of Earth Sciences computing lab. Lab. No. 1.

October 4 (Tuesday) : Handout: Yoder et al. [1983] Nature paper. More examples on applications of Kepler`s Laws and Kepler`s Equation. Use of "measurements" from Explorer 27 to estimate GM of the Earth. Derivation of Kepler`s equation . Derivation of the two-body problem in relative coordinate system. Its solution starting from Newton`s Law of gravitational and using relative coordinate system. Note all the assumptions in the derivation. Orbit in space (3D). Physical meaning of the six Keplerian orbit elements. Conservation of angular momentum – its physical meaning: invariant of the orbital plane. Energy integral. (1) Check out and learn about the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) twin-satellite mission, TOPEX/POSEIDON satellite mission. (2) Derive the integration constant (E) for the energy integral.

October 6 (Thursday) : Handouts: (1) Review of Two-Body Program and Orbits in Space (lecture notes), (2) Orbits in 3D, Relationship between orbit elements and Cartesian coordinates. Derive of Two-Body Program in polar coordinates. Review the assumptions made (inertial coordinates, point mass or bodies with constant densities). Explanation of the so-called Central Body Term. Discussion of the term 'non-spherical geopotential or gravity field of the Earth: related to the applications of GRACE (last time's study question). Orbit in space, review on physical meaning of the six Kelperian orbit elements, prograde and retrograde orbits. Transformation between orbit elements and Cartesian position and velocity vectors (handout, Relationship between orbit elements and Cartesian coordinates , not discussed in detail in class). Illustration of the fuel, Delta-v, needed to change the inclination of an orbit (not discussed in class). The largest term is when the inclination change, Delta- i , is 60 0 , it requires Delta-v=v

=7 km/sec, which is almost impossible. Study question: what are the Lagrangian Points (of the Earth-Sun system)?

October 6 (Thursday, 1:00 PM) : Lab Session. Continued discussion on Lab. No. 1.

October 11 (Tuesday): More discussions on Kepler`s 3 rd Law: T=2*pi* SQRT( a 3 /G(M1+M2)) Is this equation accounted for elliptical orbits? If the GM (or density) of the body is less dense, e.g., water instead of rock. The orbital period, T, increases. Brief discussion on the innovative use of GPS (GPS occultation, GPS water level measurements over ocean, rivers, GPS altimetry or reflectometry ). Relationship between satellite launch site latitude and azimuth angle and orbital inclination for the satellites to be launched. Derivation of N-body equation of motion, energy and angular momentum integrals. N-body problem equation of motion: direct and indirect terms. Express the equation of motion in the form of a Central Body Term, and another term, which could be Perturbing Term. One needs the values of the GM of the heavenly bodies, and their positions and velocities from each other in time, to formulate the equation of motion of the N-body problem (NASA/JPL`s Planetary Ephemerides). Three-Body and the Restricted Three-Body Problem (applicable to the Earth-Moon-spacecraft problem). Periodic orbits, Lagrange (Josef Lagrange, an Italian-French mathematician) Points (L1, L2, L3, L4, L5) of the Earth-Sun system: possibility of stable points (actually L1, L2, L3 are less stable L1 & L2 are unstable on a time scale of about 23 days L4 and L5 are more stable) for satellites to "park" in the L1 (Solar & Heliospheric Observatory Satellite, SOHO), and Al Gore`s envisioned and proposed NASA mission in 1998, the Deep Space Climate Observatory (DSCOVR, formerly known as Triana ), L2 (e.g., next Hubble), L5 Society (space colony), L3 (locations of the Planet X?). Columbus Dispatch (2004) story on Lagrange Points . Class Assigned Questions: (1) the Earth-sun (the ecliptic) & Earth-moon orbital planes, Earth's (and Moon"s ) orbital inclination around the sun (obliquity) and around the Earth, respectively: what are they, and what do they reflect the Keplerian motion that you have learned so far? (2) What are the Milankovitch Cycles and its relationship between the Earth-sun orbit variations and paleoclimate ? Students asked to review or be familiar with Legendre functions.

Study Question Answers : (1) There are variations of the obliquity (inclination of the Earth`s orbit around the sun, 23.4 0 ), eccentricity, gravitational pull of the sun and the moon on the Earth`s equatorial bulge ( oblated Earth) causes a slow change in the orientation of the Earth`s of rotation (precession, with a period of 26,000 years), Earth wobbles (polar motion), rotates

24 hours/day and rotation rate is slowing down because of the Moon`s tidal dissipation, and nutation (periodic changes in the obliquity or inclination of 23.4 0 . Lunar orbit around the Earth: eccentricity is 0.05, variations of 0.03 to 0.06 due to the Sun`s perturbation, semi-major axis oscillates about 5,000 to 10,000 km about the mean semi-major axis, inclination varies from about 5 0 to 5.25 0 , or the Earth-Moon orbital plane is almost the same as the ecliptic (Earth-Sun orbital plane) in orientation. Moon`s inclination angle to Earth`s equator thus varies between 18 0 to 28 0 . (2) Milankovitch cycles refers to the changes of the Earth`s orbit around the sun, which resulted in Ice Ages to form and have periodicities of 100,000 years (eccentricity change), 41,000 years (inclination or obliquity change or axial tilt), and 23,000 years (precession). This is the link between natural climate change on Earth and orbital variations ( Adhemar , 1842, Croll , 1875, Berger, 1991, Laskar , 1993, etc ). First modern studies of ocean sediment cores, and link of orbital variations to paleoclimate is by [ Hay et al., 1976] . Ice core studies are among the other tools of studying paleoclimate . Discussions of using the N-Body equations of motion, based on JPL`s Planetary Ephemerides, which provides the positions and velocities of planets as a function of time, and the GMs of the planets, to integrate backwards the Earth`s orbit around the Sun, to obtain an orbit as a function of time, say for 1 million years. Spectral analysis, provided that the modeling is adequate and the JPL ephemeride is accurate enough, can reveal various periodicities of the orbit and identify the Milankovitch Cycle periodicities.

October 13 (Thursday): Practical considerations of the Earth-sun coordinate system. Earth-Moon-Sun system. Motion of the moon. Earth-moon orbit (perturbed by the Sun): precession (20,000 years), nutation, 18 .6 year lunar node regression (the Saros cycle, or the Antiquity). General perturbation theory. The perturbed equation of orbital motion. Discussion of osculating (orbit) elements, assumption of precessing ellipse, and variations of parameter techniques, and the basic assumptions (perturbation is small compared to central body term, and the true velocity equals to the osculating velocity) which yields the Lagrange Brackets, and Lagrange planetary equations (Italian-French mathematician, Joseph Louis Lagrange, 1736-1813). The goal is to derive the Lagrange`s Equation. Class Assigned Questions: (1) What are Sidereal and Synodic periods (orbital periods)? (2) Consider the Earth-Moon system, where is the center of mass of the system? (3) Consider Laplace`s equation, look into its solution, and assumptions. Discuss a possible method to test the geopotential model, U, from Laplace`s equation, and determined using data. For example, evaluate U using Laplace`s equation globally and as a function of radial distance.

October 13 (Thursday, 1:00 PM): Lab. No. 2 posted. No Lab.

Study Question Answers : (1) The synodic period is the temporal interval that it takes for an object to reappear at the same point in relation to two other objects (linear nodes), i.e. the Moon relative to the Sun as observed from the Earth. Computation of the "moon phase" (lunar synodic period, 29.53087 days)=(1/27.32166 days – 1/365.256363 days) -1 . (2) Center of mass of the Earth-Moon system lies inside the Earth. (3) Solution of Laplace`s equation, U, or the geopotential can be expressed in terms of spherical harmonics.

October 18 (Tuesday): Reference: Kaula`s book (Section 3.2, derivation of Lagrange Planetary Equation, p. 25-29). Derivation of Lagrange Planetary Equation (1) & (2). Hand-out (LPE derivation).

October 20 (Thursday): Discussion one of the largest perturbations on a near-Earth satellite, the non-spherical geopotential , U, which could be the perturbation function in the Lagrange Planetary Equation (LPE). Outline of solution of Laplace`s equation (spherical coordinate system, the differences between spherical harmonics and ellipsoidal harmonics, geocentric versus geodetic latitude). Discuss Poisson`s equation. Solution of Laplace`s equation using separation of variables (example derivation). Our focus is on the particular solution of U, which represents the external geopotential . Discussion of the solution, U, expressed in spherical harmonics, and the physical meanings of J2 in J3 (or –C20 in –C30), oblateness / oblongness and pear-shape, respectively. Discussion of l=0 in l=1 ( geocenter ) terms. Zonal, sectorial and tesseral harmonics. Study Questions: (1) look at contemporary geopotential models, e.g., EGM96, EGM08, and other models, (2) what is geocenter motion ? Its magnitude and physical reason for its motion, and (3) compare the magnitudes, for a near-Earth satellite orbit, the central body term, the J2 and the J3 terms.

Study Question Answers : (1) EGM96 ( lmax =360), EGM08 ( lmax =2,160), and GRACE static geopotential models, (2) geocenter motion is associated with l=1 geopotential coefficients (C10, C11, S11) and is due primarily to hydrologic variations with a seasonal amplitude of approximately several mm (up to 1 cm), causing the center of the mass of the Earth to move.

October 20 (Thursday, 1:00 PM): Lab.

October 25 (Tuesday): No Class.

October 27 (Thursday): Seminar by Chris Wright, South Dakota State University, Russia Browning: The 2010 Heat Wave Was Not an Isolated Event, ML291, students are asked to write a concise summary of the talk, due before October 28 (Friday). The summary should include: (1) summary of the talk including what you think is his major findings, (2) interesting aspects of his approach, (3) even though you may not be a hydrologist, if you are asked to work on this problem, your suggestion as how to enhance the study (observations, modeling, or other type of analysis).

October 27 (Thursday, 1:00 PM): Lab.

October 28 (Friday, 3:30𔃂:30 PM): Make-up class (review for mid-term exam).

November 1 (Tuesday): No class (review for exam optional)

November 3 (Thursday): No class (exam).

November 3 (Thursday, 1:00𔃁:00 PM): Mid-term exam ( no books, no computer usage except use as calculators, 2 page notes allowed).

November 8 (Tuesday): Return of examination and discussions of exam answers (Lei Wang)

November 10 (Thursday): Discussion of mid-term exam (continued). Review on Lagrange bracket derivations.

November 10 (Thursday, 1:00 PM) : Lab.

November 15 (Tuesday): Discuss procedures to derive Kaula`s theory of linear perturbation due to non-spherical geopotential for an Earth-orbiting or planet-orbiting satellite. Transformation of angular arguments into orbit elements. Inclination function. Eccentricity function. Function of the spherical harmonic coefficient of the geopotential and the angular argument. Kaula`s introduction of indexes, p in q, and the generalized expression of the perturbation function due to the perturbation of the non-spherical geopotential . Schematics on the meaning of orbit element variations (secular, and periodic signals about the mean or averaged orbit element) as a function of time. Derive a general expression of the solution of da as a function of time and with Kaula`s perturbation function.

November 17 (Thursday): Kaula`s theory of linear perturbation (continued). Solution in the general form for the orbit element variations: da, di, de, dW , dw , and dM. Derived dW . Example of the perturbation function (or secular perturbation on the orbit elements due to J2): Ulmpq =U2010. Derive da, di, de, dW , dw , and dM. Discuss sun-synchronous orbit, critical inclination using the generalized perturbation function due to the geopotential on a planet-orbiting satellite. Discuss long-period, short-period, m-daily, secular perturbations and resonance. Example problem to derive first order resonance (m=14). Discussion of special perturbation and numerical integration of ordinary differential equations. Contemporary integrators use the so-called multi-step, multi-order integrators [Krogh , 1994 ]. Test of integrators [ Berry & Healy, 2005 ] especially for short arcs indicate good agreement.

November 17 (Thursday, 1:00 PM): No Lab. Lab. No. 3 posted.

November 22 (Tuesday): More discussion on resonances. The eccentricity function converges rapidly if the orbit is near circular or e = 0. Study Questions: (1) what is the differences between the conditions to have a secular perturbation and in resonance for the orbit element variations? In (2) what are the geopotential resonant periods and the geopotential order, m, responsible for, if any, resonances in the GPS orbit? Methods of special perturbation include Cowell and Encke methods. H. Cowell used his method to compute orbits for the moon of Jupiter and to predict Halley`s comet revisiting the Earth in 1920. Various force (N-body, non-spherical geopotential perturbation, general relativity, Earth and ocean tides, atmospheric drag, solar and Earth (albedo) radiation pressure, spacecraft thermal forces) and measurement models for a near-Earth satellite orbit determination and inversion problem. Derivation of the nonlinear statistical orbit determination and parameter recovery estimation formulation [ Tapley , 1973 ]. State transition matrix approach. Discussion of how does one assess accuracy of computed orbits and how Kaula`s perturbation theory could be of help assuming that the orbit errors containing geopotential errors. Example problem: Uniform gravity field estimation. Note additional question in the Problem: solve for station coordinates ( xs , ys ).

November 24󈞇 (Thursday-Sunday): Thanksgiving Holiday, no classes.

November 29 (Tuesday): ( Continued:) Nonlinear statistical orbit determination (OD) and parameter recovery estimation formulation. Application of the nonlinear OD approach to estimate position and velocity and constant parameters. Example: Various perturbations on Earth orbiters: size of various perturbations in terms of acceleration. Study Question: what is the difference between accelerometer and drag-free instruments? Review of final exam topics.

December 1 (Thursday): Last day of class. Types of numerical orbit determination methods: dynamic, kinematic, reduced-dynamics.

December 5 (Monday) : Final Exam, 9:30 AM 󈝷:18 AM, ML 255. No books, no computer usage except use as calculators, 2 page notes allowed.


Poglej si posnetek: 96 - Kombinatorika - razni zadaci - prvi deo (Oktober 2022).