Astronomija

Poravnava pol-glavne osi orbit

Poravnava pol-glavne osi orbit


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Torej bi rad vprašal, ali so polovične osi planetarnih orbit poravnane? Logično ne bi smeli biti, toda številna spletna mesta se obnašajo, kot da bi bila. Če niso poravnani, kakšen je kot med referenčno osjo xy in pol-glavno osjo orbit planetov?

Hvala!


Glavne osi planetov niso poravnane.

Glavna os poteka skozi perihelij, barycentre sončnega sistema in afelij. Torej, če pogledamo dolžino perihelija, lahko najdemo smer glavne osi:

planet Zemljepisna dolžina perihelija M 77 V 132 E 103 M -24 J 15 S 93 U 171 N 45

Ni dokazov o usklajenosti.


Trenutne dolžine perihelija ne kažejo poravnave. Poleg tega se spremenijo, ker imajo vsi planeti orbitalno precesijo - to pomeni, da se dolžina perihelija spremeni za 0,36 ločne sekunde / leto za Neptun (tj. Dolžina perhelija gre v celotnem obsegu kotov v 10.000 letih) na 19,5 ločnih sekund / leto za Saturn. Torej ne samo, da ni poravnave, ampak se relativne smeri pol glavnih osi razmeroma hitro spreminjajo.


Vsebina

Splošna opredelitev kentavra je majhno telo, ki kroži okoli Sonca med Jupitrom in Neptunom in prečka orbite enega ali več orjaških planetov. Zaradi dolgotrajne nestabilnosti orbit v tej regiji celo kentavri, kot je 2000 GM137 in 2001 XZ255 , ki trenutno ne prečkajo orbite nobenega planeta, so v postopno spreminjajočih se orbitah, ki bodo motene, dokler ne začnejo prečkati orbite enega ali več orjaških planetov. [1] Nekateri astronomi štejejo samo telesa s polvečjimi osmi v območju zunanjih planetov za kentavre, drugi sprejemajo katero koli telo s perihelijem v regiji, saj so njihove orbite podobno nestabilne.

Neskladna merila Uredi

Vendar imajo različne institucije različna merila za razvrščanje mejnih objektov, ki temeljijo na določenih vrednostih njihovih orbitalnih elementov:

  • Center manjših planetov (MPC) opredeljuje kentavre, da imajo perihel zunaj orbite Jupitra (5,2 AU & lt q ) in pol-glavna os, manjša od Neptunove ( a & lt 30,1 AU). [9] Čeprav danes MPC pogosto našteva kentavre in razpršene diskovne predmete skupaj kot eno skupino.
  • Laboratorij za reaktivni pogon (JPL) podobno opredeljuje kentavre, da imajo pol-glavno os, amed Jupitrom in Neptunom (5,5 AU ≤ a ≤ 30,1 AU). [10]
  • V nasprotju s tem Deep Ecliptic Survey (DES) opredeljuje kentavre z uporabo dinamične klasifikacijske sheme. Te klasifikacije temeljijo na simulirani spremembi vedenja sedanje orbite, ki je bila podaljšana na več kot 10 milijonov let. DES definira kentavre kot neresonančne predmete, katerih trenutna (oscilirajoča) perihelija je kadar koli med simulacijo manjša od oscilirajoče pol glavne osi Neptuna. Ta opredelitev naj bi bila sinonim za orbite, ki prečkajo planete, in predlagala razmeroma kratka življenja v trenutni orbiti. [11]
  • Zbirka Osončje onstran Neptuna (2008) opredeljuje predmete s polovično osjo med Jupitrom in Neptunom in Jupitrovemu parametru Tisseranda nad 3,05 kot kentavre, razvršča predmete s parametrom Jupiter-relativnega Tisserana pod tem in, če izključimo predmete Kuiperjevega pasu, poljuben odsek perihela na pol poti do Saturna ( q ≤ 7,35 AU) kot kometi družine Jupiter in razvrščanje teh predmetov na nestabilnih orbitah s pol-glavno osjo, večjo od Neptuna, med člane razpršenega diska. [12]
  • Drugi astronomi raje opredeljujejo kentavre kot predmete, ki niso resonančni s perihelijem znotraj orbite Neptuna, za katerega lahko dokažemo, da v naslednjih 10 milijonih let verjetno prečka kroglo Hill plinskega velikana [13], tako da lahko kentavri mišljeni kot predmeti, razpršeni navznoter in ki močneje medsebojno delujejo in se razpršijo hitreje kot tipični razpršeni predmeti.
  • V zbirki podatkov JPL za majhna telesa je naštetih 452 kentavrov. [14] Obstaja dodatnih 116 transneptunskih objektov (objekti s pol-glavno osjo, daljšo od Neptunove, tj. 30,1 AU ≤ a ) s perihelijem bližje orbiti Urana ( q ≤ 19,2 AU). [15]

Dvoumni predmeti Uredi

Kriteriji Gladman in amp Marsden (2008) [12] bi nekatere predmete naredili iz kometov družine Jupiter: Oba Ehekla ( q = 5,8 AU, TJ = 3,03) in Okyrhoe ( q = 5,8 AU TJ = 2,95) tradicionalno uvrščajo med kentavre. Tradicionalno velja za asteroid, vendar ga je JPL Hidalgo uvrstil med kentavre ( q = 1,95 AU TJ = 2,07) bi tudi kategorijo spremenil v komet družine Jupiter. Schwassmann-Wachmann 1 ( q = 5,72 AU TJ = 2,99) je bil kategoriziran kot kentaur in komet družine Jupiter, odvisno od uporabljene opredelitve.

Drugi predmeti, ujeti med temi razlikami v metodah razvrščanja, vključujejo (44594) 1999 OX 3, ki ima pol glavno os 32 AU, vendar prečka orbite Urana in Neptuna. Kot zunanji kentaver je naveden Globoka ekliptična raziskava (DES). Med notranjimi kentavri je (434620) 2005 VD, z razdaljo perihela zelo blizu Jupitra, JPL in DES navedla kot kentavra.

Nedavna orbitalna simulacija [4] razvoja predmetov Kuiperjevega pasu skozi območje kentavra je odkrila kratkotrajno "orbitalni prehod"med 5,4 in 7,8 AU, skozi katerega preide 21% vseh kentavrov, vključno s 72% kentavrov, ki postanejo kometi družine Jupiter. Znano je, da to območje zasedajo štirje predmeti, med njimi 29P / Schwassmann-Wachmann, P / 2010 TO20 LINEAR- Grauer, P / 2008 CL94 Lemmon in 2016 LN8, vendar simulacije kažejo, da bi lahko uvrstili še 1000 predmetov v radiju gt1 km, ki jih še ni treba zaznati. Predmeti v tej prehodni regiji lahko kažejo pomembno aktivnost [16] [17] in so v pomembnem evolucijskem prehodnem stanju, ki še bolj zamegljuje razlikovanje med populacijami kometov družine kentavra in Jupitra.

Odbor za nomenklaturo majhnih teles Mednarodne astronomske zveze ni uradno pretehtal nobene strani razprave. Namesto tega je sprejel naslednjo konvencijo o poimenovanju takšnih predmetov: V skladu s svojimi kentavrovskimi prehodnimi orbitami med TNO in kometom naj bi bili "objekti na nestabilnih, neresonančnih orbitah, ki prečkajo orjaške planete, s polvečjimi osmi večjimi od Neptunove" poimenovana po drugih hibridnih in mitskih bitjih, ki spreminjajo oblike. Zaenkrat so po novi politiki imenovani le binarni predmeti Ceto in Phorcys ter Typhon in Echidna. [18]

Kentavri z izmerjenimi premeri, ki so na spletni strani Mikea Browna navedeni kot možni pritlikavi planeti, vključujejo 10199 Chariklo, (523727) 2014 NW 65 in 2060 Chiron. [19]

Distribucija Uredi

Diagram prikazuje orbite znanih kentavrov glede na orbite planetov. Za izbrane predmete je ekscentričnost orbit predstavljena z rdečimi segmenti (ki segajo od perihelija do afelija).

Orbite kentavrov kažejo širok razpon ekscentričnosti, od zelo ekscentrične (Folus, Asbolus, Amycus, Nessus) do bolj krožne (Chariklo in prehodniki Saturna Thereus in Okyrhoe).

Za ponazoritev obsega parametrov orbit diagram prikazuje nekaj predmetov z zelo nenavadnimi orbitami, narisanih v rumeno:

  • 1999 XS 35 (asteroid Apollo) sledi izredno ekscentrični orbiti ( e = 0,947), ki jo vodi od znotraj Zemljine orbite (0,94 AU) do daleč onkraj Neptuna (& gt 34 ​​AU)
  • 2007 TB434 sledi kvazikrožni orbiti ( e & lt 0,026)
  • 2001 XZ255 ima najnižji naklon ( jaz & lt 3 °).
  • 2004 YH32 je eden od majhnih deležev kentavrov z ekstremnim nagibom prorade ( jaz > 60 °). Sledi tako močno nagnjeni orbiti (79 °), da medtem ko prečka razdaljo asteroidnega pasu od Sonca do razdalje Saturna, če je njegova orbita projicirana na ravnino Jupitrove orbite, niti ne gre do Jupitra.

Retrogradnim orbitam sledi več kot ducat znanih kentaurjev. Njihova nagnjenja so od skromnih (npr., 160 ° za Dioretsa) do skrajnosti ( jaz & lt 120 ° npr. 105 ° za (342842) 2008 YB 3 [20]). Za sedemnajst teh retrogradnih kentavrov je bilo sporno trditi, da imajo medzvezdni izvor. [21] [22] [23]

Spreminjanje orbit Uredi

Ker kentavri niso zaščiteni z orbitalnimi resonancami, so njihove orbite nestabilne v časovnem obdobju 10 6–10 7 let. [25] Na primer, 55576 Amycus je v nestabilni orbiti blizu Uranove resonance 3: 4. [1] Dinamične študije njihovih orbit kažejo, da je biti kentaver verjetno vmesno orbitalno stanje predmetov, ki prehajajo iz Kuiperjevega pasu v Jupitrovo družino kratkotrajnih kometov.

Predmeti so lahko vznemirjeni iz Kuiperjevega pasu, nato pa postanejo križanje Neptuna in gravitacijsko vplivajo na ta planet (glej teorije izvora). Nato postanejo klasificirani kot kentavri, toda njihove orbite so kaotične in se razvijajo razmeroma hitro, ko se kentaver večkrat približa enemu ali več zunanjim planetom. Nekateri kentavri se bodo razvili v orbite, ki prečkajo Jupiter, nato pa se bo njihova perihelija zmanjšala v notranji Osončje in jih bodo lahko prerazvrstili v aktivne komete v družini Jupiter, če bodo pokazali kometno aktivnost. Kentavri bodo tako na koncu trčili s Soncem ali planetom, sicer pa jih bodo po neposrednem približevanju enemu od planetov, zlasti Jupitra, vrgli v medzvezdni prostor.

Sorazmerno majhna velikost kentavrov onemogoča daljinsko opazovanje površin, toda barvni indeksi in spektri lahko dajo namige o sestavi površin in vpogledu v izvor teles. [25]

Urejanje barv

Barve kentavrov so zelo raznolike, kar izziva vsak preprost model površinske sestave. [26] V stranskem diagramu so barvni indeksi mere navidezne velikosti predmeta skozi modre (B), vidne (V) (tj. Zeleno-rumene) in rdeče (R) filtre. Diagram prikazuje te razlike (v pretiranih barvah) za vse kentavre z znanimi barvnimi indeksi. Za referenco sta narisani dve luni: Triton in Phoebe ter planet Mars (rumene nalepke, velikost ne meri).

Zdi se, da so kentavri razvrščeni v dva razreda:

Obstajajo številne teorije, ki pojasnjujejo to barvno razliko, vendar jih lahko na splošno razdelimo v dve kategoriji:

  • Razlika v barvi je posledica razlike v izvoru in / ali sestavi kentavra (glej izvor spodaj)
  • Razlika v barvah odraža drugačno stopnjo vremenskih vplivov v vesolju od sevanja in / ali kometne aktivnosti.

Kot primer druge kategorije je bila rdečkasta barva Folusa razložena kot možen plašč obsevanih rdečih organskih snovi, medtem ko je Chiron namesto tega imel občasno izpostavljen led zaradi svoje periodične kometne aktivnosti, kar mu je dalo modro-sivi indeks. Korelacija z aktivnostjo in barvo pa ni gotova, saj aktivni kentavri obsegajo razpon barv od modre (Chiron) do rdeče (166P / NEAT). [27] Druga možnost je bila, da je bil Folus šele pred kratkim izgnan iz Kuiperjevega pasu, tako da še niso potekali procesi površinske transformacije.

Delsanti et al. predlagajo več konkurenčnih procesov: pordelost zaradi sevanja in zardevanje zaradi trkov. [28] [29]

Spectra Edit

Interpretacija spektrov je pogosto dvoumna, povezana z velikostjo delcev in drugimi dejavniki, vendar spektri ponujajo vpogled v površinsko sestavo. Tako kot pri barvah lahko tudi opazovani spektri ustrezajo številnim modelom površine.

Podpisi vodnega ledu so bili potrjeni na številnih kentavrih [25] (vključno z 2060 Chiron, 10199 Chariklo in 5145 Pholus). Poleg podpisa vodnega ledu so bili predstavljeni še številni drugi modeli:

  • Predlagano je, da je površina Chariklo mešanica tolinov (na primer tistih, zaznanih na Titanu in Tritonu) z amorfnim ogljikom.
  • Folus naj bi bil pokrit z mešanico titanov podobnih tolinov, saj, olivina [30] in metanolskega ledu.
  • Predlagano je, da je površina 52872 Okyrhoe mešanica kerogenov, olivin in majhnega odstotka vodnega ledu. je predlagano, da gre za mešanico 15% tritonu podobnih tolinov, 8% titanovim tolinom, 37% amorfnega ogljika in 40% ledenih tolinov.

Zdi se, da je Chiron najbolj zapleten. Opazovani spektri se razlikujejo glede na obdobje opazovanja. Podpis vodnega ledu je bil zaznan v obdobju nizke aktivnosti in med visoko aktivnostjo izginil. [31] [32] [33]

Podobnosti s kometi Uredi

Opazovanja Chirona v letih 1988 in 1989 v bližini njegovega perihelija so pokazala, da ima komo (oblak plina in prahu, ki izhlapeva s njegove površine). Tako je zdaj uradno uvrščen med komet in asteroid, čeprav je veliko večji od običajnega kometa in obstajajo dolgotrajne polemike. Druge kentavre spremljajo zaradi kometnih dejavnosti: doslej sta dva, 60558 Echeclus in 166P / NEAT, pokazala takšno vedenje. 166P / NEAT je bil odkrit, ko je pokazal komo, zato je razvrščen kot komet, čeprav je njegova orbita tenta kentavra. 60558 Echeclus je bil odkrit brez kome, vendar je pred kratkim postal aktiven [35], zato je tudi danes uvrščen med komet in asteroid. Na splošno obstajajo

30 kentavrov, pri katerih je bila zaznana aktivnost, pri čemer je bila aktivna populacija pristranska do predmetov z manjšo razdaljo perihelija. [36]

Ogljikov monoksid je bil odkrit v 60558 Echeclus [8] in Chiron [37] v zelo majhnih količinah, izračunana stopnja proizvodnje CO pa je bila izračunana kot zadostna za upoštevanje opažene kome. Izračunana stopnja proizvodnje CO 60558 Echeclus in Chiron je bistveno nižja od tiste, ki jo običajno opazimo pri 29P / Schwassmann-Wachmann, [16] drug oddaljen komet, ki ga pogosto uvrščamo med kentavre.

Med kentavri in kometi ni jasne orbitalne razlike. Tako 29P / Schwassmann-Wachmann kot 39P / Oterma so bili imenovani kentavri, saj imajo tipične kentavrske orbite. Komet 39P / Oterma je trenutno neaktiven in videl je, da je aktiven šele, preden ga je Jupiter leta 1963. vznemiril v orbito kentavra. [38] Šibek komet 38P / Stephan-Oterma verjetno ne bi imel kome, če bi imel perihelij razdalja onstran Jupitrove orbite pri 5 AU. Do leta 2200 se bo komet 78P / Gehrels verjetno preselil navzven v kentavrski orbito.

Rotacijska obdobja Uredi

Analiza periodograma svetlobnih krivulj teh Chirona in Charikla daje naslednja rotacijska obdobja: 5,5 ± 0,4

Velikost, gostota, odbojnost Uredi

Kentavri lahko dosežejo premere do stotine kilometrov. Največji kentavri imajo premer več kot 100 km in prebivajo predvsem čez približno 13,11 AU. [40]

Študija izvora kentavrov je bogata z nedavnimi dogodki, vendar kakršne koli sklepe še vedno ovirajo omejeni fizični podatki. Za možen izvor kentavrov so bili predstavljeni različni modeli.

Simulacije kažejo, da je lahko orbita nekaterih predmetov Kuiperjevega pasu motena, kar povzroči izgon predmeta, tako da postane kentaur. Razpršeni diskovni predmeti bi bili dinamično najboljši kandidati (na primer, kentavri bi lahko bili del "notranjega" razpršenega diska predmetov, motenih navznoter iz Kuiperjevega pasu.) Za takšna izgona, vendar njihove barve ne ustrezajo dvobarvni naravi kentavri. Plutinosi so razred predmetov Kuiperjevega pasu, ki kažejo podobno dvobarvno naravo, in obstajajo predlogi, da zaradi motenj Plutona niso vse orbite plutinosa tako stabilne, kot so sprva mislili. [41] Pričakuje se nadaljnji razvoj z več fizičnimi podatki o objektih Kuiperjevega pasu.

Nekateri kentavri imajo lahko izvor v razdrobljenih epizodah, ki so se morda sprožile med bližnjimi srečanji z Jupitrom. [42] Orbite kentavrov 2020 MK4, P / 2008 CL94 (Lemmon) in P / 2010 TO20 (LINEAR-Grauer) prehajajo blizu tistih kometa 29P / Schwassmann-Wachmann, prvi odkriti kentaur in bližnja srečanja so možna v kateri od predmetov prečka komo 29P, ko je aktiven. [42]


Ali je možna stalna poravnava planetov (syzygy)?

Torej ne moreta dva (avtohtona) planeta imeti enako krožno obdobje? (razen če imajo enako orbito).

Kaj pa, če bi bil eden od planetov ujeti lopov? (Tj. Ne izvira iz tega sončnega sistema), ali bi še vedno veljal Keplerjev tretji zakon?

Da lahko dva planeta krožita okoli zvezde z istima obdobjema, morata biti njihovi razdalji od nje enaki. Ni ga mogoče rešiti.

Vendar imata lahko dve telesi isto orbito. Poiščite & quotthree-body problem & quot, in zlasti njegove rešitve, ki se imenujejo Lagragijeve točke.

Od lagrangijevih točk le L3 omogoča, da se vsa tri telesa poravnajo v sizigiji, pri čemer sta planeta pomaknjena za 180 °, zvezda pa na sredini.

Seveda enega planeta niste mogli videti od drugega, saj bi ga zakrila zvezda.
Poleg tega je L3 nestabilen. Vsako, tudi najmanjše odstopanje od njega bo analitično nepredvidljivo spremenilo orbite.


[Uredi]:
Verjetno bi moral pojasniti, da so lagrangijeve točke rešitve problema treh teles, kjer je eno telo veliko manj masivno kot druga dva, zato na splošno ne veljajo za položaj z dvema planetoma in zvezdo, kjer so mase primerljive. Toda če sta planeta enake mase, si lahko še vedno delita orbito v točkah L3 drug drugega (pri čemer še vedno velja opozorilo o nestabilnosti). To pa ne deluje pri drugih lagrangijevih točkah, ki sicer omogočajo preskusni delček (m & lt & ltM1, M2), da krožijo v stalni sizigiji, kot sta L1 in L2.

Omeniti velja tudi, da koncept lagrangijevih točk kot dejanskih točk velja za idealiziran scenarij, kjer so krožnice krožne. Za eliptične orbite so točke bolj podobne središčem območij, okoli katerih telesa vibrirajo.


Astronomija (0. izdaja) Uredi izdajo

Eksoplanetarni sistem ima dva znana planeta. Planet X kroži v 290 dneh, planet Y pa v 145 dneh. Kateri planet je najbližji zvezdi gostiteljici? Če ima zvezda enako maso kot Sonce, kakšna je pol glavna os orbit za planeti X in Y?

Po Keplerjevem tretjem zakonu je kvadrat časovnega obdobja katerega koli planeta sorazmeren s kocko pol glavne osi njegove orbite.

Tukaj, je časovno obdobje in je razdalja pol glavne osi, je skupna masa planetov X in Y, ki je enaka sončni masi in je gravitacijska konstanta.


Keplerjev zakon

1630). To je Tycho Brahe.
Tycho Brahe (1546-1601) je slavni danski astronom. Z razvojem astronomske opreme je pustil ogromno informacij o lokaciji zvezd in veliko prispeval k razvoju astronomije.

Ko je Brahe umrl, so Keplerja prosili, naj organizira podatke o opazovanjih, ki so se nabirali 16 let. Na podlagi teh podatkov je leta 1609 objavil prvi in ​​drugi Keplerjev zakon.
Znano je, da je Keplerjev zakon veliko prispeval k vzpostavitvi Newtonovih zakonov mehanike. Newton naj bi bil zelo navdušen nad Keplerjevim zakonom.
Z drugimi besedami, Keplerjev zakon je zelo napredoval tako v fiziki kot v astronomiji.


Izmenjalne orbite: možna aplikacija za zunajsolarne planetarne sisteme?

Med 48 znanimi večplanetarnimi sistemi so nekateri v resonancah s srednjim gibanjem (v večini primerov v resonanci s srednjim gibanjem 2: 1). Čeprav do zdaj v resonanci povprečnega gibanja 1: 1 niso našli nobenega zunajsolarnega planetarnega sistema, se številne študije ukvarjajo s to konfiguracijo. Poleg dobro znanega gibanja trojanskih asteroidov obstajajo še nadaljnje možnosti za stabilne konfiguracije planetov ali satelitov v resonanci 1: 1. Tako lahko v našem Osončju najdemo tako imenovane izmenjevalne orbite (Janus in Epimetej), kjer obe Saturnovi luni izmenjata vrednosti svojih pol glavnih osi (a konfiguracija), ko se približujemo drug drugemu Poleg tega lahko najdemo tudi podobno vedenje dveh planetov na orbitah z isto pol-glavno osjo, vendar z različnimi ekscentričnostmi tu poteka izmenjava ekscentričnosti (izmenjava-e konfiguracija). V tem delu smo se osredotočili na drugo možnost in izvedli študijo parametrov s spreminjanjem začetnih pogojev (mase in ekscentričnosti) dveh planetov pri izmenjavi-e orbite. Z obsežno numerično študijo lahko najdemo najrazličnejše začetne pogoje, ki vodijo do dolgoročnih stabilnih orbit.


Vsebina

V 3-satelitskem ozvezdju so 3 sateliti enakomerno razporejeni v trikotniku, pri čemer ima vsak 60 ° kot do drugih satelitov. Za pravilno delovanje morajo biti vidni drug drugemu čez obzorje. To vodi do vprašanja, kakšna nadmorska višina je potrebna, da se sateliti lahko vidijo.

Minimalna nadmorska višina ozvezdja

Odgovor je preprost in velja za vsa telesa. To je en planetarni polmer ali pol-velika os premera planetov, ob predpostavki zanemarljive ekscentričnosti, ki bi morala biti dana za konstelacijo komsata.

Zakaj je en radij? Za to moram iti malo v sinus / kosinus.

Kot sem že rekel, ima vsak satelit kot 60 ° kot ostali. Če potegnete črto v srednjem kotu skozi vsak kot na nasprotno stran, kjer se trikotnik dotika krožnega planeta, trikotnik razdelite na šest manjših trikotnikov s kotom 30 ° na satelitu, kotom 60 ° v središču planeta, kjer črte se bodo križale in pod kotom 90 ° v točki obzorja. Tako zdaj vemo, da je stran, ki meji pod kotom 60 ° in je nasprotna od kota 30 °, polmer planeta.

S tem lahko zdaj uporabimo sinus in / ali kosinus za obravnavani problem. Tukaj ne pozabite, da je sinus kota razmerje med nasprotno (o) in dolgo stranjo (hipotenuza h) trikotnika, medtem ko je kosinus odnos sosednje stranice (a) do hipotenuze. Ali v matematični obliki: sin (x) = o / h cos (x) = a / h Dolga stran bo torej tudi razdalja satelita do središča planeta.

V našem primeru bomo uporabili sinus in kosinus v takšni obliki, da nam bosta vedno dali r / h. Znanstveni kalkulator nam da: sin (30) = 0,5 = 1/2 cos (60) = 0,5 = 1/2

To pomeni, da mora biti satelit za delovanje ozvezdja dvakrat oddaljen od središča planeta kot njegov polmer. Zato morate biti na višini polmera, da boste vidni.

Iskanje optimalne nadmorske višine

Zdaj, ko poznamo najnižjo nadmorsko višino, bi tam lahko postavili trgovino in bo delovalo. Vendar ne bo šlo dobro. Za enega bosta satelita komaj vidna, zaradi česar bo zanič. Tudi satelite bo precej težko umestiti, saj jih morate postaviti na 60 ° z določeno referenco ali pa jih ločite tako, da jih izstrelite naenkrat in z uporabo orbitalnega obdobja zagotovite, da se dobro ločijo. Lažje uporabljam orbitalno obdobje, na primer Kerbinovo orbitalno obdobje na 600 km krožne višine je 1h 13m 15s. Lahko bi delali s tem, vendar bi bilo precej težko.

Torej potrebujemo čas, ki je enostaven za uporabo na višji nadmorski višini. Enostaven za uporabo tukaj pomeni čas, ko bo postavljeni satelit v svoji končni orbiti izvedel 2/3 od te orbite, satelitski nosilec, ki je parkiran v spodnji orbiti z apoapso na ciljni višini, bo izvedel eno orbito. Ko prihaja iz višje orbite, lahko postavljeni satelit naredi 1,33 orbite, medtem ko nosilec opravi 1 orbito s svojim PE na ciljni višini.

Za to sta potrebna dva koraka.

Pridobivanje obdobja s pol glavne osi

Prvi korak je poznavanje obdobja minimalne orbite, v kateri se bodo sateliti videli. Obdobje lahko izračunamo po naslednji formuli:

  • T: Orbitalno obdobje v sekundah
  • Pi: 3,14159.
  • a: pol-glavna os orbite v metrih v prejšnjem koraku smo ugotovili, da je to premer ali dvakrat večji od polmera planeta
  • GM: standardni gravitacijski parameter planetov v m³ / s²

Če vstavite pol-glavno os, izpeljano iz prejšnjega koraka, boste dobili čas v sekundah, ki ga priporočam za pretvorbo v HH: MM: SS za lažjo uporabo v naslednjem koraku.

Pridobivanje nadmorske višine skozi želeno obdobje

Zdaj, ko vemo, kakšen čas med seboj vidnimi sateliti trajata za eno orbito, lahko izberemo višji časovni interval in s tem višjo orbito, ki nam bo omogočil enakomerno postavitev satelitov. Za lažji čas bi moral biti časovni interval enostavno deljiv s 3. To omejuje vaše možnosti na 1,5 ure z 1-urnim prenosom, 2 uri z 1,33-urnim prenosom in vsake 3 ure z 2/3 tega časa za prenos (3 z 2 , 6 s 4 in tako naprej). Če pretvorite ta čas nazaj v sekunde, lahko z naslednjo formulo dobite pol glavno os za to obdobje:

Če odštejete polmer planeta, boste dobili krožno nadmorsko višino za streljanje.

Posamični razmik satelitov

Če vas ne moti, da zaženete vsak satelit posebej. Obstaja več načinov za vesoljsko uporabo satelitov, vključno s Cosinusovim zakonom ali formulo razdalje. Namesto da bi pogledali obdobja orbit, boste pogledali razdaljo med sateliti. Ko ciljate na enega, bo prikazal razdaljo med njima, s katero lahko manipulirate tako, da spremenite svojo apoapso ali periapso za nekaj orbit. Formulo uporabljate tako:

Če imate krožno orbito, lahko formulo poenostavite na:

V obeh formulah je A 120 stopinj ali 2π / 3 radiana, b pa nadmorska višina in polmer planeta (600 km za Kerbin). a je želena razdalja med sateliti. Drugi način je, da uporabimo formulo razdalje, za to pa moramo uporabiti polarne koordinate, da poiščemo točke na krogu, med katerimi želimo najti razdaljo. Polarne koordinate so metode za iskanje koordinat točk na robu kroga. Ne potrebujete polarne koordinatne ravnine, lahko pa točke pretvorite z r * cos (θ) in r * sin (θ) za x oziroma y, kjer je r nadmorska višina in polmer planeta in θ je 2π / 3 radiana. Formula razdalje,

lahko nato uporabite na koordinatah, ki ste jih izračunali. Vse to sem za udobje že implementiral tukaj v tem Desmosovem grafu.


Kako NASA izračuna orbite za misije med Zemljo in Marsom?

V skladu s temi pravili subreditita & # x27s, začasno iskanje v Googlu kaže, da bi lahko odgovor lahko izračunal s Keplerjevim 3. zakonom, kjer je kvadrat na kvadrat enako pol-glavni osi v kockah. a čeprav to morda deluje na papirju, v praksi nobena dejanska misija na Mars ni sledila teoretičnim vrednostim.

Vsaka vadnica, ki jo najdem na spletu, predpostavlja, da sta Zemlja in Mars v krožnih koncentričnih orbitah (ki jih nista & # x27t) in da sonde same potujejo natanko 180 stopinj z ene strani sonca na drugo (ki je nimajo).

Matematični čas: Zemeljska pol-glavna os je 1 AU, Mars & # x27 pol-glavna os 1,523679 AU. To pomeni, da je pol-glavna os Marsove sonde 1,2618395 AU. Uporaba Kepler & # x27s 3. zakona nam daje obdobje 1,417445 let. 180 stopinj je pol orbite, zato bi morala vsaka misija na Mars trajati 0,708722 leta (259 dni), vendar se vrednosti v resničnem svetu divje spreminjajo, najkrajša misija je trajala 131 dni (Mariner 7), najdaljša pa 334 (Mars Polar Lander)

Razdalja med Zemljo in Marsom ni enakomerna, kako torej vesoljske agencije izračunajo izstrelitvena okna? Kako natančno vedo, kdaj naj se izstrelijo in koliko časa bo trajalo, da bodo njihove sonde dosegle Mars? Kako upoštevajo ekscentrične orbite? Ali obstaja bolj zapletena formula kot Keplerjev tretji zakon?

Zdi se mi, da & # x27m zahtevam preveč naenkrat. Opravičujem se, če je moj miselni tok šel z tira Sporočite mi, če to vprašanje nima nobenega smisla. Z vizualnimi pripomočki lahko razložim, o čem govorim, če je potrebno, to že mesece poskušam ugotoviti sam.

Res & # x27m nisem strokovnjak za matematiko nebesne navigacije, vendar bom to poskusil.

The popravljeni stožčasti približek je uporaben za številne poti. To deluje tako, da sončni sistem razdelimo na različna vplivna področja (SOI). Na primer, naše vesoljsko plovilo se izstreli v SOI Earth & # x27s, nato pa odhod gori. Zapusti Zemljin SOI in vstopi v Sonce, nato pa vstopi v SOI na Mars & # x27s.

Znotraj vpliva vsakega telesa vas skrbi samo gravitacija tega osrednjega telesa. To pomeni, da je vaša pot Keplerova orbita, ki je stožčasti odsek.

SOI Zemlje & # x27s se premika s samo Zemljo, zato, ko vesoljsko plovilo zapusti Zemljo & # x27s SOI, uporabite hitrost vesoljskega plovila & # x27s glede na Zemljo in Zemljo & # x27s glede na Sonce, naredite vektorski dodatek, da dobite vesoljsko plovilo & # hitrost x27s glede na Sonce, ki nato definira novo Keplerovo orbito. Tako pridruženo usmerjenost gor je & quotpatched & quot v & quotpatched stožnici & quot.

Ne pozabite, da je to le približek, toda za večino stvari je zelo blizu. In zaradi tega je matematika obvladljiva. Še vedno precej napreden, a obvladljiv. Z zakrpanimi stožci boste dobili osnutek poti, ki ga lahko nato natančno nastavite s popolnimi izračuni gravitacije vsakega planeta in lune.

Drug pomemben vidik je znan kot Lambertov problem. Glede na začetno točko, končno točko in čas leta izračunajte edinstveno orbito, ki ustreza tej zahtevi.

Vzemite torej začetno točko kot lokacijo Zemlje, ki se seveda spreminja glede na začetni datum. Končno točko vzemite kot lokacijo Marsa, ki je odvisna od datuma prihoda ali enakovredno začetnega datuma in ure leta. Nato z reševanjem težave Lambert & # x27s dobite edinstveno pot med Zemljo in Marsom za ta začetni datum in datum prihoda. (To predvideva, da med letom ne popravljamo večjih smeri). Nato s popravljenim stožčastim približkom odmaknite svoje poti od Zemlje do Marsa v njihovih ustreznih SOI. In od to, saj veste, kako hitro morate zapustiti Zemljo, počasneje ko greste, manj raketnega goriva je potrebno. Podobno počasneje kot prispete na Mars, manj goriva je potrebno za zaviranje in vstop v orbito - vendar to ni pomembno, ali le peljete mimo.

Naredite to, da sestavite grafikon in dobite tisto, kar je znano kot porkchop plot. V bistvu prikazuje možne datume odhoda in prihoda ter koliko delta-V je potrebno za let. Izberite smer, ki ne potrebuje več delta-V (v bistvu več goriva), kot jo ima vaše vesoljsko plovilo in njegova raketa.

Nazadnje, razlog, da medplanetarne poti običajno niso idealni Hohmannovi prenosi, je ta, da se planetarne orbite razlikujejo po naklonih. Če ste opravili idealen 180-stopinjski prenos, boste morda končali & quota above & quot ali & quotbelow & quot Mars, in tega ne morete popraviti s spremembo opekline odhoda z Zemlje. Lahko spremenite smer poti do polovice, vendar to pomeni, da vesoljsko plovilo potrebuje veliko dodatnega goriva. Prenos, ki gre skozi manjši ali večji kot, vam omogoča, da razrešite naklon z izgorevanjem Zemlje. To opekline lahko naredimo z raketno stopnjo z uporabo hidroloks goriva, ki zavre, če ga ne uporabimo takoj, ali s trdnim ojačevalnikom, ki ga lahko prižgemo samo enkrat - takšna raketna stopnja ne bi mogla popraviti naklona v srednjem toku.


Izjava o domači nalogi

Hi, I have a question on my homework that I'm absolutely stuck at. I'm not sure how to go about this. Can someone help me through the steps to solve it? there are more after this similar to it so learning how to do this one would help me do the other ones by my self. Thanks a lot!

Your trip to Mars is accomplished by using an elliptic transfer orbit going from Earth to Mars as shown in Fig. 1. This trajectory assumes that Earth at departure, the Sun, and Mars at arrival, are aligned. Also, we will assume that Earth's and Mars' orbits are circular, with radiuses R = 149,943,160 km and 228,189,693 km, respectively.

What is, in meters, the semi-major axis, a, of this transfer orbit? Hint: determine its radiuses at aphelion and perihelion.


Earth and Sun System Calculations

In this problem you are to make use of the formula P^2 = 4(pi)^2/mu *a^3, together with the fact that mu = G(m1 + m2). Assume, as is approximately correct, that the semi-major axis for the Earth's orbit about the Sun is 93 million miles and that the period is 365 days. Also assume that the semi-major axis for the Moon's orbit about the Earth is 240 thousand miles and the period is 28 days.

Calculate the value of mu for the Earth-Sun System, the value of mu for the Moon-Earth system, and then,assuming that the mass of the Earth is negligible in the first system (ie that mu for the Sun is just G times the mass of the Sun) and the mass of the Moon is negligible in the second, estimate the ratio of the Sun's mass to the Earth's mass.

You can look up the values on the Internet to see that your results are reasonable, but the calculation is to be based on Kepler's Law as described above. If you do this correctly the result will be a fair approximation of the currently accepted value.

© BrainMass Inc. brainmass.com March 4, 2021, 7:33 pm ad1c9bdddf
https://brainmass.com/physics/orbits/earth-sun-system-calculations-108889

Attachments

Solution Preview

Let us denote
P1 = 365 days = the Earth about Sun rotation period
P2 = 28 days = the Moon about Earth period
a1 = 93,000,000 miles = semi-major axis of the Earth about Sun orbit
a2 = 240,000 miles = semi-major axis of the Moon about Earth orbit

m1 = the mass of the Sun
m2 = the mass of the Earth
m3 = the mass of the Moon

Solution Summary

This solution contains step-by-step calculations to determine the value of mu for the Earth-Sun systems using the formulas aforementioned in the question set. Explanations are included.


Poglej si posnetek: Orbit - Работа из дома (December 2022).