Astronomija

Kot iz točke 2 na nebesno kroglo

Kot iz točke 2 na nebesno kroglo


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Rad bi našel kot v radianih med dvema ekvatorialnima koordinatama, tj. Od RA dec 1. točke in RA in dec 2. točke.


Obstaja več formul, kako izračunati ta kot. Najenostavneje je zgraditi vektorje enote: $$ begin {align} hat {n} _i & = left [ begin {array} {c} cos delta_i cos alpha_i cos delta_i sin alpha_i sin delta_i end {array} right] end {align} $$ kje $ delta $ je sklanjanje in $ alpha $ je pravi vzpon, nato vzamemo pikčasti zmnožek vektorjev za dva položaja in na koncu uporabimo $ hat {n} _1 cdot hat {n} _2 = cos theta_ {12} $. Iz pikčastega izdelka dobimo naslednjo enačbo:

$$ cos ( theta_ {12}) = sin ( delta_1) sin ( delta_2) + cos ( delta_1) cos ( delta_2) cos ( alpha_1 - alpha_2) $$

Težava tega pristopa je v tem, da zelo hitro izgubi številčno natančnost $ theta_ {12} ll 1 $ radian. Tako formula Haversine: $$ theta_ {12} = 2 ime operaterja {arcsin} levo ( sqrt { sin ^ 2 levo ( frac { delta_2 - delta_1} {2} desno) + cos delta_1 cos delta_2 sin ^ 2 levo ( frac { alpha_2 - alpha_1} {2} desno)} desno), $$ je pogosto boljše. Obstaja algoritem, ki zajema vse primere, Vincentyjeve formule, vendar je za izvedbo veliko bolj zapleten.

V tem vprašanju o tem geografskem informacijskem sistemu najdete dobro razpravo o praktičnih razlikah.


Hotel sem komentirati Seanov odgovor, vendar tega nimam. Mislim, da bom zabodel odgovor z opravičilom Seanu.

Pri pretvorbi iz sferičnih koordinat v kartezične morate biti pozorni na predpostavke o sferičnem koordinatnem sistemu, ki se uporablja. V tem primeru je predpostavka, uporabljena v ekvatorialnem koordinatnem sistemu glede pomena kota deklinacije, drugačna od predpostavke, uporabljene v prvi enačbi v Seanovem odgovoru. To vemo, ker je vrednost x (cos δi * sin αi). To je pravilno za naklon ali primer, ko je kot med vektorjem in osjo Z. Za ekvatorialne koordinate je kot med vektorjem in ravnino XY.

Tu so diagrami sferični koordinatni sistemi, ki uporabljajo naklon:

Wikipedija o sferičnih koordinatnih sistemih

Tukaj je prikazan ekvatorialni koordinatni sistem:

Wikipedija o ekvatorialnem koordinatnem sistemu

Torej za izračun kartezijanskih vektorjev za določeno ekvatorialno točko od običajnega astronomskega zapisa do stopinj ali radianov. Desni vzpon je podan v urah, minutah in sekundah. Ura je 15 stopinj. (V popolnem obratu so 24 ur, 360/24 pa 15.) Minuta je 1/60 ure. 15/60 daje 1/4, tako da je vsaka minuta 1/4 stopinje. Končno je sekunda 1/60 minute. Če delček minute v sekundi (1/60) pomnožimo s številom stopinj v minuti (1/4), dobimo število stopinj v sekundi. (1 / (60 * 4)) = 1/240. Ure pomnožite s 15, nato minute z 1/4 in na koncu sekunde z 1/240, nato dodajte tri številke skupaj.

Več informacij tukaj:

Wikipedija o desnem vnebohodu

Podobno delo je tudi pri Odklonitvi. Nagib je v stopinjah, minutah, sekundah. Ni nam treba pretvarjati iz ur v stopinje, saj odklon ne uporablja ideje o urah. Minute in sekunde se pretvorijo kot pri Desnem vzponu.

Več tukaj:

Wikipedija o deklinaciji

Po tej pretvorbi lahko pretvorite koordinate iz sferične v kartezične. Da bi to naredili, moramo vedeti polmer ali oddaljenost od izvora koordinatnega sistema in predmeta. Ekvatorialne točke običajno nimajo teh informacij. Lahko uporabimo 1, ker razdalja ne spremeni kota med obema točkama. Olajša tudi matematiko.

Da dobimo X, začnemo z izračunom projekcije vektorja na ravnino XY.

LenXY = 1 * cos (deklinacija)

Nato moramo izračunati projekcijo vektorja na ravnino XY na os X.

X = LenXY * cos (Desni vzpon) oz

X = cos (deklinacija) * cos (desni vzpon)

Postopek za Y je podoben, seveda pa želimo projekcijo na os Y. To bo greh (desno vnebohod) namesto cos.

Y = LenXY * greh (Desno vnebohod) oz

Y = cos (deklinacija) * sin (desni vzpon)

Končno je Z projekcija prvotnega vektorja na os Z. Ker je deklinacija glede na os Z, čeprav merjena glede na ravnino XY, lahko projekcijo izračunamo neposredno.

Z = 1 * sin (deklinacija) oz

Z = sin (deklinacija)

Verjamem, da bi Haversine deloval, saj je namenjen delu z dolžino in širino. Latitude uporablja kot deklinacije na enak način kot deklinacija v ekvatorialnih koordinatah.

Ker se zdi, da je težava meja količine natančnosti, ki jo imajo tipične številke s plavajočo vejico v računalnikih, predlagam, da si ogledate matematične knjižnice, ki podpirajo poljubno natančnost. Knjižnica za Python je tukaj: Povezava do knjižnice Python Arbitrary Precision

Za konec pa še povezava do opisa, kako izračunati položaj Lune in planetov glede na njihove orbitalne elemente.

Računanje planetarnih položajev


Nebesno opazovanje

Nebesna krogla je namišljena krogla okoli Zemlje. Lahko si predstavljamo, da lahko na to narišemo vse naravne predmete na nebu, da lahko izmerimo in razumemo njihove navidezne položaje.

Naši polovi so projicirani navzven proti nebu in so znani kot nebesni polovi. Prav tako je naš ekvator projiciran navzven in znan kot nebesni ekvator.

Do tega trenutka si preberite stran Ecliptic.

Točka, na kateri sonce na ekliptiki prečka nebesni ekvator v pomladnem enakonočju, je znana kot "Prva točka Ovna" (poimenovana po ozvezdju, kjer se je zgodilo pred mnogimi leti). Kjer prečka ekvator v jesenskem enakonočju, je znano kot "prva točka tehtnice". Zaradi učinkov precesije so se te točke premaknile in Prva točka Ovna je zdaj v Ribah, Prva točka Tehtnice pa v Devici.

V astronomiji uporabljamo dva koordinatna sistema:

Preden nadaljujemo, poglejmo, kako se Sonce prilega temu.

Opazovalec se nahaja na določenem mestu, med ekvatorjem in polovi, videl bo zvezde pod in nad nebesnim ekvatorjem, saj je ekliptika pod kotom 23,5 ° na nebu. Ko je Sonce podnevi na najvišji točki podnevi, lahko izračunamo njegovo nadmorsko višino.

Nadmorska višina sonca = nagib sonca + (90 ° - zemljepisna širina opazovalca)
Torej za London (51 ° S) konec junija bi to lahko bilo
Nadmorska višina sonca = 20 ° (deklinacija) + (90 ° -51 ° = 39) = 59 °.
Decembra bi to delovalo kot -23 ° (deklinacija) + 39 = 16 °


Matematične tehnike: Nebesna sfera

Diagram nebesne krogle.

Koncept nebesne sfere je bil temeljni za pozicijsko astronomijo v antiki, srednjem veku in zgodnjem novem veku in je še vedno koristen še danes. V bistvu je tukaj obravnavana nebesna sfera geometrijski model, v nekdanjih časih pa je bil koncept fizične sfere ali sfer tudi bistven za veliko kozmoloških razprav. Številni avtorji so poudarili pomen jasnega razlikovanja med njima, zlasti kot del razmejitve matematične astronomije z naravno filozofijo. V praksi pa je bilo to razlikovanje pogosto težko ohraniti.

Spodnji diagram predstavlja nebesno kroglo. V središču krogle je Zemlja in s tem opazovalno izhodišče. Površina krogle deluje kot referenca, proti kateri se nahajajo vsa nebesna telesa, opazovana iz središča. Ker se iz geocentrične perspektive zdi, da se nebesa vsaka štiriindvajset ur vrtijo okoli Zemlje, velja, da ima nebesna krogla to gibanje. Os vrtenja se konča na severnem in južnem nebesnem polu, enako oddaljenem med poloma, kroglo pa obkroža nebesni ekvator. Pod fiksnim kotom na ekvator je še en velik krog nebesne krogle, ekliptika. To predstavlja letno pot sonca. Dve točki, ko se ekliptika in ekvator križita, torej označujeta položaj sonca v pomladanskem (pomladanskem) in jesenskem enakonočju.

Položaj katere koli točke na površini krogle (in s tem lege katerega koli nebesnega telesa, na katero se sklicuje) je lahko naveden glede na ekvator ali ekliptiko. V ekvatorialnem koordinatnem sistemu je položaj določen z desnim vzponom in deklinacijo. Desni vzpon je kotna razdalja vzdolž ekvatorja od deklinacije pomladanskega enakonočja je razdalja severno ali južno od ekvatorja vzdolž velikega kroga, ki poteka skozi zadevno točko in dva nebesna pola. V ekliptičnem koordinatnem sistemu je položaj določen z nebesno dolžino in širino. Nebesna dolžina je kotna razdalja vzdolž ekliptike, spet od pomladnega enakonočja je nebesna širina razdalja severno ali južno od ekliptike vzdolž velikega kroga, ki poteka skozi dva nebesna pola.

Drugi koordinatni sistem, ki ga uporabljajo astronomi, je vodoravni sistem, v katerem se telesa nahajajo glede na njihovo nadmorsko višino in azimut. Nadmorska višina telesa je njegova kotna razdalja severno ali južno od obzorja, ko ima telo nadmorsko višino 90 & deg, ko je v zenitu opazovalca. Azimut je kotna razdalja vzdolž obzorja od najsevernejše točke. Ker pa se obzorje opazovalca spreminja glede na njegovo zemeljsko širino, je vodoravni sistem strogo lokalni koordinatni sistem. Instrumenti, kot so okrogle krogle in nebesni globusi, ki predstavljajo nebesno kroglo, morajo biti zato nastavljeni na ustrezno zemljepisno širino, če je to mogoče, kadar je uporabljen vodoravni sistem.

Računi o nebesni krogli se običajno nanašajo na druge kroge na njeni površini, vključno z arktičnimi in antarktičnimi krogi, zodiakom, tropi ter solsticijskimi in ekvinocialnimi kolurami. Zodiak je pas, ki se razteza na obeh straneh ekliptike in je razdeljen na dvanajst zodiakalnih znamenj, ki vsebujejo poteke vseh planetov, znanih Starodavnim. Tropski rak je krog, vzporeden z nebesnim ekvatorjem, ki se dotakne ekliptike na najsevernejši točki, ko je sonce na tej točki, tik pred vstopom v zodiakalno znamenje raka, je poletni solsticij. Kozorogov trop ima enak položaj glede na točko na ekliptiki, ki ustreza zimskemu solsticiju. Solsticijsko kolo je velik krog, ki gre skozi nebesne polove in ti dve solsticijski točki. Ekvinokcijski colure je velik krog, ki gre skozi nebesna pola in ekliptiko v dveh enakonočjih.

Priporočeno branje

Martianus Capella, Poroka filologije in Merkurja, knjiga VIII. Prevedeno v W. Stahl, R. Johnson in E. Burge, Martianus Capella in sedem svobodnih umetnosti, 2. od 2. zv., 1971-1977

Sacrobosco, De Sphaera, zlasti poglavje II. Prevedeno v L. Thorndike, Sphere of Sacrobosco in njeni komentatorji, Chicago 1949


Nebesna sfera

V astronomiji obstaja več različnih sistemov koordinat, ki opisujejo položaje različnih nebesnih predmetov. Vsak koordinatni sistem ima svoj razred situacij, v katerih je primeren. Od starih Grkov si bomo sposodili koncept nebesna krogla na katerem prebivajo vsa nebeška telesa. Ta krogla, osredotočena na EArth, je zelo, zelo velika v primerjavi z Zemljo. Medtem ko sodobni astronomi vedo, da nebeška telesa dejansko ne ležijo na nebesni krogli, je koncept še vedno koristen pri opisu položaja in gibanj teh predmetov.

Slika 1: Nebesna krogla z nekaj pomembnimi točkami označena. Majhna, osrednja krogla predstavlja Zemljo, medtem ko velika krogla predstavlja nebesno kroglo, na kateri so vsi nebesni predmeti.

Pred uvedbo različnih koordinatnih sistemov v astronomiji je treba izrecno navesti nekaj skupnih izrazov. Glede na sliko 1 je razširitev ekvatorialne ravnine Zemlje na nebesno kroglo znana kot nebesni ekvator, medtem ko podaljški polov določajo severni nebesni pol (NCP) in južni nebesni pol (SCP). Navidezna pot sonca skozi celo leto na nebesni sferi je znana kot ekliptično, izrisuje krog, nagnjen približno 23,5 & # 176 glede na nebesni ekvator. Dve točki, na katerih ekliptika seka nebesni ekvator, sta znani kot enakonočja. The pomladansko enakonočje (VE) je točka, na kateri se sonce "vzpenja" na severno nebesno poloblo, medtem ko jesensko enakonočje (AE) ustreza točki, ko se sonce "spušča" v južno nebesno poloblo. The solisticije, po drugi strani pa so tisti položaji vzdolž ekliptike, ki so najbolj oddaljeni od nebesnega ekvatorja. The poletni solsticij (SS) je najbolj severna točka ekliptike, medtem ko je Zimski solsticij (WS) je najbolj južna točka. Očitno je, da je ta terminologija pristranska do opazovalcev, ki živijo na severni polobli, saj so letni časi na južni polobli nasprotni, kot bi pričakovali od solsticija in enakonočja. Ko je sonce v poletnem solsticiju, je južna polobla globoko v zimski sezoni, medtem ko severna polobla uživa v poletju. Podobno, ko je sonce ob pomladanskem enakonočju, južna polobla doživlja jesen.

Slika 2: Nebo glede na opazovalca na Zemlji.

Zdaj se osredotočite na tisti del neba, ki je določenemu opazovalcu viden, kot je prikazano na sliki 2. Točka na nebu neposredno nad opazovalcem je znana kot zenit (Z). The obzorje je nato definiran kot krog točk na nebesni krogli pod kotom 90 & # 176 od zenita glede na opazovalca. Teoretično opazovalčevo vidno nebo določa njegovo obzorje. Tako bi moral imeti vsak opazovalec v nočnem trenutku v vsakem trenutku možnost videti polovico nebesne krogle. Vendar drevesa, zgradbe in druge ovire običajno znatno omejijo del neba, ki ga lahko vidimo. Znana navodila tvorijo severna točka (N), južna točka (S), vzhodna točka (E) in zahodna točka (W) na obzorju. Nato je polkrog NZS znan kot poldnevnik. Poleg tega upoštevajte, da je kot med nebesnim ekvatorjem in Z glede na opazovalca znan kot zemljepisna širina opazovalca.

Zaradi vrtenja Zemlje proti vzhodu kaže nebesna krogla navidezno vrtenje proti zahodu okoli osi skozi NCP in SCP. Zdi se, da se zvezde in drugi predmeti, ki se nahajajo na nebesni krogli, dvigajo na vzhodu in se nastavljajo v zahodu, ko prečkajo opazovalno obzorje v in iz vidnega neba. Glede na zemljepisno širino opazovalca pa obstajajo nekatere zvezde, ki nikoli ne zaidejo. Zvezde s potmi med NCP in N za opazovalce na severni polobli (med SCP in S za opazovalce na južni polobli) so vidne celo noč skozi vse leto. Ker so te zvezde ponavadi relativno blizu vidnega pola, so znane kot cirkupolarne zvezde.

Slika 3: Sistem alt-azimut.

Eden od sistemov za opis položajev na nebesni sferi je višina-azimut koordinatni sistem ali alt-azimutni sistem. Razmislite o zvezdi v točki P glede na horizont opazovalca, kot je prikazano na sliki 3. Na sliki je prikazan tudi ustrezen lok polkroga, ki povezuje Z in P. Prva koordinata v tem sistemu, nadmorske višine, je kotni premik nad obzorjem, ki ga je vzdolž tega loka izmeril opazovalec pri O. azimut je kotni odmik tega loka od severne točke N, izmerjen v ravnini obzorja. Nadmorska višina se giblje od 0 & # 176 na obzorju do 90 & # 176 v zenitu, medtem ko azimut obsega celotno lestvico 0 & # 176 do 360 & # 176 z N, E, S in W na 0 & # 176, 90 & # 176 180 & # 176 oziroma 270 in # 176. Pomembno je vedeti, da se nadmorska višina in azimut danega predmeta neprekinjeno spreminjata skozi noč, ker se nebesni predmeti nenehno premikajo po nebu. Tako sistem alt-azimut ni dober za dodeljevanje stalnih koordinat zvezdam, temveč je koristen pri opisovanju položaja predmeta glede na horizont opazovalca v določenem času.

Slika 4: Ekvatorialni sistem.

Drugi sistem, ki ga astronomi uporabljajo bolj kot prvi, je ekvatorialni koordinatni sistem. To je analogno shemi zemljepisne širine in dolžine za površje Zemlje. Razmislite o zvezdi v točki P in polkrogu, ki povezuje NCP, SCP in P, kot je prikazano na sliki 4. sklanjanje (Dec) zvezde je njen kotni odmik od nebesnega ekvatorja, ki ga je po tem polkrogu izmeril opazovalec pri O. desni vzpon (RA) zvezde je kotni premik tega polkroga od VE, izmerjen v smeri proti vzhodu znotraj ravnine nebesnega ekvatorja. Deklinacija se giblje od -90 & # 176 do 90 & # 176 s SCP, nebesnim ekvatorjem in NCP pri -90 & # 176, 0 & # 176 in 90 & # 176. Desni vzpon se meri v enotah časa in ne v stopinjah, kjer je 360 ​​& # 176 enakovredno 24 uram, ki se začnejo z 0 urami na VE. Ker ekvatorialni sistem kot referenca uporablja nebesni ekvator in pomladno enakonočje (ki se na nebesni krogli vrtita z enako hitrostjo kot zvezde), se RA in Dec zvezde ne spreminjata čez noč. Vendar se bodo skozi desetletja in stoletja koordinate RA in Dec zvezde bistveno spremenile zaradi precesije Zemljine osi.

Vprašanja

Na kateri zemljepisni širini ali širinah nobena od vidnih zvezd ne vstane ali zaide? Na kateri zemljepisni širini ali širinah vse vidne zvezde vzhajajo in zahajajo?

Kolikšna je nadmorska višina severnega nebesnega pola za opazovalca na zemljepisni širini L na severni polobli?

Zvezda ima deklinacijo 40 & # 176 Na kateri zemljepisni širini ali širini se lahko nahaja opazovalec, ki jo skozi celo leto vidi celo noč?

Zadnja sprememba: Robert A. Knop Jr., 2003–15. Januar

Ta stran se morda ne bo pravilno upodabljala z Netscape 4.xx ali MSIE 4 ali starejšimi, ti brskalniki so zastareli in njihova podpora spletnim standardom je napačna. Nadgradite na trenutno različico brskalnika ali na Mozilla.


Sferična astronomija

Sferična astronomija Nebesna sfera. Pri raziskovanju vesolja s fiksne točke lahko določimo položaj katerega koli predmeta tako, da določimo (I) njegovo smer in (2) njegovo razdaljo. Zaradi lastnosti širjenja svetlobe v ravnih črtah lahko takoj opazimo smer katerega koli vidnega predmeta, ne moremo pa ugotoviti, kako daleč je. Naše znanje o astronomskih razdaljah izhaja bolj z neposrednimi metodami in nikoli ne doseže natančnosti našega znanega roba smeri. Zato se naše preučevanje položaja začne s preučevanjem samo smeri ali, lahko rečemo, preučujemo lokacijo nebeških teles, ne v vesolju, ampak na nebesni sferi. Nebesna krogla je torej krogla z opazovalcem kot središčem, polmera je poljubna, čeprav je morda priročno, če jo izberemo zelo dobro in opazovanje smeri objekt fiksira (ali projicira) na neko točko te krogle . Trenutno lahko fiksne zvezde obravnavamo kot fiksne točke te krogle (pri čemer ne upoštevamo njihovih zelo počasnih pravilnih gibanj). Igrajo del figur na številčnici ure in opazujemo sonce, luno in planete, ki se premikajo po njih kot kazalci ure. Primarno je dejanski opazovalec sam središče te sfere, vendar za kombiniranje z opazovanji v drugih časih in krajih pogosto uporabimo popravke, da dobimo lege, ki bi jih opazovali iz središča zemlje ali sonca, geocentrično ali heliocentrični položaji. Popravek, potreben za zmanjšanje prvotnega položaja na geocentrični ali heliocentrični položaj, se imenuje paralaksa. Čim bližje je objekt, večja je na primer paralaksa, ima luna tako veliko paralakso, da če usmerimo zmerno močan teleskop na njegov geocentrični položaj (položaj, naveden v Navtičnem almanahu), bo verjetno zunaj polja pogled, tako rekoč pogledamo čez vrh.

Prvo, kar opazimo, je, da nebesna krogla, ki nosi zvezde, vrti zvezde, ki se dvigajo na vzhodu in se nastavljajo na zahodu.

(Seveda vemo, da se naša zemlja resnično vrti, vendar to ni primeren trenutek za prezračevanje našega vrhunskega roba znanja.) Os vrtenja lahko določimo, ker konec osi ostane miren. Ena dobro znana zvezda ostane skoraj še vedno, vedno jo najdemo v skoraj isti smeri in na nebu. Ta mora biti torej zelo blizu konca osi, zvezda pa se imenuje Polaris ali Pole Star. S skrbnim opazovanjem nespremenljivo točko ali pol natančneje določimo med zvezdami in ugotovimo, da je Polaris približno oddaljen od njega. Na drugi polobli je nasprotni pol, ki ga ne zaznamuje nobena svetla zvezda, a je enako umeščen in na sredini med njimi teče velik krog, imenovan Ekvator celične krogle.

Opazovalec lahko na nebesni krogli označi tudi zenit ali točko, ki je (trenutno) navpično nad glavo. To je določeno s smerjo gravitacije (vključno s centrifugalno silo), ki je pravokotna na katero koli nemoteno površino tekočine in je v praksi na splošno določena z metodo, ki uporablja odboj od korita živega srebra. Nasproti zenitu je nadir, velik krog na sredini med njima pa je obzorje. To cestno ležeče obzorje se ne strinja povsem z opazovanim kopenskim obzorjem, ker če smo na hribu, vidimo precej več kot polovico nebesne sfere. V fiksnih opazovalnicah običajno merimo kote iz zenita, na morju pa mornar meri nadmorsko višino nad morskim obzorjem, zato mora odšteti popravek, imenovan "potop horizonta", da dobimo nadmorsko višino nad nebesnim obzorjem (popravljena nadmorska višina = Zenitna razdalja 9o ).

Zvezdniški čas.

Morda se bo vprašalo: Kako kroglasta oblika zemlje vpliva na točnost te izjave? Izjava je še vedno natančna, ker zemljepisno širino, prikazano na zemljevidih, določa ta astronomska definicija, vendar sferoidna oblika povzroči, da je stopnja zemljepisne širine večja (v miljah) blizu pola kot blizu ekvatorja.

Zdaj razmislite o a

Zemlja se enkrat zavrti v 23h.56m'4-901S. običajnega časa (srednji sončni čas). A čeprav astronomske oskrbe pomenijo sončni čas za lažjo širšo javnost, ima za lastno uporabo še en obračun časa, ki se imenuje siderični čas, vnaprejšnje obdobje pa je enako 24 sideričnih ur. Tako v 24 urah ob zvezdeni uri nebesna krogla naredi en obrat in spet pride v isti položaj. Priročnost takšne ure bo očitna, ko bomo ugotovili, da če smo nekoč videli zvezdo v določeni smeri ob 5. uri (sid.), Jo tam vedno najdemo ob 5. uri (sid.). Urni kot (ali kateri koli kot) lahko izrazimo na običajen način v stopinjah, minutah, sekundah, lahko pa ga izrazimo tudi v časovnih enotah s pretvorbo s hitrostjo 36 ° v čas.

Ko ga na ta način pretvorimo v časovne enote, nam kot ure pove, koliko časa bo ob zvezdeni uri nebesna krogla zavila skozi kot QPZ in tako Q pripeljala na poldnevnik. Če je zdaj 5 ur (sid.) In je vzhodni urni kot Q 8 ur, bo Q prečkal poldnevnik ob 13 uri (sid.).

Pojasnili smo, kako uravnavati hitrost zvezde, vendar še nismo razložili, kako jo nastaviti. V zvezdenem času mora čez poldnevnik NZS prečkati določena fiksna oznaka ekvatorja (pritrjena glede na zvezde). To oznako imenujemo "prva točka Ovna" in jo označujemo s P. Očitno bo v vsakem trenutku siderični čas enak urnemu kotu, izmerjenemu proti zahodu. Vsaka druga zvezda ima določen čas prehoda po poldnevniku ob siderični uri in ta čas se imenuje pravi vzpon zvezde. To daje tretji in najbolj običajen način določanja položajev na nebesni krogli, tj. Desni vzpon, čas ob siderični uri, ko točka prehaja poldnevnik, ali kot TPQ, izmerjen proti vzhodni deklinaciji, dopolnilo severne polarne razdalje ali V tem sistemu se ni več treba sklicevati na čas opazovanja, saj če je točka v konstantnem položaju glede na zvezde, ostanejo desni vzpon in deklinacija nespremenjeni (ob upoštevanju popravkov omenjeno kasneje).

Sonce, Luna in planeti.

Sonce obkroža ekliptiko proti vzhodu in se po prehodu povečuje, zato nam daje (na severni polobli) dolge poletne dni. Ko doseže največjo deklinacijo 23 2 , se spusti, preide skozi točko nasproti `lr 'približno 2. septembra in nadaljuje do najmanjše deklinacije 23 . V 3651 dneh mora narediti celotno vezje, zato mora v povprečju opraviti skoraj 1 dan na dan. Torej, ko je ce lestialna krogla naredila en popoln zavoj, jo moram še prehoditi, še preden se sonce vrne na poldnevnik, ki traja 4 minute več, ali, če natančno navedemo, povprečni siderični čas med dvema zaporednima prehodoma sonca nad poldnevnikom znaša 2,0,3 m 566 555. Ker naše dnevne zadeve bolj ali manj ureja sonce, nastavimo to na 24 ur običajnega (srednjega sončnega) časa. Ure, ki jih ureja ta čas, so v povprečju skozi vse leto v koraku s soncem, vendar ne natančno iz dneva v dan (glej ENAKACIJA ČASA). Zvezdna ura daje en dodaten "dan" v letu v primerjavi s povprečno uro, zato obstaja le en trenutek v letu, ko se uri ujemata. Približno 2. marca I sonce sovpada s P, tako da je na poldnevniku (opoldne), ko je ri 'na poldnevniku, tj. Ob zunanjosti polnoči, ki je začetek civilnega dne (o'). ustrezno sovpada z 12h. zvezdniški čas okoli 21. marca. Torej je čas, ko se ure ujemata, v jesenskem enakonočju okoli 2. septembra. Te izjave pa je treba rahlo popraviti zaradi enačbe časa, resnična polnoč 2. septembra I. je bila okoli I. I. 15:00. lokalni srednji čas.

Lunina orbita je nagnjena pod majhnim kotom 5g ', tako da je položaj lune na nebu vedno znotraj te razdalje ekliptike. Glavni planeti imajo tudi majhne naklone, tako da je mogoče določiti območje, ki ni široko več kot Io, znotraj katerega lahko vedno najdemo sonce, luno in planete.

To območje se imenuje zodiak, njegov potek med zvezdami pa zaznamujejo dobro poznana ozvezdja I2. Gularjeva oddaljenost od ekliptike se imenuje zemljepisna širina, razdalja okoli ekliptike, izmerjena od P, pa zemljepisna dolžina. Položaji predmetov so pogosto podani v zemljepisni dolžini in širini, namesto v desnem vzponu in deklinaciji. Vendar je treba opozoriti, da so imena precej zavajajoča, ker so pravi vzponi in nakloni ustrezni analogi na nebesni sferi zemljepisnih dolžin in zemljepisnih širin.

Moteči dejavniki.

(2) Aberacija svetlobe (q.v.). To je lahko vse do 20 5 ", vendar je popravek mogoče izračunati brez kakršne koli negotovosti. Nastane, ker zaradi dejstva, da zemeljska hitrost v svoji orbiti ni nepomembna v primerjavi s svetlobno hitrostjo, smer svetlobnega žarka ni resnična smer predmeta.

(3) Paralaks. Za telesa, ki pripadajo sončnemu sistemu, je potreben smiseln popravek, da se opazovanja opazovalčeve določene postaje na zemeljski površini zmanjšajo na skupni standard, tj. Namišljeno postajo v središču zemlje. Za nekaj zvezd je potreben analogni popravek, da se opazovanja zmanjšajo od določene točke zemeljske orbite do standardne postaje, ki sovpada s soncem, vendar je večinoma zvezdna paralaksa stvar posebnega opazovanja in ne resne korekcije, potrebne za druge preiskave.

(4) Precesija. Doslej smo ekvator in 'Y' obravnavali kot fiksni oznaki na krožju zvezd, vendar se dejansko neprestano premikajo - dejstvo, ki praktičnemu astronomu ne povzroča težav. Kadar je treba položaje, opažene v različnih časih, primerjati ali kombinirati, je treba uporabiti popravke za razliko med ekvatorji in enakonočji glede na meritve. Stalni del te spremembe se imenuje precesija (glej PRECISIJA EKVINOKSOV).

(5) Nutacija. To je del istega pojava kot predhodnica, ki obsega periodični ali nihajni del gibanja.

Sodobna veja sferične astronomije se ukvarja s projekcijo nebesne krogle na ravninsko fotografsko ploščo. Problem je enakovreden osrednji projekciji krogle na ravnino, ki je nanjo dotična, in razvite so bile formule za pretvorbo položaja, izmerjenega na plošči (v ravninskih pravokotnih koordinatah), v desni vzpon in deklinacijo na nebesni krogli. Fotografske določitve položaja so nujno diferencialne, to pomeni, da mora fotografija vsebovati številne "referenčne zvezde", katerih desni vzponi in deklinacije so že znani, "konstante plošč" za določeno ploščo, o kateri razpravljamo, pa so določene in konstante plošče se nato uporabljajo za določanje desnih vzponov in deklinacij drugih predmetov na fotografiji.


Nebesna sfera

V astronomiji obstaja več različnih sistemov koordinat, ki opisujejo položaje različnih nebesnih predmetov. Vsak koordinatni sistem ima svoj razred situacij, v katerih je primeren. Od starih Grkov si bomo sposodili koncept nebesna krogla na katerem prebivajo vsa nebeška telesa. Ta krogla, osredotočena na EArth, je zelo, zelo velika v primerjavi z Zemljo. Medtem ko sodobni astronomi vedo, da nebeška telesa dejansko ne ležijo na nebesni krogli, je koncept še vedno koristen pri opisovanju položajev in gibanj teh predmetov.

Slika 1: Nebesna krogla z nekaj pomembnimi točkami označena. Majhna, osrednja krogla predstavlja Zemljo, medtem ko velika krogla predstavlja nebesno kroglo, na kateri so vsi nebesni predmeti.

Pred uvedbo različnih koordinatnih sistemov v astronomiji je treba izrecno navesti nekaj skupnih izrazov. Glede na sliko 1 je razširitev ekvatorialne ravnine Zemlje na nebesno kroglo znana kot nebesni ekvator, medtem ko podaljški polov določajo severni nebesni pol (NCP) in južni nebesni pol (SCP). Navidezna pot sonca skozi celo leto na nebesni sferi je znana kot ekliptično, izrisuje krog, nagnjen približno 23,5 & # 176 glede na nebesni ekvator. Dve točki, na katerih ekliptika seka nebesni ekvator, sta znani kot enakonočja. The pomladansko enakonočje (VE) je točka, na kateri se sonce "vzpenja" na severno nebesno poloblo, medtem ko jesensko enakonočje (AE) corresponds to the point at which the sun is "descending" into the souther celestial hemisphere. The solistices, on the other hand, are those positions along the ecliptic which are furthest from the celestial equator. The summer solstice (SS) is the northern-most point on the ecliptic, while the winter solstice (WS) is the southern-most point. It is evident that this terminology is biased towards observers living in the northern hemisphere, since the seasons are opposite in the southern hemisphere than would be expected from the solistices and equinoxes. When the sun is at the summer solstice, the southern hemisphere is deep within the winter season while the northern hemisphere enjoys summer. Similarly, when the sun is at the vernal equinox, the soutern hemisphere is experiencing autumn.

Figure 2: The sky relative to an observer on Earth.

Now, concentrate on that portion of the sky visible to a given observer as illustrated in Figure 2. The point on the sky directly above the observer is known as the zenith (Z). The obzorje is then defined as the circle of points on the celestial sphere at a 90° angle from the zenith with respect to the observer. Theoretically, the observer's visible sky is determined by his or her horizon. Thus, each observer should be able to see one half of hte celestial sphere at any given time during the night. However, trees, buildings, and other obstructions usually limit significantly the portion of the sky that can be seen. The familiar directions make up the north point (N), south point (S), east point (E), and west point (W) on the horizon. Then, the semi-circle NZS is known as the meridian. Furthermore, note that the angle between the celestial equator and Z with respect to the observer is known as the latitude of the observer.

Because of th eeastward rotation of the Earth, the celestial sphere exhibits an apparent westward rotation about an axis through NCP and SCP. The stars and other objects located on the celestial sphere appear to rise in the east and set in the wset as they cross an observer's horizon into and out of the visible sky. However, depending upon the latitude of the observer, there exist some stars that never set. Those stars with paths between NCP and N for northern hemisphere observers (between SCP and S for southern hemisphere observers) are visible all night throughout the year. Because these stars tend to be relatively close to the visible pole, they are known as circumpolar stars.

Figure 3: The alt-azimuth system.

One system for describing hte positions on the celestial sphere is the altitude-azimuth coordinate system, or alt-azimuth system. Consider a star at point P relative to an observer's horizon as illustrated in Figure 3. The relevant arc of the semi-circle connecting Z and P is also illustrated in the figure. The first coordinate in this system, the nadmorske višine, is the angular displacement above the horizon measured along this arc by an observer at O. The azimuth is the angular displacement of this arc from the north point N measured in the plane of the horizon. The altitude ranges from 0°at the horizon to 90° at the zenith, while the azimuth spans the entire scale 0° to 360° with N, E, S, and W at 0°, 90° 180°, and 270°, respectively. It is important to note that because the celestial objects are constantly moving across the sky, the altitude and azimuth of a given object continuously change throughout the night. Thus, the alt-azimuth system is not good for assigning stars permanent coordinates, rather it is beneficial in describing the position of an object relative to an observer's horizon at a particular time.

Figure 4: The equatorial system.

A second system, more widely used by astronomers than the first, is the equatorial coordinate system. It is analogous to the latitude-longitude scheme for the surface of Earth. Consider a star at point P and the semi-circle connecting the NCP, SCP, and P as illustrated in Figure 4. The sklanjanje (Dec) of the star is its angular displacement from the celestial equator measured along this semi-circle by an observer at O. The desni vzpon (RA) of the star is the angular displacment of this semi-circle from VE measured in an eastwardly direction within the plane of the celestial equator. The declination ranges from -90° to 90° with the SCP, celestial equator, and NCP at -90°, 0°, and 90°, respectively. The right ascension is measured in units of time rather than degrees, where the 360° is equivalent to 24 hours beginning with 0 hr at VE. Because the equatorial system uses as references the celestial equator and vernal equinox (which rotate on the celestial sphere at the same rate as the stars), the RA and Dec of a star do not change throughout the night. However, over the course of decades and centuries, the RA and Dec doordinates of a star will change significantly due to the precession of Earth's axis.

Questions

At what latitude or latitudes do none of the visible stars rise or set? At what latitude or latitudes do all of the visible stars rise and set?

What is the altitude of the north celestial pole for an observer at latitude L in the northern hemisphere?

A star has a declination of 40° At what latitude or latitudes can an observer be located to see the star all night throughout the year?

Last modified: 2003-January-15, by Robert A. Knop Jr.

This page may not render correctly with Netscape 4.xx or with MSIE 4 or lower these browsers are out of date and their support of the web standards is buggy. Upgrade to current versions of your browser, or to Mozilla.


Dejstva o planetu

The equatorial coordinate system is made up of two coordinates, the sklanjanje in desni vzpon, also known as the hour angle. In astronomy, the declination is similar to the geographical latitude but is projected in the celestial sphere which, like Earth, has an equator too. It is said that the celestial sphere is an imaginary sphere that is concentric with the earth and rotates on the same axis.

The idea of the celestial sphere has proven to be a valuable tool in positional astronomy. This means that whatever objects lies in the celestial equator its coordinates will be 0, in the North Pole. The coordinates will be +90 degrees, and -90 degrees in the South.

Declination is also measured in degrees, arc-minutes, and arc-seconds. It measures the distance at which an object will rise in the sky. As can be observed from the Earth, a star is often in a constant position hence its declination is almost always the same. This only changes as a result of the effects of equinoxes or annual parallax. On the other hand, planets of the solar system have varying declination. An example would be the parent planet – the sun. The sun’s declination is the angle between its rays and the plane of the Earth’s equator and therefore, varies with the seasons.


Astronomical Surveying

The millions of stars that we see in the sky on a clear cloudless night are all at varying distances from us. Since we are concerned with their relative distance rather than their actual distance from the observer. It is exceedingly convenient to picture the stars as distributed over the surface of an imaginary spherical sky having its center at the position of the observer. This imaginary sphere on which the star appear to lie or to be studded is known as the celestial sphere. The radius of the celestial sphere may be of any value - from a few thousand metres to a few thousand kilometers. Since the stars are very distant from us, the center of the earth may be taken as the center of the celestial sphere.

Zenith, Nadir and Celestial Horizon.

The Zenith (Z) is the point on the upper portion of the celestial sphere marked by plumb line above the observer. It is thus the point on the celestial sphere immediately above the observer's station.

The Nadir (Z') is the point on the lower portion of the celestial sphere marked by the plum line below the observer. It is thus the point on the celestial sphere vertically below the observer's station. Celestial Horizon. (True or Rational horizon or geocentric horizon): It is the great circle traced upon the celestial sphere by that plane which is perpendicular to the Zenith-Nadir line, and which passes through the center of the earth. (Great circle is a section of a sphere when the cutting plane passes through the center of the sphere).

Terrestrial Poles and Equator, Celestial Poles and Equator.

The terrestrial poles are the two points in which the earth's axis of rotation meets the earth's sphere. The terrestrial equator is the great circle of the ear th, the plane of which is

at right angles to the axis of rotation. The two poles are equidistant from it.

If the earth's axis of rotation is produced indefinitely, it will meet the celestial sphere in two points called the north and south celestial poles ( P and P'). The celestial equator is the

great circle of the celestial sphere in which it is intersected by the plane of terrestrial equator.

1 CO-ALTITUDE OR ZENITH DISTANCE (Z) AND AZIMUTH (A).

It is the angular distance of heavenly body from the zenith. It is the complement

or the altitude, i.e z = (90 o - ?).

The azimuth of a heavenly body is the angle between the observer's meridian and the vertical circle passing through the body.

Determine the hour angle and declination of a star from the following data:

(i) Altitude of the star = 22 o 36'

(ii) Azimuth of the star = 42 o W

(iii) Latitude of the place of observation = 40 o N.

Since the azimuth of the star is 42 o W, the star is in the western hemi-sphere.

In the astronomical D PZM, we have

PZ = co-latitude = 90 o - 40 o = 50 o

ZM = co-altitude = 90 o - 22 o 36 o = 67 24' angle A = 42 o

Knowing the two sides and the included angle, the third side can be calculated from

Thus, cos PM = cos PZ . cos ZM + sin PZ. Sin ZM. cos A

= cos 50 o . c os 67 o 24' + sin 50 o . sin 67 o 24 ' . cos 42 o

Declination of the star = d = 90 o - PM = 90 o - 3 9 o 25' = 50 o 35' N.

Similarly, knowing all the three sides, the hour angle H can be calculated from Eq.


Gary's Nautical Information

10.A celestial body will cross the prime vertical circle when ? the latitude is numerically greater than the declination and both are of the same name.

11.The azimuth angle of an amplitude is measured from the ? prime vertical

12.The great circle of the celestial sphere that passes through the zenith, nadir, and the eastern point of the horizon is the ?prime vertical

13.The great circle on the celestial sphere that passes through the zenith and the north and south poles isthe ? principal vertical

14.The prime vertical is the great circle on the celestial sphere that passes through the ? zenith, nadir and the east point of the horizon

15.The prime vertical is the reference point from which the angle of what type of observation is measured ? Amplitude

16.The principal vertical circle is that great circle on the celestial sphere that passes through the ? zenith and the north and south poles

17.The Sun's center is coincident with the principal vertical circle when ? in lower transit

18.The Sun's center may be coincident with both the celestial equator and the observer's prime vertical circle when ? its declination is zero

19.If an observer is at 35° N latitude, his zenith is ? 35° N of the celestial equator

20.The point on the celestial sphere that is directly over the observer is the ? zenith


Trouble visualizing and understanding the celestial sphere

So it's been a while since I've done this and uh I also haven't slept well over the past few days so literally nothing is clicking. I have so many questions about this celestial sphere business. Please bear with me. It also doesn't help that our notes have like 5 different diagrams of the same thing.

So the celestial sphere is infinite, it stretches out around the Earth.
The zenith and Nadir tilt depending on the person's location, right? If you're right in the middle of the equatorial plane, would your zenith align with the celestial poles (which align with the earth's poles apparently)?

What if you're not a the center of the plane, then what happens? Does the sphere shift? I don't understand.
Or does it stay expanded along earth's poles and equator but now you have to account for the tilt of the zenith/nadir when describing the location of the stars? I dont get this at all - some images have the poles of the earth and poles of the celestial sphere aligned and some don't . I don't know how else to explain what I'm having trouble with,I'm sorry.

Basically, the celestial sphere is the extension of Earth, however the part of the celestial sphere that the observer sees changes because of their horizon at their latitude and their zenith? or no ? All of those have the observer at the center again - my professor said that the zenith and nadir go through the center of the earth and through the person so ?